Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

Одно щупальце, другое, третье — и вы заключаете, что перед вами конкретный сорт яблока «Гренни Смит». Вкусно!

Концентрация внимания на том, чтобы соединить нужные части мозга, — важная часть сфокусированного состояния в ходе обучения. Кстати, при стрессе ваше внимание-осьминог начинает терять способность к установлению некоторых связей, именно поэтому в гневе, страхе и напряжении мозг работает хуже [2].

Предположим, вам нужно выучить испанский язык. Если вы ребенок в испаноговорящей семье, то учить испанский так же просто, как дышать. Вы, как попугай, повторяете услышанное от матери слово «мама», ваши нейроны вспыхивают и соединяются в мерцающую ментальную петлю, цементируя в мозгу связь между звуком слова «мама» и улыбающимся лицом матери. Эта икрящаяся нейронная петля — один отпечаток в памяти, соединенный, конечно же, со многими другими отпечатками.

Левое изображение рисует компактные связи при формировании одной «порции» знания — одновременно вспыхивающие нейроны связываются между собой. Изображение справа показывает ту же схему на символическом автомате для игры в пинбол. Такой отпечаток при необходимости легко восстановить в памяти.

Лучшие программы обучения языкам — используемые, например, в Институте иностранных языков при министерстве обороны США, — включают в себя такие виды деятельности, как многократные повторения и механическое, сфокусированное заучивание, но также и свободное общение с носителями языка в рассеянном режиме сознания. Цель этого — усвоить основные слова и конструкции и пользоваться новым языком столь же свободно и творчески, как родным [3].

Сфокусированная практика и повторения — т.е. создание отпечатков в памяти — это основа и безупречного удара в гольфе, и баскетбольного броска, и мастерского переворачивания омлета опытным шеф-поваром. Если проводить аналогию с танцами, то между неуклюжим пируэтом трехлетнего ребенка и изящной хореографией профессионального танцовщика пролегает огромный путь, однако мастерство растет постепенно, шаг за шагом. Тщательно заученные повороты, вращения, подскоки со временем становятся частью более широкой, творческой интерпретации.

Что такое «порция информации»? Трудности Соломона

Исключительная память Соломона Шерешевского имела один удивительный недостаток. Каждый отпечаток в памяти был красочен и эмоционален — т.е. богат связями — настолько, что Соломону было сложно сопоставить разные отпечатки и создать понятийную «порцию». Иными словами, он не видел за деревьями леса, поскольку восприятие каждого отдельного дерева было слишком живым.

Порции — это фрагменты информации, связанные между собой по смыслу. Можно взять буквы «б», «о» и «б» и соединить их в одну легко запоминающуюся порцию, обозначающую целое понятие: слово «боб». Это примерно то же, что конвертировать громоздкий компьютерный файл в zip-архив. В основе простой порции («боб») лежит симфония нейронов, которые научены звучать в тон друг с другом. Сложная нейронная активность, связывающая воедино наши упрощающие, абстрактные порции мысли — относятся ли они к акронимам, идеям или понятиям, — лежит в основе значительной части науки, литературы и искусства.

Давайте рассмотрим пример. В начале 1900-х немецкий исследователь Альфред Вегенер выдвинул гипотезу дрейфа материков. Анализируя карты и обдумывая информацию, тщательно собранную в ходе исследований, он обнаружил, что линии континентов совпадают, как части пазла. Сходство горных пород и ископаемых отложений между континентами только подтверждало догадку. Сопоставив обнаруженные факты, Вегенер понял, что все континенты когда-то давно были единым материком, который со временем разломился. Его части отошли друг от друга, сформировав разделенные океанами континенты в том виде, в котором мы их знаем. Дрейф материков! Какое грандиозное открытие!

Однако, если бы такой же рассказ об открытии дрейфа материков прочел Соломон Шерешевский, он не сумел бы вычленить главное. Он, способный в точности повторить каждое слово текста, не смог бы понять суть самого дрейфа, поскольку отдельные отпечатки в памяти не объединялись бы у него в понятийные порции.

Итак, при освоении математики и естественных наук один из главных шагов — создание понятийных порций, т.е. ментальных связок, объединяющих отдельные фрагменты информации через общий смысл [4]. Объединение рабочей информации в порции помогает мозгу работать эффективнее. Когда идея или понятие зафиксированы в виде порции информации, вам уже не нужно держать в памяти мелкие детали: у вас есть общее представление — порция, и этого достаточно. Можно сравнить это с утренним одеванием: за простой мыслью «Нужно одеться» стоит сложная круговерть мелких действий, которые вы совершаете при одевании, не замечая этого.

Как же происходит формирование порций при изучении математики и естественных наук?