Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная

Тем не менее он вскоре начал размышлять над тем, что же он сотворил. И чем больше он размышлял над своей теорией Entwurf, тем больше понимал, что его уравнение не удовлетворяло не только условиям общековариантности, но и просто условиям широкой ковариантности. Другими словами, уравнения для наблюдателей в произвольных ускоренных системах координат могут не всегда совпадать.

Его доверие к теории не укрепилось и после того, как они с его старым другом Мишелем Бессо, приехавшим к нему в гости в июне 1913 года, стали анализировать следствия из теории Entwurf. Они исписали более пятидесяти страниц – каждый из них примерно по двадцать пять – выкладками, составляющими результаты их размышлений. В этих записях содержался анализ того, может ли теория Entwurf объяснить некоторые любопытные наблюдения по аномалиям в орбите планеты Меркурий²⁴.

С 1840-х годов ученые интересовались небольшим, но необъяснимым изменением орбиты Меркурия: на протяжении многих лет перигелий Меркурия (перигелий – точка на эллиптической орбите планеты, в которой планета находится ближе всего к Солнцу) смещался – немного, всего примерно на 43 угловые секунды в течение каждого столетия, – по сравнению с тем положением, которое должно было получиться из законов Ньютона. Сначала астрономы думали, что Меркурий притягивает какая-то неизвестная планета. Похожие предположения привели в свое время к открытию Нептуна. Французский астроном, обнаруживший аномалию в орбите Меркурия, даже подсчитал, где такая планета должна находиться, и назвал ее Вулканом. Но Вулкана там не оказалось.

Эйнштейн надеялся, что, если гравитационные уравнения поля из его новой теории относительности применить к Солнцу, они смогут объяснить аномалии орбиты Меркурия. К сожалению, в результате долгих расчетов и исправления ошибок они с Бессо получили для отклонения перигелия Меркурия значение, равное 18 угловым секундам за столетие, что больше чем вдвое отличалось от экспериментального значения. Такое плохое соответствие убедило Эйнштейна в том, что публиковать расчеты для Меркурия не следует, но не убедило отказаться от теории Entwurf, по крайней мере пока.

Эйнштейн и Бессо также размышляли над тем, можно ли в уравнениях теории Entwurf рассматривать вращение как форму относительного движения. Другими словами, представьте себе, что наблюдатель вращается и при этом испытывает действие сил инерции. Возможно ли это считать еще одним случаем относительного движения, то есть отличается ли вращение наблюдателя от той ситуации, когда он находится в состоянии покоя, а остальная часть Вселенной вращается вокруг него?

Самый известный мысленный эксперимент на эту тему был описан Ньютоном в третьем томе Principia. Представьте себе висящее на веревке ведро, которое мы начинаем вращать. Сначала поверхность воды в ведре остается неподвижной и плоской, но вскоре трение о стенки ведра увлекает воду за собой, и поверхность становится вогнутой. Почему? Потому что силы инерции выталкивают крутящуюся воду наружу, и она поднимается вверх по стенкам ведра.

Да, но, если мы подозреваем, что все движение относительно, мы спросим: относительно чего вращается вода? Не относительно ведра, потому что поверхность воды становится вогнутой, когда она вращается вместе с ведром, но продолжает вращаться внутри ведра в течение некоторого времени и тогда, когда оно уже остановилось. Возможно, вода крутится относительно окружающих тел, создающих гравитационные силы, таких как Земля?

Но представьте себе, что ведро крутится в далеком космосе, где нет ни силы тяжести, ни выделенных точек отсчета. Или представьте себе, что оно крутится в пространстве, где, кроме него, ничего нет. Будут ли все еще действовать силы инерции? Ньютон полагал, что будут, поскольку ведро вращается относительно абсолютного пространства.

Когда в середине XIX века кумир молодого Эйнштейна Эрнст Мах стал публиковать свои работы, в них он развенчал понятие абсолютного пространства и стал утверждать, что инерция существует, потому что вода вращается по отношению к остальной части материи во Вселенной. На самом деле, говорил он, те же эффекты наблюдались бы, если бы ведро покоилось, а остальная часть Вселенной вращалась бы вокруг него²⁵.

Эйнштейн надеялся, что этот эффект, названный им “принципом Маха”, будет для общей теории относительности одним из пробных камней. Он обрадовался, когда, проанализировав уравнения теории Entwurf, пришел к выводу, что они как будто действительно предсказывали тождественность последствий для случаев, когда ведро вращается относительно Вселенной и когда оно неподвижно, а остальная часть Вселенной вращается вокруг него.

По крайней мере, так в тот момент думал Эйнштейн. Они с Бессо сделали ряд очень сложных расчетов, чтобы проверить, так ли это в действительности. В блокноте Эйнштейн записал радостное восклицание по поводу, как ему показалось, успешного завершения этих расчетов: “Значит, это правильно”.