Feynmann 1

И наконец, сопоставим тяготение с другими теориями. В последние годы выяснилось, что любая масса обязана своим происхождением мельчайшим частицам и что существует неско­лько видов взаимодействия, например ядерные силы и т. п. Ни одна из этих ядерных или электрических сил пока тяготения не объясняет. Квантовомеханические стороны природы мы еще пока не распространили на тяготение. Когда на малых расстоя­ниях начинаются квантовые эффекты, то тяготение оказывается еще настолько слабым, что нужды в квантовой теории тяготе­ния не возникает. С другой стороны, для последовательности наших физических теорий было бы важно понять, должен ли закон Ньютона с внесенным Эйнштейном видоизменением быть изменен и дальше с тем, чтобы согласовываться с принципом неопределенности. Это последнее видоизменение пока не сде­лано.

* В нашем курсе нет этого доказательства.

* Иначе говоря, на сколько окружность (орбита Луны) отходит от касательной к ней на протяжении пути, проходимого Луной за 1 сек.

* Отрезок, соединяющий Солнце с точкой орбиты.

Глава 8

ДВИЖЕНИЕ

§ 1. Описание движения

§ 2. Скорость

§ 3. Скорость как производная

§ 4. Расстояние как интеграл

§ 5. Ускорение

§ 1. Описание движения

Чтобы найти законы, управляющие различ­ными изменениями, происходящими с течением времени, нужно сначала описать эти изменения и придумать какой-то способ их записи. Начнем с самого простого изменения, которое происхо­дит с телом,— с изменения его положения в пространстве, т. е. то, что мы называем движе­нием. Рассмотрим движущийся предмет, на который нанесена маленькая отметка; ее мы будем называть точкой. Неважно, будет ли это кончик радиатора автомобиля или центр падаю­щего шара. Мы будем пытаться описать тот факт, что она движется и как это происходит.

На первый взгляд это кажется совсем просто, однако в описании изменения есть много хит­ростей. Некоторые изменения описать труд­нее, нежели движение точки на твердом пред­мете. Например, как описать движение облака, которое не только медленно перемещается, но вдобавок еще изменяет свои очертания или испаряется? Или как описать капризы женского ума? Впрочем, поскольку изменения облака хотя бы в принципе можно описать с помощью движения всех отдельных молекул его состав­ляющих, то вполне возможно, что и измене­ния мыслей обусловлены тоже какими-то пере­мещениями атомов в мозгу, хотя мы еще не знаем простого способа их описания.

По этой причине мы начнем с движения точек. Пожалуй, еще можно считать эти точки атомами, но сначала, вероятно, лучше не гнаться за точностью, а просто представлять себе точку как какой-то маленький объект, ма­ленький по сравнению с тем расстоянием, кото­рое он проходит. Например, если говорят об автомобиле, прошедшем 100 км, то какая разница, имеется ли в виду его мотор или багажник. Конечно, небольшая разни­ца есть, но обычно мы просто говорим «автомобиль», и то, что он не является абсолютной точкой, не имеет значения. Для наших целей не нужна абсолютная точность. Ради простоты забудем на время также и о том, что наш мир трехмерный, а сконцент­рируем все свое внимание на движении в одном направлении (автомобиль движется по прямой дороге). Мы еще вернемся к понятию трех измерений, когда поймем, как описывается дви­жение в одном измерении. Вы, вероятно, скажете, что это три­виально. Действительно, это так. Как описать движение в од­ном измерении, скажем движение автомобиля. Это проще простого. Приведу один из многих возможных способов. Чтобы определить положение автомобиля в различные моменты вре­мени, мы измеряем расстояние его от начальной точки и запи­сываем наши наблюдения. В табл. 8.1 буква s означает расстоя­ние автомобиля от начальной точки в метрах, a t — время в ми­нутах. Первая строка — нулевое расстояние и нулевой момент времени. Автомобиль еще не начал двигаться.

Таблица 8.1 · расписание движения автомобиля

Через минуту пос­ле начала движения он проходит уже 380 м. Через две минуты он продолжает двигаться. Заметьте, что за вторую минуту он прошел большее расстояние, чем за первую,— автомобиль уско­ряет свое движение, но между третьей и четвертой минутами что-то произошло, более того, на пятой минуте он остановился. По-видимому, у светофора, потому что дальше он опять наби­рает скорость и к концу шестой минуты проходит 4050 м, к концу седьмой — 5550, а к концу восьмой — 7050. Но в течение девятой минуты опять происшествие — автомобиль про­шел всего лишь 450 м и остановился. Водитель нарушил прави­ла движения и был остановлен полицейским.

Это один способ описать движение. Есть и другой способ — графический. Если по горизонтали откладывать время, а по вер­тикали — расстояние, то получим кривую, подобную изобра­женной на фиг. 8.1.