Инженерная эвристика

Всё это и есть математический контекст, снимающий неоднозначность и неточность аксиом. Эта логика может быть распространена и на любой иной контекст.

А. Трушечкин. Позвольте всё-таки с вами не согласиться! Я считаю, что в шахматах нет неописанных в правилах случаев. Ребёнок или новичок сразу все правила в голове не удержит, поэтому будет постоянно их нарушать, а мы со ссылкой на однозначные правила (!) будем ему говорить: «Так не ходят». Не вижу здесь проблемы. Если не согласны, то приведите, пожалуйста, пример какой-нибудь «неописанной ситуации».

С. Ёлкин. Пришлите мне канонические правила, и я найду в них дырки. Будет ли этим исчерпан вопрос? Но даже если бы представить, что я нашёл «дыру в правилах», а вы её заткнули и продолжили так поступать далее, пока я не исчерпался в своей фантазии, это не отвергает моих остальных утверждений, так как исчерпание моей фантазии только факт ограниченности моего ума.

Не думаю, что нужно привлекать и мастеров шахматной игры. Вот, особенно не напрягаясь:

«Правило 3.8. (а) Король может перемещаться двумя различными путями:

(i) ходить на любое примыкающее поле, которое не атаковано одной или более фигурами партнера. Считается, что фигуры партнера атакуют поле, даже в том случае, когда они не могут ходить…»

Не игравшему в шахматы человеку точно будет непонятно это правило в той части, где сказано: «Считается, что фигуры партнера атакуют поле, даже в том случае, когда они не могут ходить».

Мне, когда-то давно игравшему в шахматы человеку, пришлось поломать голову над этим правилом, чтобы понять. Предложите это правило новичку и убедитесь, что оно плохо сформулировано.

А. Трушечкин. Какая у нас задача? Сформулировать правила так, чтобы научить кого-то играть в шахматы, или сформулировать их максимально однозначно?

Я полагаю, вторая. Разумеется, если мы учим человека шахматам, то начинать надо не с официального текста ФИДЕ! Геометрии тоже начинают учить не с аксиом Гильберта. Это что, как-то доказывает неоднозначность аксиом? Просто методика обучения такая, не более.

Вы согласны, что правило, которое вы процитировали, сформулировано однозначно, не допускает двоякого толкования? Пусть и поломав голову, даже начинающий может однозначно понять, о чём оно говорит? Поломать голову надо не потому, что правило неоднозначное, а потому, что сложно сразу столько понятий удержать в голове.

А критерий, почему шахматные правила однозначны — мы можем запрограммировать их на компьютере (как это правило, «что фигуры партнера атакуют поле, даже в том случае, когда они не могут ходить»). Причём запрограммировать стандартными средствами (без всяких там нейронных сетей), которыми никакое «невербальное», «неформализуемое» знание не передашь. Если мы можем превратить эти правила в алгоритм для компьютера (не алгоритм игры в шахматы, а просто алгоритм проверки корректности каждого хода), то это и есть доказательство однозначности этих правил.

Мы начинаем учиться не с формальных правил — мы не компьютеры. Чтобы вы не сказали: «Вот именно тот факт, что нельзя начинать учиться с формальных правил, и доказывает неоднозначность и недостаточность этих правил, необходимость какого-то начального опыта», я привёл пример с компьютером: в компьютер вбиваются именно эти самые формальные правила, больше ничего. И он однозначно решает, можно ли так ходить или нет.

С. Ёлкин. Вы в своём предыдущем утверждении фактически льёте воду на мою мельницу: «Сначала мы учимся играть, а затем формулируем однозначно правила после того как:

1. Изучили конкретный объект доску и фигуры;

2. Научились играть (практика применения)

3. Сформулировали все — ВСЕ — правила».

Подчеркиваю, чтобы одно правило стало однозначным, нужно сформулировать все правила (все аксиомы, все продукции языка программирования), то есть замкнуть систему!!! Но и этого недостаточно. Нужно понимание объектов и практика применения. Фактически очень большое, практически бесконечное количество условий для снятия неопределённости <…>

Я хочу уточнить свою позицию. Это уточнение не противоречит тому, что я говорил, а, скорее, вытекает из него.

Я не утверждаю, что однозначность и точность вообще недостижимы.

Я утверждаю лишь, что всякое слово, словосочетание без контекста имеет бесконечное количество смыслов, или, что то же самое, не имеет ни одного.

Дальше средствами языка и методов познания мы можем снять неоднозначность.

При этом количество остающихся смыслов у выражения может сильно варьироваться.

Однако, наш язык и мышление столь совершенны, что могут локально свести число смыслов до одного единственного. Это и есть однозначность.