Где нет параллелей и нет полюсов памяти Евгения Головина

То есть действительность включает в себя все вообще, а тот или другой внешний мир — лишь суггестия воображения.

Поэтому Головин не так категоричен и в отношении математики. Более того, он не отбрасывает ее и на том основании, что ее умо зрительный континент слишком формальный и мертвый, на котором, как он говорит, «нам неудобно жить».

Поначалу он внимательно рассматривает континент со своего корабля, ищет возможность высадки на него.

Пейзаж приблизительно следующий.

Все держится на четырех основаниях.

Первое — это понятия — допустим, число или множество. Понятия, так сказать, интуитивны и потому никаким образом не могут быть разъяснены. Что такое число, не ответит ни один математик — всегда вы услышите лишь нелепые рассуждения, потом декларацию, что это понятно и так. То есть понятия — это точка соприкосновения математики с реальностью. И избежать этого соприкосновения, чтобы достичь совершенной абстракции, при всем желании невозможно.

Второе — определения, по сути — переопределения значений слов: вся этимология слов устраняется, и они получают узкие специфические значения, не допускающие толкований и легитимные лишь внутри математики.

Третье — набор аксиом: исходя из так называемой очевидности догматизируются свойства и связи понятий и определений. Либо же эти догматы устанавливаются чисто формально и произвольно.

И четвертое — собственно логика.

Критерий истинности по сути один — это логическая непротиворечивость, т. е. никакой соотносимости выводов с реальностью не предусматривается.

На этом стоит континент. И что получается в результате?

При попытке взглянуть на математику со стороны, опираясь на обычное понимание слов, получается полный абсурд.

Пространство — совсем не пространство, число — не число, равенство — не равенство, целое и его части — не целое и его части, а бесконечность — не бесконечность.

Математика оперирует со словами совершенно иначе: слова в ней имеют исключительно «назывной», формальный смысл, как правило, не имеющий ничего общего со смыслом естественного языка.

Например, число всегда понималось как мера количества, т. е. как нечто фиксированное и определенное, тогда как в математике иррациональное число — нечто движущееся и меняющееся — процесс приближения. Часть в математике может быть равна целому, что для античного философа — очевидный абсурд, ну а бесконечность, к примеру, можно легко рассмотреть, причем рассмотреть с помощью самого обычного, а вовсе не божественного разума. Можно помножить бесконечность на другую бесконечность или возвести в бесконечную степень и получить таким образом «еще бóльшую бесконечность», что для теолога — немыслимый бред.

Но это как раз и привлекает поэтическое внимание Головина. Он пишет: «Пространство Гильберта — это пространство абсолюта, настолько эластичное, что в нем возможны любые чудеса».

С другой стороны, для поэта необходим какой-то вход в это прос транство, разумеется, воображаемый вход. Казалось бы, найти такой вход мог бы помочь, допустим, вопрос: «Почему в пространстве Гильберта “тепло происшествия” не может течь из фаянсовой кружки?»

Однако освоиться в этом пространстве, привнести туда чувство оказывается не так-то просто, и Головин становится более пессимистичен: «Предполагается, что наблюдатель, находящийся в специ фическом положении, может воспринять происходящее как нечто действительное. Имеется в виду, что подобный наблюдатель, перенесенный в n-мерное пространство, не меняется ни физически, ни психически. А это в высокой степени сомнительно. Прежде всего, он станет совершенно иным существом, чьи поступки и мысли невозможно предугадать. Равно как и переживания».

В другом месте он говорит, что невозможность для поэта понять даже дроби влечет за собой печальные последствия, т. к. перекрывает пути постижения математики.

То есть идея высадки на континент терпит полнейшую неудачу, и приходится поднимать паруса.

Это, однако, ничуть не мешает бросить последний взгляд на удаляющийся континент и дать ему точную характеристику: математика — это доведенная до крайнего герметизма замкнутая система метафор, подлежащая произвольному толкованию.

Единственная едва заметная нить, связывающая эту систему мета фор с реальным миром, как мы уже отмечали, — это исходные понятия, непостижимые разумом и ускользающие от любой формализации.

«Мы начали с попытки понять числа, — подчеркивает этот момент Головин. — Мы не поняли их».

Сами математики стараются этой нити не замечать, т. е. принято полагать это темное место даже самых блистательных и безукоризненных построений попросту несуществующим. Потому этой нити уже недостаточно, чтобы изнутри математики вернуть ей ее изначальный смысл.