Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

Изобретатель и писатель Уильям Камквамба, родившийся в 1987 г. в Африке, из-за бедности не мог посещать школу. Он занялся самообразованием и начал ходить в деревенскую библиотеку, где наткнулся на книгу под названием «Использование энергии» (Using Energy). Но 15-летний Уильям не просто ее прочел: книга стала для него стимулом к активному обучению, и он построил собственную мельницу. Соседи звали его misala — сумасшедший, однако именно его мельница положила начало получению электроэнергии и строительству водопровода в деревне и стала толчком к развитию технологических инноваций в Африке [4].

Американский нейробиолог и фармаколог Кендес Перт получила отличное образование и защитила докторскую степень по фармакологии в Университете Джонса Хопкинса. Однако один из стимулов, приведших к последующему успеху, был довольно необычным. Перед поступлением в медицинскую школу она во время верховой езды получила травму спины, все лето прошло в лечении [5]. Этот личный опыт, связанный с болью и приемом болеутоляющих препаратов, стал определяющим для ее научных исследований. Несмотря на возражения научного руководителя, она продолжала исследования. Одно из первых ее ключевых открытий было связано с опиоидными рецепторами и стало важным шагом на пути к пониманию природы наркозависимости.

Школа и высшие учебные заведения — не единственный способ учиться. Некоторые из самых влиятельных и знаменитых людей нашего времени — Билл Гейтс, Ларри Эллисон, Майкл Делл, Марк Цукерберг, Джеймс Кэмерон, Стив Джобс и Стив Возняк — не доучились в колледже. Мы и в дальнейшем будем свидетелями потрясающих открытий, сделанных людьми, которые способны соединить лучшие черты как традиционного, так и нетрадиционного обучения с самообразованием.

Принять на себя ответственность за собственные знания — одно из главных деяний, на которые вы способны. Ориентированные на преподавателя подходы — когда преподаватель считается единственной фигурой, способной дать ответы на ваши вопросы, — порой провоцируют в студентах чувство собственной беспомощности [6]. Как ни удивительно, системы оценки преподавательской квалификации тоже могут привести к ощущению беспомощности: ведь при этом у вас есть соблазн свалить свой неуспех на преподавателя, якобы неспособного дать вам нужные знания или мотивацию [7]. Зато студентоориентированные подходы, когда учащимся предлагается делиться опытом друг с другом и овладевать материалом самостоятельно, являются чрезвычайно мощным средством обучения.

Цените хороших преподавателей

В будущем вам наверняка удастся повстречать талантливых учителей и преподавателей. Не упускайте эту счастливую возможность. Научитесь при общении с ними не застревать на фазе поглощения информации: заставьте себя раскрыть рот и начать задавать вопросы — четкие и по делу. Чем больше вопросов вы будете задавать, тем легче вам станет спрашивать в дальнейшем и тем больше вы получите пользы — такой, на какую и не надеялись: подчас простая фраза опытного преподавателя способна изменить вашу судьбу. Не забывайте благодарить тех, кто вам помогает: им важно знать, что их помощь для вас значима.

Однако постарайтесь не заработать себе репутацию «прилипчивого студента». Если преподаватель добр, к нему часто тянутся жаждущие общения студенты, которых больше интересует лестное внимание со стороны преподавателя, чем ответы на задаваемые вопросы. Если отзывчивый преподаватель будет отвечать на все вопросы таких учащихся, он рискует попросту «перегореть».

Не попадайтесь и в другую ловушку — когда вы, будучи уверены в правильности вашего ответа, вынуждаете преподавателя вникать в каждый поворот вашей логики, хотя изначально ясно, что ваша версия неверна. Время от времени вы можете оказаться правы, однако для многих преподавателей, особенно на продвинутых уровнях обучения математике и естественным наукам, попытки анализировать извращенные, ошибочные ходы в решении задачи — неблагодарное и болезненное испытание, как слушание фальшивого исполнения музыкальной пьесы. В таких случаях обычно лучше подступиться к задаче заново и прислушаться к рекомендациям преподавателя. Когда вы наконец поймете ответ, можете вернуться к своим прежним рассуждениям и определить, где вы ошиблись (при этом вас может настигнуть тошнотворное чувство, что изъяны ваших прежних выкладок с трудом описываются словами). Хорошие преподаватели — обычно люди занятые, не тратьте их время понапрасну.

Истинно талантливые преподаватели обычно подают материал как простой и одновременно глубокий, дают студентам возможность учиться друг у друга и поощряют самостоятельные занятия. Например, Селсо Батальа, известный преподаватель физики в Колледже Эвергрин Вэлли, организовал студенческий клуб, девиз которого — «Как научиться учиться». Многие другие преподаватели также прибегают к «активным» и «совместным» методам обучения в классе, тем самым поощряя студентов к динамичному взаимодействию с изучаемым материалом и друг с другом [8].