Гроб хрустальный. Версия 2.0

На последней странице тетради Лева пишет: «Геометрия Рамина, она же геометрия положительной кривизны – смотреть в библиотеке!» Хорошо бы книжку про эту геометрию выдавали на дом, думает Лева, я бы в метро читал. Все-таки полчаса в один конец – полным-полно времени.

Когда полтора года назад Лева сказал маме, что хочет поступать в математическую школу, но не в ту, которая рядом с домом, а в знаменитую Овсянниковскую, мама удивилась: зачем тебе так далеко ездить? В конце концов, соседская школа тоже вполне достойная, известные учителя, хорошая программа, 85% выпускников поступают…

– А в Школе поступают сто процентов! – воскликнул Лева. – Даже сто сорок шесть, если считать тех, кто учился, но не закончил.

– А кто Шурку будет в школу водить?

– Взрослая уже, – ответил Лева, – сама дойдет. Я в четвертый класс сам ходил!

Тем более, добавил он про себя, «пятнашки» после той давней взбучки стали тише воды, ниже травы – малышей не обижают, взрослых ребят не трогают. Вот что значит – спланированный организованный отпор!

– А с друзьями не жаль расставаться?

Лева тогда только пожал плечами: жаль, конечно, но математика – такое дело, надо спешить, пока молодой. После тридцати математик уже выдыхается. Кто раньше начнет – тот и победитель, всегда так было. А друзья – ну, мы же все равно рядом живем, куда они денутся?

Насчет победителя – это еще надо будет посмотреть, а насчет друзей Лева ошибся: живут-то они по-прежнему рядом, но времени нет совсем. Даже в выходные сиди над домашней работой – Лева никогда не думал, что домашка по математике может быть такой сложной.

Бульчин рисует на доске крестики, чем дальше, тем больше напоминающие снежинку. В классе слышен шорох ручек по клетчатым листам – девять мальчишек старательно копируют рисунок.

Вообще-то в классе учится тридцать пять человек (из них три девочки), но дополнительные семинары каждый выбирает сам: к Бульчину записалось тринадцать человек, но четверо сегодня больны противным осенним гриппом.

– Что такое фракталы? – спрашивает Саша Бульчин и сам отвечает: – Проще всего нарисовать какой-нибудь пример. Вот этот крест – если мы на каждой ножке нарисуем еще один крестик, поменьше, а потом на следующих ножках еще поменьше и так продолжим до бесконечности, то что мы получим? Мы получим фигуру, где любой фрагмент подобен целому. Вот эта ножка, а на ней множество крестов… или вот эта, еще в два раза меньше…

Клево, думает Лева. Значит, фрактал – это такая штука, где маленькая часть в точности повторяет целое. Еще одна бесконечность, и она открывается вот так, буквально на ровном месте, – как, скажем, два зеркала, которые отражаются друг в друге.

– Я привел только один пример, – говорит Бульчин, – но можно нарисовать еще вот такую картинку, – и он рисует на доске круг, к которому по бокам на тонких ножках присоединены кружки поменьше, а к ним – еще меньше, – или какую-нибудь другую. Но самое интересное: реальные природные объекты имеют фрактальную структуру. Если вы посмотрите на облака или горы, вы увидите такую же ажурность, как я пытался здесь изобразить.

Значит, каждый раз, когда я гляжу в небо, я вижу там фракталы! думает Лева. Эх, как же я не задумывался, какая у облаков хитрая геометрия?

– Я сказал «ажурность», – продолжает Бульчин, – но точнее было бы сказать «дробная размерность». Что я имею в виду?

И тут, на самом интересном месте, раздается стук в дверь.

– Войдите! – царственно говорит Бульчин.

Интересно, кто это является к середине семинара? думает Лева, но в проеме показывается голова незнакомого мальчика из восьмого класса:

– Лева Столповский здесь? – спрашивает он. – Тебя директор срочно ищет.

Лева запихивает тетрадь в сумку, на ходу бросает Вольфину:

– Сереж, я у тебя перепишу завтра, хорошо? – и вот уже идет по коридору следом за восьмиклассником.

Лева совсем не волнуется – за ним не числится никаких особых безобразий, а с отметками даже лучше, чем у половины класса. Если быть точным – чем у 55% класса! Ну, ничего, к концу года он обязательно войдет в тройку лучших, хотя бы по алгебре.

Мимо с гиканьем проносятся пятеро школьников из выпускного: кажется, они затеяли играть в чехарду. Хочется верить, что правила изменены в согласии с каким-нибудь хитрым математическим законом – было бы странно, если бы без пяти минут студенты играли в обычную чехарду. Можно, например, прописать замкнутую алгебру с пятью членами, составить матрицу взаимодействия и в зависимости от того, кто через кого прыгнул, определять, чей следующий ход.