Читаем I Am a Strange Loop полностью

And indeed, just as DNA is a description of an elephant rather than the elephant itself, so there is a way of getting around the obstacle by using a description of the huge number rather than the huge number itself. (To be slightly more precise, we can use a concise symbolic description instead of using a huge numeral.) Gödel discovered this trick, and although it is quite subtle, Quine’s analogy makes it fairly easy to understand. Look at the following sentence fragment, which I’ll call “Quine’s Quasi-Quip”:

preceded by itself in quote marks yields a full sentence.

As you will note, Quine’s Quasi-Quip is certainly not a full sentence, for it has no grammatical subject (that is, “yields” has no subject); that’s why I gave it the prefix “Quasi”. But what if we were to put a noun at the head of the Quasi-Quip — say, the title “Professor Quine”? Then Quine’s Quasi-Quip will turn into a full sentence, so I’ll call it “Quine’s Quip”:

“Professor Quine” preceded by itself in quote marks yields a full sentence.

Here, the verb “yields” does have a subject — namely, Professor Quine’s title, modified by a trailing adjectival phrase that is six words long.

But what does Quine’s Quip mean? In order to figure this out, we have to actually construct the entity that it’s talking about, which means we have to precede Professor Quine’s title by itself in quote marks. This gives us:

“Professor Quine” Professor Quine

The Quine’s Quip that we created a moment ago merely asserts (or rather, claims) that this somewhat silly phrase is a full sentence. Well, that claim is obviously false. The above phrase is not a full sentence; it doesn’t even contain a verb.

However, we arbitrarily used Professor Quine’s title when we could have used a million different things. Is there some other noun that we might place at the head of Quine’s Quasi-Quip that will make Quine’s Quip come out true? What Gödel realized, and what Quine’s analogy helps to make clear, is that for this to happen, you have to use, as your subject of the verb “yields”, a subjectless sentence fragment.

What is an example of a subjectless sentence fragment? Well, just take any old sentence such as “Snow is white”, and cut off its subject. What you get is a subjectless sentence fragment: “is white”. So let’s use this as the noun to place in front of Quine’s Quasi-Quip:

“is white” preceded by itself in quote marks yields a full sentence.

This medium-sized mouthful makes a claim about a construction that we have yet to exhibit, and so let’s do so without further ado:

“is white” is white.

(I threw in the period for good measure, but let’s not quibble.)

Now what we have just produced certainly is a full sentence, because it has a verb (“is”), and that verb has a subject (the quoted phrase), and the whole thing makes sense. I’m not saying that it is true, mind you, for indeed it is blatantly false: “is white” is in fact black (although, to be fair, letters and words do contain some white space along with their black ink, otherwise we couldn’t read them). In any case, Quine’s Quasi-Quip when fed “is white” as its input yielded a full sentence, and that’s exactly what Quine’s Quip claimed. We’re definitely making headway.

The Trickiest Step

Our last devilish trick will be to use Quine’s Quasi-Quip itself as the noun to place at its head. Here, then, is Quine’s Quasi-Quip with a quoted copy of itself installed in front:

“preceded by itself in quote marks yields a full sentence”

preceded by itself in quote marks yields a full sentence.

What does this Quip claim? Well, first we have to determine what entity it is talking about, and that means we have to construct the analogue to “ ‘is white’ is white”. Well, in this case, the analogue is the following:

“preceded by itself in quote marks yields a full sentence”

preceded by itself in quote marks yields a full sentence.

I hope you are not lost at this point, for we really have hit the crux of the matter. Quine’s Quip turns out to be talking about a phrase that is identical to the Quip itself! It is claiming that something is a full sentence, and when you go about constructing that thing, it turns out to be Quine’s Quip itself. So Quine’s Quip talks about itself, claiming of itself that it is a full sentence (which it surely is, even though it is built out of two subjectless sentence fragments, one in quote marks and one not).

Перейти на страницу:

Похожие книги

Хрущёвская слякоть. Советская держава в 1953–1964 годах
Хрущёвская слякоть. Советская держава в 1953–1964 годах

Когда мы слышим о каком-то государстве, память сразу рисует образ действующего либо бывшего главы. Так устроено человеческое общество: руководитель страны — гарант благосостояния нации, первейшая опора и последняя надежда. Вот почему о правителях России и верховных деятелях СССР известно так много.Никита Сергеевич Хрущёв — редкая тёмная лошадка в этом ряду. Кто он — недалёкий простак, жадный до власти выскочка или бездарный руководитель? Как получил и удерживал власть при столь чудовищных ошибках в руководстве страной? Что оставил потомкам, кроме общеизвестных многоэтажных домов и эпопеи с кукурузой?В книге приводятся малоизвестные факты об экономических экспериментах, зигзагах внешней политики, насаждаемых доктринах и ситуациях времён Хрущёва. Спорные постановления, освоение целины, передача Крыма Украине, реабилитация пособников фашизма, пресмыкательство перед Западом… Обострение старых и возникновение новых проблем напоминали буйный рост кукурузы. Что это — амбиции, нелепость или вредительство?Автор знакомит читателя с неожиданными архивными сведениями и другими исследовательскими находками. Издание отличают скрупулёзное изучение материала, вдумчивый подход и серьёзный анализ исторического контекста.Книга посвящена переломному десятилетию советской эпохи и освещает тогдашние проблемы, подковёрную борьбу во власти, принимаемые решения, а главное, историю смены идеологии партии: отказ от сталинского курса и ленинских принципов, дискредитации Сталина и его идей, травли сторонников и последователей. Рекомендуется к ознакомлению всем, кто родился в СССР, и их детям.

Евгений Юрьевич Спицын

Документальная литература
1937. Трагедия Красной Армии
1937. Трагедия Красной Армии

После «разоблачения культа личности» одной из главных причин катастрофы 1941 года принято считать массовые репрессии против командного состава РККА, «обескровившие Красную Армию накануне войны». Однако в последние годы этот тезис все чаще подвергается сомнению – по мнению историков-сталинистов, «очищение» от врагов народа и заговорщиков пошло стране только на пользу: без этой жестокой, но необходимой меры у Красной Армии якобы не было шансов одолеть прежде непобедимый Вермахт.Есть ли в этих суждениях хотя бы доля истины? Что именно произошло с РККА в 1937–1938 гг.? Что спровоцировало вакханалию арестов и расстрелов? Подтверждается ли гипотеза о «военном заговоре»? Каковы были подлинные масштабы репрессий? И главное – насколько велик ущерб, нанесенный ими боеспособности Красной Армии накануне войны?В данной книге есть ответы на все эти вопросы. Этот фундаментальный труд ввел в научный оборот огромный массив рассекреченных документов из военных и чекистских архивов и впервые дал всесторонний исчерпывающий анализ сталинской «чистки» РККА. Это – первая в мире энциклопедия, посвященная трагедии Красной Армии в 1937–1938 гг. Особой заслугой автора стала публикация «Мартиролога», содержащего сведения о более чем 2000 репрессированных командирах – от маршала до лейтенанта.

Олег Федотович Сувениров , Олег Ф. Сувениров

Документальная литература / Военная история / История / Прочая документальная литература / Образование и наука / Документальное
1917: русская голгофа. Агония империи и истоки революции
1917: русская голгофа. Агония империи и истоки революции

В представленной книге крушение Российской империи и ее последнего царя впервые показано не с точки зрения политиков, писателей, революционеров, дипломатов, генералов и других образованных людей, которых в стране было меньшинство, а через призму народного, обывательского восприятия. На основе многочисленных архивных документов, журналистских материалов, хроник судебных процессов, воспоминаний, писем, газетной хроники и других источников в работе приведен анализ революции как явления, выросшего из самого мировосприятия российского общества и выражавшего его истинные побудительные мотивы.Кроме того, авторы книги дают свой ответ на несколько важнейших вопросов. В частности, когда поезд российской истории перешел на революционные рельсы? Правда ли, что в период между войнами Россия богатела и процветала? Почему единение царя с народом в августе 1914 года так быстро сменилось лютой ненавистью народа к монархии? Какую роль в революции сыграла водка? Могла ли страна в 1917 году продолжать войну? Какова была истинная роль большевиков и почему к власти в итоге пришли не депутаты, фактически свергнувшие царя, не военные, не олигархи, а именно революционеры (что в действительности случается очень редко)? Существовала ли реальная альтернатива революции в сознании общества? И когда, собственно, в России началась Гражданская война?

Дмитрий Владимирович Зубов , Дмитрий Михайлович Дегтев , Дмитрий Михайлович Дёгтев

Документальная литература / История / Образование и наука