Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная

87 Письмо Эйнштейна Милеве Марич, 15 сентября 1914 г., содержащее горькие обвинения. Многие письма 1914 г. содержат подробности их борьбы по поводу денег, мебели и воспитания детей.

Глава 9. Общая теория относительности

1 Renn and Sauer 2006, 117.

2 Описание принципа эквивалентности повторяет формулировку, которую Эйнштейн использовал в своей статье, написанной для ежегодника 1907 г., и в своей подробной статье по общей теории относительности 1916 г. Другие авторы впоследствии ее немного модифицировали. См. также Einstein, Fundamental Ideas and Methods of Relativity Theory, 1920. Неопубликованный черновик статьи для журнала Nature, CPAE 7: 31. Некоторые фрагменты этой главы взяты из диссертации одного из редакторов проекта “Документы Эйнштейна” Йероена ван Донгена, которая называется “Унификация Эйнштейна: общая теория относительности и поиски математической естественности” (2002). Он предоставил мне копию диссертации и, кроме того, консультировал меня при написании этой главы, а потом редактировал ее. В этой главе также приводятся результаты исследований других ученых, изучавших работу Эйнштейна по общей теории относительности. Я благодарен ван Донгену и другим ученым, которые встретились со мной и помогли мне в написании этой главы, в том числе Тильману Зауэру, Юргену Ренну, Джону Д. Нортону и Мишелю Янссену. В этой главе я опирался на их работы, а также на работу Джона Стэчела. Все их труды перечислены в списке литературы.

3 Einstein, The Speed of Light and the Statics of the Gravitational Field. Annalen der Physik (февраль 1912 г.), CPAE 4: 3; Einstein 1922c; Janssen 2004, 9. В своих статьях 1907 и 1911 гг. Эйнштейн называет это “гипотезой эквивалентности”, но в работе 1912 г. он поднимает его статус доAequivalenzpnnzip (принципа эквивалентности).

4 Einstein, On the Influence of Gravitation on the Propagation of Light. Annalen der Physik (21 июня): 1911, CPAE 3: 23.

5 Письмо Эйнштейна Эрвину Фрейндлиху, 1 сентября 1911 г.

6 Stachel 1989b. 7.

7 Транскрипт предметов и оценок, CPAE 1: 25; письмо Гурвица Герману Блёэру, 27 июля 1900 г., CPAE 1: 67; письмо Эйнштейна Милеве Марич, 28 декабря 1901 г.

8 Folsing, 314; Pais 1982, 212.

9 Hartle, 13.

10 Письмо Эйнштейна Арнольду Зоммерфельду, 29 октября 1912 г.

11 Эйнштейн, предисловие к чешскому изданию его популярной книги по относительности. 1923; см. также uti.mii.cuvri.cz/Relativity/Einstein. htm. В нем Эйнштейн пишет: “Решающая идея об аналогии между математической формулировкой теории и Гауссовой теорией поверхностей пришла мне в голову только в 1912 г., после моего возвращения в Цюрих, и я тогда не знал о работах Римана, Риччи и Леви-Чивиты. На них обратил мое внимание мой друг Гроссман”. Эйнштейн, 1922с:

“Я понял, что основы геометрии имеют физический смысл. Когда я вернулся туда из Праги, мой дорогой друг математик Гроссман оказался в Цюрихе. От него я впервые услышал о Риччи, а позже – о Римане”.

12 Sartori, 275.

13 Amir Aczel, Riemanns Metric, в книге Aczel 1999, 91-101; Hoffmann 1983, ¹44^-15¹.

14 Я благодарен Тильману Зауэру и Крейгу Копи за помощь в написании этого раздела.

15 Janssen 2002; Greene 2004, 72.

16 Calaprice, 9; Fltickiger, 121.

17 Цюрихский блокнот см. CPAE 4: 10. В интернете можно найти факсимильный вариант: echo.mpiwg-berlin.mpg.de/content/relativityrevolu-tion/jnul. См. также Janssen and Renn.

18 Norton 2000, 147. См. также Renn and Sauer 2006, 151. Я благодарен Тильману Зауэру за помощь в написании этого раздела.

19 Эйнштейн. Цюрихский блокнот, CPAE 4: 10 (немецкое издание). На с. 39 впервые упоминается выражение, которое стало называться тензором Эйнштейна.

20 Объяснение дилеммы см. в Renn and Sauer 1997, 42–43. Объяснение загадки того, почему Эйнштейн уже в 1913 году не смог найти правильный гравитационный тензор, и вопрос о его понимании координатных условий хорошо изложены в Renn 2005b, 11–14. Автор основывается на выводах Нортона (Norton, 1984) и предлагает некоторое свое их переосмысление.

21 Все они – и Нортон, и Янссен, и Зауэр – считают, что неудачи, постигшие Эйнштейна в 1913 г. при осуществлении его математической стратегии, замененной тогда физической стратегией, и более позднее успешное применение математической стратегии нашли свое отражение в его спенсеровской лекции 1933 г., прочитанной в Оксфорде, а также в подходе, использованном им в последующие десятилетия, когда он пытался сформулировать единую теорию поля.

22 Einstein, Outline [Entwurf] of a Generalized Theory of Relativity and of a Theory of Gravitation (with Marcel Grossmann), написано до 28 мая 1913 г., CPAE 4: 13; Janssen 2004; Janssen and Renn.

23 Письмо Эйнштейна Эльзе Эйнштейн, 23 марта 1913 г.