Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

В таких случаях также полезно развивать мастерство, например, в шахматах: с его помощью образовывается набор нейронных цепей, аналогичных тем, которые нужны для изучения математики и естественных наук. Даже если нейронные структуры сводятся к чему-нибудь простому вроде «Нужно усвоить правила игры» — это уже ценная информация.

Beilock 2010: 77–78; White and Shah 2006.

Этот вид открытий очень мало освещен в исследовательской литературе. См.: Simonton 2009.

Carson et al. 2003; Ellenbogen et al. 2007; White and Shah 2011.

В работе Merim Bilalič et al. 2007 указывается, что некоторые игроки с IQ между 108 и 116 попали в элитную игровую группу благодаря обширной практике. Элитная группа имеет средний IQ 130. См. также: Duckworth and Seligman 2005.

Нобелевский лауреат Ричард Фейнман любил представлять свой IQ — 125 — как свидетельство того, что можно достичь успеха независимо от показаний тестов на интеллект. Фейнман явно обладал природным умом, однако уже с юности он усиленно занимался физикой и математикой и развивал интуицию (Gleick 1992).

Klingberg 2008.

Silverman 2012.

Felder 1988. См. также: Justin Kruger and David Dunning 1999: «Неверная оценка некомпетентности исходит из ошибки о себе самом, тогда как неправильная оценка высокой компетентности обусловлена ошибкой в отношении других».

Глава 13

DeFelipe 2002.

Ramón y Cajal 1937: 309.

Ramón y Cajal 1999 [1897]: xv—xvi; Ramуn y Cajal 1937: 278.

Ramón y Cajal 1937: 154.

Fields 2008; Giedd 2004; Spear 2013.

Ramón y Cajal 1999 [1897].

Bengtsson et al. 2005; Spear 2013.

Рамон-и-Кахаль, несомненно, умел хорошо продумывать свои проекты: достаточно посмотреть на сконструированную им пушку. Однако он, судя по всему, имел проблемы с видением общей картины последствий своих действий. Захваченный, например, увлекательным занятием — подрывом соседской калитки, он не мог предсказать очевидного исхода и понять, что последствия могут быть для него плачевны. См. в Shannon et al. 2011 интригующее открытие о том, что функциональная связность в неблагополучных подростках связывает дорсолатеральную премоторную зону коры головного мозга с сетью пассивного режима работы мозга («созвездие мозговых зон, связанное со спонтанной, неограниченной, самосоотносимой когнитивной деятельностью», c. 11241). По мере взросления неблагополучных подростков их поведение улучшается, названная зона коры становится связана с центрами внимания и контроля.

Bengtsson et al. 2005; Spear 2013. А также Thomas and Baker 2013, где отмечается (с. 226): «Результаты изучения животных заставляют предположить, что крупномасштабная организация аксонов и дендритов является стабильной и зависящая от опыта структурная пластичность взрослого мозга возникает очагами и является недолговечной». Иными словами, мы способны слегка изменить мозг, но не можем перенастроить его заново. И это разумно. См. также Дойдж, 2010 — чрезвычайно популярную книгу о пластичности мозга. Лучший технический подход к этой теме — см. в Shaw and McEachern 2001. Примечательно, что работы Рамон-и-Кахаля сейчас получают все большее признание как труды, основополагающие для нашего понимания пластичности мозга (DeFelipe 2006).

Ramón y Cajal 1937: 58.

Ibid., р. 58, 131. Способность ухватывать ключевые идеи (суть задач) оказывается более важной, чем способность дословно запомнить материал. Дословное запоминание как противоположность пониманию сути, по-видимому, кодируется иным образом. См.: Geary et al. 2008: 4–9.

DeFelipe 2002.

Ramón y Cajal 1937: 59.

Root-Bernstein and Root-Bernstein 1999: 88–89.

Bransford et al. 2000, chap. 3; Mastascusa et al. 2011, chap. 9–10.

Fauconnier and Turner 2002.

Mastascusa et al. 2011: 165.

Gentner and Jeziorski 1993.

Глава 14

Plath 1971: 34.

Фейнман, 2014.

Фейнман, 1965.

Этот раздел опирается на чудесную работу Prentis 1996.

Отрывки из песни Mandelbrot Set, © Jonathan Coulton, с любезного разрешения Джонатана Колтона. Цитата взята из текста, полностью выложенного на http://www.jonathancoulton.com/wiki/Mandelbrot_Set/Lyrics

Prentis 1996.

Cannon 1949: xiii; Ramón y Cajal 1937: 363. На схожую тему см. отличную работу DeFelipe 2010 с прекрасными иллюстрациями — изображениями, полученными на заре нейробиологических исследований.

Mastascusa et al. 2011: 165.

Keller 1984: 117.

См. обсуждения вопросов и ответов в Dunlosky et al. 2013.

http://www.youtube.com/watch?v=FrNqSLPaZLc

http://www.reddit.com/r/explainlikeimfive

См. также примечание 8 к главе 12.

Mastascusa et al. 2011, chap. 9–10.

Foerde et al. 2006; Paul 2013.

Глава 15

Колвин 2012; Койл 2011; Гладуэлл 2012.

Deslauriers et al. 2011; Felder et al. 1998; Hake 1998; Mitra et al. 2005; President’s Council of Advisors on Science and Technology 2012.

Ramón y Cajal 1999 [1897].

Kamkwamba and Mealer 2009.

Pert 1997: 33.

McCord 1978. См. обширное обсуждение этого и аналогичных исследований в Armstrong 2012. В работе Kapur and Bielaczyc 2012 указывается, что менее жесткие указания преподавателей могут привести к неожиданному улучшению качества знаний студентов.

Oakley et al. 2003.