Гиперпространство. Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение

Поначалу казалось почти мистикой то, что симметрия «дерева», которую искали в муках, методом проб и ошибок, скрупулёзно изучая мусор из ускорителей частиц, почти автоматически возникает благодаря высшим измерениям. Удивительно, что симметрия, обнаруженная путём перетасовывания кварков и лептонов, появляется из гиперпространства. Понять это явление нам поможет аналогия. Материю можно сравнить с глиной, которая выглядит как бесформенный ком. Глине недостаёт элегантной симметрии, присущей геометрическим фигурам. Однако глиной можно заполнить симметричную литьевую форму. Если повернуть такую форму под неким углом, она останется симметричной. В этом случае глине передастся симметрия литьевой формы. Подобно материи, глина обретёт симметрию, поскольку симметрией обладала литьевая форма — как и пространство-время.

Если эти рассуждения верны, тогда они означают, что странную симметрию кварков и лептонов, десятилетиями обнаруживаемых главным образом случайно, теперь можно расценивать как побочный эффект колебаний в гиперпространстве. К примеру, если незримые измерения обладают симметрией SU (5), значит, теории Великого объединения SU (5) можно записать как теорию Калуцы — Клейна.

То же самое можно увидеть благодаря риманову метрическому тензору. Как мы помним, он напоминает поле Фарадея, но содержит гораздо больше компонентов. Его можно представить как квадраты на шахматной доске. Отделяя пятый вертикальный и горизонтальный ряды на шахматной доске, мы разграничим поле Максвелла и поле Эйнштейна. А теперь проделаем то же самое с теорией Калуцы — Клейна в (4 + N) — мерном пространстве. Если отделить N вертикальных и горизонтальных рядов от первых четырёх рядов по вертикали и по горизонтали, тогда мы получим метрический тензор, описывающий и теорию Эйнштейна, и теорию Янга — Миллса. На рис. 6.2 мы вырезали метрический тензор (4 + N) — мерной теории Калуцы — Клейна, отделив поле Эйнштейна от поля Янга — Миллса.

По-видимому, одним из первых это упрощение выполнил физик из Техасского университета Брайс Девитт, посвятивший изучению квантовой гравитации много лет. Как только фокус с разложением метрического тензора был открыт, расчёты, необходимые для выделения поля Янга — Миллса, стали очевидными. Девитт считал выделение поля Янга — Миллса из N-мерной теории гравитации настолько простой математической задачей, что давал её в качестве домашнего задания в летней школе физики в Лез-Уш, во Франции, в 1963 г. [Не так давно Питер Фройнд обнаружил, что Оскар Клейн открыл поле Янга — Миллса ещё в 1938 г., на несколько десятилетий опередив Янга, Миллса и остальных. На проходившей в Варшаве конференции «Новые физические теории» Клейн объявил, что нашёл способ обобщить работу Максвелла с учётом симметрии высшего порядка О (3). Увы, из-за хаоса, вызванного Второй мировой войной, а также из-за всеобщего увлечения квантовой теорией, немаловажная теория Калуцы — Клейна оказалась забытой. Парадокс заключается в том, что теорию Калуцы — Клейна затмила квантовая теория, в основе которой в настоящее время лежит поле Янга — Миллса, впервые обнаруженное при анализе теории Калуцы — Клейна. В пылу энтузиазма по поводу квантовой теории физики не заметили главного открытия, которым мы обязаны теории Калуцы — Клейна.]

Получение поля Янга — Миллса из теории Калуцы — Клейна стало лишь первым шагом. Несмотря на то что симметрию «дерева» удалось разглядеть в скрытой симметрии незримых измерений, следующим этапом должно было стать создание самого «дерева» (состоящего из кварков и лептонов) исключительно из «мрамора». Этот следующий этап получил название супергравитации.

Супергравитация

Превращение «дерева» в «мрамор» по-прежнему сопровождалось серьёзными затруднениями, так как согласно Стандартной модели все частицы обладают «спином». Нам уже известно, что «дерево» состоит из кварков и лептонов. Они, в свою очередь, обладают половиной единицы квантового спина (измеряющегося в единицах постоянной Планка ђ). Частицы с полуцелым значением спина (1/2, 3/2, 5/2 и т. д.) называются фермионами (в честь Энрико Ферми, первым исследовавшего их необычные свойства). Однако взаимодействия описываются квантами с целочисленным спином. Например, фотон, или квант света, имеет спин, равный единице, как и поле Янга — Миллса. У гравитона, гипотетической частицы гравитации, спин равен двум единицам. Такие частицы называются бозонами (в честь индийского физика Шатьендраната Бозе).