Грокаем алгоритмы

Заметим, что вставка и удаление выполняются за время O(1) только в том случае, если вы можете мгновенно получить доступ к удаляемому элементу. На практике обычно сохраняются ссылки на первый и последний элементы связанного списка, поэтому время удаления этих элементов составит всего O(1).

Какая структура данных используется чаще: массивы или списки? Очевидно, это зависит от конкретного сценария использования. Массивы чрезвычайно популярны из-за того, что они поддерживают произвольный доступ. Всего существуют два вида доступа: произвольный и последовательный. При последовательном доступе элементы читаются по одному, начиная с первого. Связанные списки поддерживают только последовательный доступ. Если вы захотите прочитать 10-й элемент связанного списка, вам придется прочитать первые 9 элементов и перейти по ссылкам к 10-му элементу. Я часто говорю, что массивы обладают более высокой скоростью чтения; это объясняется тем, что они поддерживают произвольный доступ. Многие реальные ситуации требуют произвольного доступа, поэтому массивы часто применяются на практике. Также массивы и списки используются для реализации других структур данных (о которых будет рассказано в книге далее).

Упражнения

2.2 Допустим, вы пишете приложение для приема заказов от посетителей ресторана. Приложение должно хранить список заказов. Официанты добавляют заказы в список, а повара читают заказы из списка и выполняют их. Заказы образуют очередь: официанты добавляют заказы в конец очереди, а повар берет первый заказ из очереди и начинает готовить.

Какую структуру данных вы бы использовали для реализации этой очереди: массив или связанный список? (Подсказка: связанные списки хорошо подходят для вставки/удаления, а массивы — для произвольного доступа к элементам. Что из этого понадобится в данном случае?)

2.3 Проведем мысленный эксперимент. Допустим, Facebook хранит список имен пользователей. Когда кто-то пытается зайти на сайт Facebook, система пытается найти имя пользователя. Если имя входит в список имен зарегистрированных пользователей, то вход разрешается. Пользователи приходят на Facebook достаточно часто, поэтому поиск по списку имен пользователей будет выполняться часто. Будем считать, что Facebook использует бинарный поиск для поиска в списке. Бинарному поиску необходим произвольный доступ — алгоритм должен мгновенно обратиться к среднему элементу текущей части списка. Зная это обстоятельство, как бы вы реализовали список пользователей: в виде массива или в виде связанного списка?

2.4 Пользователи также довольно часто создают новые учетные записи на Facebook. Предположим, вы решили использовать массив для хранения списка пользователей. Какими недостатками обладает массив для выполнения вставки? Допустим, вы используете бинарный поиск для нахождения учетных данных. Что произойдет при добавлении новых пользователей в массив?

2.5 В действительности Facebook не использует ни массив, ни связанный список для хранения информации о пользователях. Рассмотрим гибридную структуру данных: массив связанных списков. Имеется массив из 26 элементов. Каждый элемент содержит ссылку на связанный список. Например, первый элемент массива указывает на связанный список всех имен пользователей, начинающихся на букву «A». Второй элемент указывает на связанный список всех имен пользователей, начинающихся на букву «B», и т.д.

Предположим, пользователь с именем «Adit B» регистрируется на Facebook и вы хотите добавить его в список. Вы обращаетесь к элементу 1 массива, находите связанный список элемента 1 и добавляете «Adit B» в конец списка. Теперь предположим, что зарегистрировать нужно пользователя «Zakhir H». Вы обращаетесь к элементу 26, который содержит связанный список всех имен, начинающихся с «Z», и проверяете, присутствует ли «Zakhir H» в этом списке.

Теперь сравните эту гибридную структуру данных с массивами и связанными списками. Будет ли она быстрее или медленнее каждой исходной структуры при поиске и вставке? Приводить  «O-большое» не нужно, просто выберите одно из двух: быстрее или медленнее.

Сортировка выбором

А теперь объединим все, что вы узнали, во втором алгоритме: сортировке выбором. Чтобы освоить этот алгоритм, вы должны понимать, как работают массивы и списки и «O-большое». Допустим, у вас на компьютере записана музыка и для каждого исполнителя хранится счетчик воспроизведений.

Вы хотите отсортировать список по убыванию счетчика воспроизведений, чтобы самые любимые исполнители стояли на первых местах. Как это сделать?

Одно из возможных решений — пройти по списку и найти исполнителя с наибольшим количеством воспроизведений. Этот исполнитель добавляется в новый список.

Потом то же самое происходит со следующим по количеству воспроизведений исполнителем.

Продолжая действовать так, мы получаем отсортированный список.