Гиперпространство

Для каждого физика первая встреча с пятым измерением становится чем-то вроде удара. Питер Фройнд хорошо помнит тот момент, когда он познакомился с пятым и другими высшими измерениями. Это событие произвело на него глубокое и неизгладимое впечатление.

Оно произошло в 1953 г. в Румынии, где родился Фройнд. Смерть Иосифа Сталина снизила напряженность в обществе. В тот год Фройнд, одаренный ученик колледжа, присутствовал на лекции румынского математика Георге Врэнчану. Фройнд отчетливо вспоминает, как Врэнчану отвечал на важный вопрос: почему свет и гравитация несовместимы друг с другом? Затем лектор упомянул давнюю теорию, содержащую и теорию света, и уравнения гравитации Эйнштейна. Ее секрет заключался в применении теории Калуцы-Клейна, сформулированной для пяти измерений.

Фройнд был потрясен: эта блестящая мысль застигла его врасплох. Он только начинал учиться, но ему хватило дерзости поставить очевидный вопрос: как теория Калуцы-Клейна объясняет другие силы? Он добавил: «Даже если объединить свет и гравитацию, из этого ничего не выйдет: остается еще сила ядерного взаимодействия». Он понимал, что к ядерной силе теория Калуцы-Клейна не применима. (И действительно, водородная бомба, зависшая дамокловым мечом над всей планетой в разгар холодной войны, появилась благодаря возможности управлять силами ядерного взаимодействия, а не электромагнетизмом и не гравитацией.)

Лектор не нашелся с ответом. В порыве молодого энтузиазма Фройнд выпалил: «А если добавить еще измерений?»

«Тогда сколько?» — парировал лектор.

Фройнд растерялся. Ему не хотелось ошибиться в меньшую сторону и уступить победу кому-то другому. Поэтому он на всякий случай назвал бесконечное количество измерений! [50](К сожалению, этому не по годам бойкому физику бесконечное множество измерений не казалось физически возможным.)

Жизнь на цилиндре

Оправившись от первого шока при столкновении с пятым измерением, большинство физиков начинают задаваться вопросами. Вообще-то теория Калуцы вызывает больше вопросов, чем дает ответов. Очевидный вопрос к автору теории звучит так: где оно, это пятое измерение? Поскольку все проведенные на Земле эксперименты убедительно доказали, что мы живем во Вселенной с тремя пространственными измерениями и одним временным, щекотливый вопрос остается открытым.

У Калуцы был заготовлен продуманный ответ. Предложенное им решение было точно таким же, как и найденное Хинтоном за много лет до того: высшее измерение, не наблюдаемое в ходе экспериментов, отличается от других измерений. По сути дела, оно сжато в круг — настолько маленький, что в нем не помещаются даже атомы. Таким образом, пятое измерение — не математический фокус, введенный с целью манипуляций электромагнетизмом и гравитацией, а физическое измерение, благодаря которому можно объединить две фундаментальные силы в одну, но при этом такое измерение слишком мало, чтобы количественно оценить его.

Каждый, кто движется в направлении пятого измерения, рано или поздно вернется в отправную точку. Это происходит потому, что топологически пятое измерение идентично кругу, а Вселенная — цилиндру.

Фройнд объясняет это так.

Представьте себе воображаемый народ, живущий в Лайнландии — стране, состоящей из прямой линии. На протяжении всей своей истории этот народ верил, что его мир — всего лишь прямая линия. А потом кто-то из местных ученых предположил, что Лайнландия — не одномерная линия, а двумерный мир. Когда же его спросили, где находится таинственное и незримое второе измерение, он ответил, что оно сжато в шарик. Таким образом, лайнландцы в действительности живут на поверхности длинного, но очень тонкого цилиндра. Радиус этого цилиндра слишком мал, чтобы его измерить; в сущности, он настолько мал, что этот мир кажется просто линией [51].

Будь радиус цилиндра больше, лайнландцы могли бы выходить за пределы своей Вселенной и перемещаться перпендикулярно линейному миру. Иначе говоря, они могли бы совершать межпространственные путешествия. Передвигаясь перпендикулярно Лайнландии, ее жители сталкивались бы с бесконечным множеством параллельных линейных миров, сосуществующих с их Вселенной. Углубляясь во второе измерение, они в конце концов вернулись бы в свой линейный мир.