Физика пространства - времени

б) Кеннеди и Торндайк в действительности использовали не импульс света, а непрерывный монохроматический свет, колебания волн которого обладали периодом T=1,820·10^1 сек (=5461 A), излучавшийся атомами ртути. Определите, сколькими периодами позже «приходил к финишу» свет по длинному плечу интерферометра, чем по короткому плечу? (Разность периодов обозначим через n). Если это число периодов оказывалось целым, то суперпозиция лучей, приходящих по обоим плечам, приводила к сложению волн, и экспериментаторы видели ярко освещённое поле зрения телескопа. Наоборот, если это число периодов оказывалось полуцелым, то волны, приходящие по обоим плечам, взаимно вычитались, гасились, и экспериментаторы видели тёмное поле зрения телескопа.

в) Но Земля всё время движется по своей орбите вокруг Солнца. Каждые шесть месяцев её скорость движения относительно неподвижных звёзд изменяет свой знак. Будет ли и в такой новой системе отсчёта скорость распространения света по замкнутому пути иметь ту же самую численную величину c, что и в исходной системе отсчёта? Ответ на вопрос (б), касающийся этой исходной системы отсчёта, можно переписать в виде

c

=

2

n

l

T

.

(54)

Здесь l — разность длин плеч интерферометра, T — величина периода волн, испускаемых светящимися атомами, а n — число периодов, на которое различаются моменты возвращения света по длинному и короткому путям. Предположим теперь, что в ходе обращения Земли вокруг Солнца в поле зрения нашего телескопа не обнаруживается изменения яркости (например, перехода от света к темноте). Это значит, что наблюдаемая величина n неизменна. Что можно было бы заключить из этого гипотетического результата о численном значении c скорости света? Укажите, какие стандарты длины и времени были привлечены для вывода этого результата (54). Наибольшей стабильностью в сохранении своих размеров из всех известных материалов обладает кварц. Самый надёжный механизм для измерения времени, который мы можем построить на Земле,— это атомные стандарты времени.

г) Для того чтобы осуществить эксперимент, описанный в предыдущих пунктах, Кеннеди и Торндайк должны были обеспечить безупречную работу своего интерферометра в течение полугода непрерывных наблюдений яркости поля зрения телескопа. Но столь длительные непрерывные наблюдения были невозможны, так что на самом деле продолжительность их наблюдений колебалась от восьми дней до одного месяца. С интервалами в три месяца имело место по нескольку таких периодов наблюдения. Данные, полученные по этим наблюдениям, дали возможность Кеннеди и Торндайку установить, что за срок непрерывных наблюдений в течение 6 месяцев число периодов n относительного отставания одного луча от другого смогло бы составить лишь менее чем 3/1000 одного периода. Возьмите дифференциал выражения (54) для того, чтобы определить наибольшее относительное изменение скорости света по замкнутому пути в двух разных системах отсчёта, которое могло бы согласоваться с данной оценкой изменения dc/c (здесь первая система отсчёта —«лабораторная», и вторая, система отсчёта ракеты,— просто сама наша планета, взятая в два момента, разделённые шестью месяцами времени; относительная скорость движения этих двух систем равна удвоенной скорости движения Земли по её орбите — 2·30 км/сек).