Математик из Кембриджского университета Джон X. Конуэй рассмотрел задачу о справедливом разделе при гораздо более жестких требованиях. Традиционный алгоритм позволяет каждому участнику получить долю, которую тот считает не меньше причитающейся ему. Существует ли алгоритм, при котором каждый участник будет также пребывать в уверенности, что никому из остальных не достанется больше, чем ему самому? Поразмыслив, вы поймете, что при числе участников больше трех традиционный алгоритм не дает такой уверенности. Конуэй и другие нашли решение задачи для случая, когда число участников с обостренным чувством справедливости равно трем. Для большего числа участников решение, насколько известно, пока не найдено.
Воздушный акробат
В звоннице средневековой церкви сохранились две бесценные веревки, за которые звонари раскачивали колокола. Обе веревки проходят через небольшие отверстия в потолке комнаты звонарей. Потолок очень высокий. Расстояние между отверстиями 25 см, а диаметр каждого из них таков, что веревки свободно проходят сквозь них.
Тони, бывший акробат, вознамерился похитить веревки — отрезать от каждой из них кусок побольше.
Тони размышлял довольно долго, пока, наконец, не придумал, как похитить обе веревки почти целиком.
Что бы вы сделали на его месте?
Решение Тони было весьма остроумным. Прежде всего он связал свободные концы веревок. Затем залез по одной из них (обозначим ее
Повиснув под потолком на веревке
Продев в петлю руку, Тони повис на веревке
После этого Тони слез по сложенной вдвое веревке, выдернул ее из петли и ушел, унося с собой всю веревку
А как бы вы это сделали?
Задачу, о которой вы узнали, прочитав рассказ о дерзком похитителе веревок, нельзя считать строго определенной, поэтому и решений у нее может быть несколько. Возможно, что приведенное нами решение наиболее «практично», но вы заведомо сумеете предложить еще несколько других вариантов, которыми мог бы воспользоваться вор. Не исключено, что ваше решение окажется лучше.
Например, похититель мог бы завязать на веревке В так называемую колышку — специальный узел, используемый моряками и альпинистами для временного укорочения снасти (рис.
Другое возможное решение. Похититель взбирается наверх по веревке
Третий способ предполагает, что отверстия в потолке достаточно велики. Сначала похититель связывает свободные концы веревок