Гиперпространство

Струны взаимодействуют, разделяясь на струны меньшего размера или соединяясь с другими струнами. Когда эти взаимодействующие струны перемещаются, они вычерчивают фигуры, показанные на рис. 7.1. Обратите внимание: две трубы появляются слева, одна делится пополам, заменяет среднюю и отклоняется вправо. Так трубы взаимодействуют друг с другом. Конечно, эта схема — всего лишь наглядное представление чрезвычайно сложных математических выкладок. При расчете численного выражения, соответствующего этим схемам, мы вернемся к бета-функции Эйлера.

Рис. 7.1. В теории струн сила гравитации представлена как взаимодействие замкнутых струн, которые в пространстве-времени прокладывают туннель. Даже при добавлении бесконечного ряда схем с огромным количеством отверстий бесконечности в теории не появятся, в итоге мы получим конечную теорию квантовой гравитации.

В этой струнной модели ключевой прием, предложенный Киккава, Сакита и Вирасоро (КСВ), сводился к добавлению всех возможных схемстолкновения и распада струн. Разумеется, таких схем может быть бесчисленное множество. Процесс добавления бесконечного количества «петлевых схем», при котором каждая схема служит приближением к конечному ответу, — это теория возмущений и один из самых эффективных видов оружия в арсенале любого специалиста по квантовой механике. (Этим струнным схемам присуща прекрасная симметрия, ранее никогда не виданная в физике и названная конформной симметриейв двух измерениях. Конформная симметрия позволяет нам рассматривать трубы и листы так, словно они сделаны из резины: схемы можно перетаскивать, растягивать, сгибать, сжимать. Благодаря конформной симметрии мы можем доказать, что все математические выражения остаются неизменными.)

КСВ утверждали, что совокупность всех петлевых схем дает точную математическую формулу, объясняющую, как именно взаимодействуют субатомные частицы. Однако модель КСВ представляла собой ряд недоказанных предположений. Кто-то должен был построить эти петли в явном виде, чтобы эти предположения не оказались бесполезными.

Заинтригованный моделью, начало которой положили КСВ, я решил попытать удачу и заняться этой проблемой. Сделать это оказалось непросто, так как в то время я в буквальном смысле слова уворачивался от пулеметных очередей.

Учебный лагерь

Я хорошо помню, как в 1969 г. была опубликована статья КСВ. Ее авторы скорее намечали программу дальнейшей работы, чем вдавались в подробности. И я решил вычислить в явном виде все возможные петли и закончить модель КСВ.

То были незабываемые времена. За океаном свирепствовала война, не прекращались беспорядки в кампусах всего мира — от Кентского до Парижского университетов. Я окончил Гарвард годом ранее, когда президент Линдон Джонсон отменил отсрочки от призыва для аспирантов, чем поверг в панику высшие учебные заведения страны. В кампусах воцарился хаос. Внезапно мои друзья побросали учебу, занялись преподаванием в школе, собрали вещи и устремились в Канаду либо пытались повредить своему здоровью, чтобы не пройти призывную комиссию.

Карьерные перспективы разбивались вдребезги. Один из моих близких друзей-физиков из Массачусетского технологического института поклялся, что лучше сядет в тюрьму, чем пойдет воевать во Вьетнаме. Он просил нас посылать ему в тюрьму новые номера Physical Review,чтобы он мог следить, как продвигается работа над моделью Венециано. Другие мои знакомые ушли из колледжей преподавать в старших классах школы, лишь бы избежать участия в войне, и тем самым положили конец многообещающим научным карьерам. (Многие из них преподают в школах до сих пор.)

Через три дня после выпуска я покинул Кембридж и очутился на военной базе в Форт-Беннинге, Джорджия, — самом большом в мире учебном лагере пехоты, а позднее — в Форт-Льюисе, Вашингтон. Из десятков тысяч необученных новобранцев, не имеющих никакого опыта военной службы, наскоро сколачивали боевые соединения и отправляли их во Вьетнам, на замену 500 еженедельно гибнущим «джи-ай».

Однажды днем, бросая боевые гранаты под палящим солнцем Джорджии и глядя, как смертоносные осколки разлетаются во все стороны, я вдруг задумался. Сколько ученых своими глазами увидело ужасы войны? Сколько подающих надежды исследователей было сражено пулями в расцвете лет?