В Москве Чудаков работал в президиуме Академии наук, где в спешном порядке готовилась эвакуация оставшихся в столице научных учреждений. Налеты фашистской авиации на город стали почти ежедневными. Одна из бомб упала так близко, что в здании президиума вылетели чуть ли не все стекла. Чудаков попросил задернуть шторы и продолжал работать, отказываясь идти в бомбоубежище. На замечание академика Льва Давидовича Ландау о том, что такое поведение безрассудно, он спокойно возразил, что, мол, совсем наоборот, по теории вероятности, возможность попадания бомбы в то же самое место практически исключена.
В конце октября Москву покинула большая часть ученых академии. Чудаков был одним из организаторов их переезда в Казань. Участник тех событий, ныне доктор технических наук профессор, заведующий лабораторией Института машиноведения Игорь Викторович Крагельский вспоминает:
«Несмотря на большую работу, проделанную штабом эвакуации, сутолока была немалая. Ученые ведь, что греха таить, народ не очень дисциплинированный. И на транспорте тогда положение было сложное. Поезда на Казань уже не ходили. Надо было ехать в Горький, оттуда по Волге — в Казань. Когда наконец собрались, приехали на Курский вокзал — вагона нет. Паника. Трамвай на стыках бухает, а люди шепчут: „Стреляют“. И среди всей этой сутолоки — Евгений Алексеевич. Как утес в наводнение. Спокойный, сосредоточенный, четкий. Нервных успокаивает, вялых подбадривает.
Решить вопрос с вагоном у начальника станции не удалось. Даже к телефону служебному не подпустил — „на нем сидели“ военные. Тогда Евгений Алексеевич пошел к вокзальному телефону-автомату. Вежливо пропустил какую-то полубезумную даму с узлами и, дождавшись своей очереди, позвонил прямо в Кремль. Через сорок минут вагон был на месте.
Новая стадия дорожных приключений началась в Горьком. На всю нашу ученую братию дали горьковских времен пароходик с огромной баржей, мало приспособленной для перевозки людей. Начались охи и ахи, споры, претензии. Больше всего из-за того, кому какое место занимать. А места, как вы можете догадаться, были весьма неравноценные. Стали предлагаться различные „научно обоснованные“ варианты распределения мест: „согласно служебному положению“, „в соответствии с ученым званием“, „по возрасту“ и т. п. Во время всей этой дискуссии, проходившей у причала речного порта, Чудаков молчал. На это обратили внимание. Спорящие смолкли и спросили, каково его мнение? Ответ всех поразил — Евгений Алексеевич предложил распределение мест… по жребию. Сначала раздались возгласы, что такое решение абсолютно „неакадемично“: маститые ученые могли оказаться в худшем положении, чем молодежь. Но, немного подумав, признали именно этот студенческий способ более всего соответствующим времени, которое бедой уравняло всех».
В Казань перебрались многие институты и конструкторские бюро из Москвы, Ленинграда и других городов. Здесь оказались такие крупные ученые, как Капица, Ландау, Стечкин. В условиях острого дефицита времени и средств им пришлось решать задачи совершенствования военной техники.
Авиаконструктор А. С. Яковлев вспоминает:
«Основную мощь ВВС в то время составляли истребители И-15, И-153, И-16, бомбардировщики ТБ-3 и СБ — устарелые и, как показал опыт Испании, не идущие в сравнение с немецкими самолетами. Не приходится говорить о еще более древних самолетах, которых в строю находилось еще много…
Перевооружение ВВС на новую материальную часть началось практически с первой половины 1941 года… беда заключалась в том, что к началу войны новых самолетов у нас было еще очень мало.
Для миллионов солдат на фронте — пехотинцев, артиллеристов, танкистов, для десятков миллионов мирных жителей советских приграничных городов, подвергавшихся безнаказанным терроризирующим налетам гитлеровской авиации, было непостижимо и непонятно, где же наши летчики, где же наша авиация, о которой в течение пяти-шести лет перед войной так часто и так восторженно писалось в газетах как о самой мощной, многочисленной и передовой».
Подобное положение обнаружилось и во многих других областях военной техники. Ученые академии включились в совсем необычную для них, но необходимую деятельность по совершенствованию боевых машин, устранению их технологических и эксплуатационных недостатков, перестройке промышленности на военный лад. Под руководством Чудакова Институт машиноведения возобновил свою работу в декабре 1941 года — в иных, чем в Москве, условиях и на иной лад.