Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Фактически сразу после подтверждения классическими тестами ОТО завоевала невиданную популярность. Но, конечно, измерениями отклонения луча света далекой звезды в гравитационном поле Солнца, смещения перигелиев планет в Солнечной системе, а также красного гравитационного смещения в поле Земли дело не закончилось и не могло закончиться. В течение всего времени после ее завершения в 1915 году, как основные принципы, так и уравнения непрерывно проверяются и перепроверяются со все возрастающей точностью. Однако результатов, которые бы противоречили ОТО, так и не было получено. Мало того, она давно используется в практических целях, таких как расчет орбит спутников, планет и траекторий межпланетных аппаратов.

Можно сказать, что эффекты ОТО уже используются и в быту: для повышения точности систем навигации и слежения типа GPS. Постоянно на орбитах на высоте 20 000 км находится от 24 до 27 спутников. Для повышения точности используются сигналы от нескольких спутников, обмен сигналами с устройствами на Земле. Для этого необходима строгая синхронизация часов на всех объектах. Оказывается точности атомных часов недостаточно. Необходимо учитывать замедление хода часов, которое происходит, согласно ОТО, в гравитационном поле Земли. Другими словами, одни и те же часы на Земле идут медленнее, чем на орбите. Для высоты 20 000 км эта разница составляет 38 мкс в сутки и приведет к ошибке в определении расстояния до 10 м. Чтобы компенсировать этот эффект, ход часов «по паспорту» на орбите настраивают медленнее. Если их спустить с орбиты и поместить рядом с земными – они будут запаздывать на 38 мкс в сутки.

До сих пор наше изложение фактически демонстрировало успехи ОТО, и может показаться, что в силу этой радужной картины, кроме ОТО никакие другие теории не рассматривались, ничего другого не предлагалось, или вовсе все «неэйнштейновское» наотмашь отметалось. Вовсе нет. Деятельность по созданию теорий гравитации была и остается очень бурной. Развитие теорий и их активная и всесторонняя проверка продвигались рука об руку весь XX век и далее.

Большинство проверок могут быть отнесены к специальным классам, предложенным американским релятивистом Клиффордом Уиллом в 2001 году:

• Простейшие основания.

• Эйнштейновский принцип эквивалентности.

• Параметризованный пост-ньютоновский формализм. О соответствии двум последним классам поговорим ниже, а сейчас обсудим, что же такое «простейшие основания»?

В начале 1970-х годов группа ученых из Калифорнийского технологического института под руководством идеолога проекта LIGO профессора Кипа Торна, а также Клиффорда Уилла и тайваньского физика Вей-Тоу Ни составила список теорий гравитации XX века. По каждой теории они задались следующими вопросами по проблеме простейших оснований:

• является ли теория самосогласованной?

• является ли она полной?

• согласуется ли она, в пределах нескольких стандартных отклонений, со всеми проведенными к настоящему времени экспериментами?

Критерий «согласование со всеми экспериментами, проведенными к настоящему времени», часто заменялся критерием «согласования с большинством следствий механики Ньютона и специальной теории относительности».

Самосогласованность неметрических теорий включает требования, например, отсутствия в ее решениях тахионов, гипотетических частиц, движущихся со скоростями больше световой; отсутствия проблем в поведении полей на бесконечности и т. п.

Для того чтобы теория гравитации была полной, она должна быть способна описать результаты любого мыслимого эксперимента, она должна быть совместной с другими физическими теориями, подтвержденными экспериментом. Например, любая теория, которая не может из первых принципов предсказать движение планет или поведение атомных часов, является неполной.

Примером неполной и несамосогласованной теории может служить теория тяготения Ньютона в сочетании с уравнениями Максвелла. В такой теории свет (как фотоны) отклоняется гравитационным полем (хотя и вдвое слабее, чем в ОТО), а свет (как электромагнитные волны) – нет.

Если теория не проходила по этим критериям, то ее, тем не менее, не спешили отбрасывать. Если теория была неполна в своих основах, группа пыталась дополнить ее с помощью малых изменений, обычно сводя теорию в отсутствие гравитации к специальной теории относительности. Только после этого делался вывод, достойна ли она дальнейшего рассмотрения. Теорий, которые заслуживают внимания, в 70-х годах насчитывалось несколько десятков. Трудно сказать, но за последние два-три десятилетия их число, возможно, достигло сотни и более. Все зависит от ответа на вопрос, что считать одной теорией, а что классом теорий. Поэтому отбор по различным критериям проводится и сейчас, и с еще большим пристрастием. Это крайне важно, поскольку есть предпосылки, что в ближайшие десятилетия или на малых масштабах, или на больших, или одновременно ОТО будет изменена.

Проверка ОТО на масштабах планетных систем