Головоломки профессора Головоломки

Оказалось, я не могу ответить на такой простой вопрос! Математическое решение я, конечно, нашел в две минуты, его я вам посылаю. Но эти плутовки говорят, тут никакой математики не нужно. «Найди, – говорят, – простое логическое решение». А у меня ни одной мысли в голове. Может быть, это из-за жары? Я уже попробовал налить одеколону на платок, чтобы активней шло испарение и охлаждение усилилось. Но у меня от этих паров голова совсем пошла кругом.

Одним словом, я твердо решил: за парту! И чем скорей, тем лучше. А пока пришлите мне какую-нибудь головоломку позаковыристей на пробу».

Мишени

Мы с Семеновым долго думали, что бы послать бедняге профессору. Представили себе душную московскую квартиру, жалкую тряпочку у него на голове. Наверно, сидит, худенький, в одних трусах, в своем огромном кожаном кресле – прямо картинка из «Гулливера у великанов».

– Что-нибудь полегче нужно послать, – говорю я.

– Знаешь, – говорит Семенов, – пошлем ему пару наших мишеней.

Я забыл рассказать, что мы тут целыми днями с другими ребятами упражняемся в стрельбе из лука. И мишени рисуем все разные, как на ум взбредет.

Одну мишень выбрал я. Вот она, я приложил к ней записочку:

«Меня позвали на состязание в стрельбе из лука. Но я опоздал, пришел, когда уже все было кончено. Каждый выпустил по шесть стрел. Победил, конечно, Витя – он стреляет лучше, чем Таня и Семенов. Витя выбил 120 очков. Таня – 110 очков, а Семенов – 100 очков.

– Кто же куда попал? – спрашиваю я.

А Семенов говорит:

– Сам догадайся. Я тебе только скажу, что все стрелы попали в мишень, ни одна не пролетела мимо. И еще скажу, что в яблочко, в сорок, было лишь одно попадание.

– Как же я могу догадаться?

– А ты присмотрись к мишени получше и посчитай.

Если в Москве жара спала, попробуйте, посчитайте, дорогой профессор Головоломка!»

Семенов выбрал другую мишень. Написал он совсем коротко:

«Пятеро стрелков стреляли в эту мишень. Каждый выбил ровно по 100 очков. Попадания, конечно, у всех были разные, то есть не сами попадания, а их комбинации. Кто куда попал?» Пришлось склеить большой конверт для наших мишеней, в обыкновенный не лезли.

Ответы

Голос в темноте

«Дорогой профессор Головоломка! Посылаем вам ответ на задачу про поезд с двумя паровозами. Мы теперь уже можем точно ответить, почему тягач и толкач не мешают друг другу. Поезд просто делится на две части: передние вагоны тащит тягач, и сцепка у них натянута, а задние вагоны толкает впереди себя толкач, и сцепка у них болтается.

Когда мы ехали в лагерь, рядом с нашим поездом как раз шел такой состав, и мы целый час следили, как разделяется поезд на две части. Сперва тягач вез 12 вагонов, а толкач толкал 10. Потом у тягача осталось только 9, а у толкача стало 13. Оказывается, один или даже несколько вагонов «сидят на двух стульях» – то пристанут к передней части поезда, то к задней. Семенов назвал эту часть поезда «нейтральной» и очень гордится, что придумал такое ученое слово».

Вскоре ребята получили большое письмо от профессора Головоломки. В этом письме он писал: «Здравствуйте, ребята! Ваш ответ на задачу про два паровоза я получил. Он совершенно правильный».

О канарейках и хитром шофере Вагон канареек

Вес герметически закрытого вагона, груженного канарейками, складывается из трех слагаемых: 1) вес вагона, 2) вес заключенного в нем воздуха, 3) вес заключенных в нем канареек. И каковы бы ни были перемещения внутри вагона, сумма этих трех слагаемых не изменится.

Грузовик в пустыне

Вот чертеж, который нарисовал Головоломка:

Расстояние ABC равняется прямой ABD, значит, это кратчайший путь к воде и от воды к самолету. Если шофер был неглуп, он, конечно, выбрал точку В.

Логическая задача

– Вы обратили внимание, что в задаче с мелками есть одна неточность? – спросил Головоломка. – Шура догадался, что у него зеленая полоска, потому что ты, Семенов, не опустил руку сразу. А если бы ты опередил его и сам догадался, что у тебя зеленая полоска, что было бы тогда? Ты мгновенно опустил бы руку, и Шура решил бы, что у него белая полоска!

Ответ сразу

– А все равно, с кого из ребят начинать решение задачи? – спросила Альфа.

– Все равно, – сказал Головоломка. – Мы вот начали с Васи. А теперь попробуй начни с Коли.

Альфа стала рассуждать:

– Коля утверждает, что он пришел третьим. Допустим, что это верно. Тогда неверно, что Сережа пришел вторым, и неверно, что Надя пришла третьей. Зато верно, что Толя пришел последним. А он говорит, что пришел первым. Значит, это его утверждение ложное, и правда, что Надя пришла второй. Насчет Васи мы тоже знаем: если неверно, что первое место занял Коля, значит, верно, что Вася пришел четвертым. Остается Сережа – ему досталось первое место. Вот все и сошлось правильно.

«Моя сестра спешила в театр»

Только три чулка нужно было взять «моей сестре»: из трех два всегда окажутся одного цвета!

Конкурс