Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы

Все мои коллеги тех лет теперь профессора в университетах по всему миру. Но это никогда не было нашей единственной целью. Мы люди, которые беседуют друг с другом, учатся друг у друга и решают проблемы совместно. Мы получали удовлетворение, отвечая на вопросы, и постепенно всё лучше понимали мир природы. Через пятнадцать лет я знал почти все о том, как животные принимают решения в группах. Тогда в моей голове еще не было ясности, однако, оглядываясь сейчас назад, понимаю, что практически за всем, что я тогда делал, стоит одно уравнение.

* * *

Чтобы выживать, животным нужны еда и убежище. И партнер для воспроизводства.

В основе этих трех требований для жизни лежит нечто еще более фундаментальное, что должны получать животные: информация. Они собирают информацию о еде, убежище и половой жизни исходя из собственного опыта и опыта других особей. Затем применяют ее для выживания и воспроизводства.

Муравьи – один из моих любимых примеров. Многие из них используют химический маркер-феромон, чтобы показать другим насекомым, где они были. Когда они находят лежащую на земле сладкую пищу, то оставляют метку. Другие муравьи ищут ее и следуют за ней до еды. В итоге срабатывает механизм обратной связи: все больше муравьев оставляют свои феромоны, и находить пищу можно все быстрее.

Людям тоже нужны пища, кров и партнер для воспроизводства. В прошлом мы тратили уйму времени на поиск информации, которая позволила бы нам получить и сохранить три этих важнейших элемента. В современном обществе такой поиск изменил форму. Для значительной части населения мира поиск предметов первой необходимости уже завершен, однако поиск информации о еде, жилье и сексе продолжается и расширяется: теперь он принимает форму просмотра кулинарных передач и реалити-шоу Love Island («Остров любви»); чтения сплетен о знаменитостях; изучения выставленного на продажу жилья и цен на недвижимость. Мы публикуем фотографии наших партнеров, обеда, детей и домов. Показываем всем, куда едем и что делаем. Как муравьи, мы стремимся поделиться тем, что нашли, и следовать полученным советам.

Мне неудобно признать масштаб своих ежедневных поисков информации. Я захожу в Twitter проверять уведомления; открываю почту в поисках новых писем; читаю политические новости, а затем пробегаю по спортивным. Я иду на онлайн-платформу Medium, где публикую свои тексты – чтобы увидеть, нравятся ли мои истории и нет ли там интересных комментариев.

Математический способ интерпретации моего поведения возвращает нас к игровым автоматам, упомянутым в главе 3. Каждое приложение в телефоне – все равно что дергание ручки автомата в надежде получить вознаграждение. Я тяну ручку Twitter: семь ретвитов! Теперь электронной почты: письмо с приглашением выступить. Класс, я популярен! Я тяну ручку новостей и спорта: очередная заморочка брексита или слух о трансфере. Заглядываю на платформу Medium – но никто не поставил лайк моим постам. О боже, эта ручка плохо работает.

Сейчас я представлю такую жизнь с приложениями – игровыми автоматами в виде уравнения. Вообразите, что я открываю Twitter раз в час. Вероятно, это заниженная величина, но начнем с простого предположения.

Обозначим как R_t вознаграждение, которое я получу за час t. Для простоты скажем, что R_t = 1, если кто-то сделал ретвит моего поста, и R_t = 0, если не было ни одного ретвита.

Представим вознаграждения за рабочий день с 9 до 17 часов в виде последовательности единиц и нулей. Например, она может выглядеть так:

R₉ = 0, R₁₀ = 1, R₁₁ = 1, R₁₂ = 0, R₁₃ = 1, R₁₄ = 1, R₁₅ = 0, R₁₆ = 1, R₁₇ = 1.

Эти вознаграждения моделируют ретвиты внешнего мира.

Теперь нужно учесть мое внутреннее состояние. Обращаясь к этому приложению, я улучшаю свою оценку качества Twitter, его способности дать мне мгновенное ощущение самоутверждения, которое предоставляет только ретвит или лайк. Здесь мы можем использовать уравнение вознаграждения:

Q_t+1 = (1 – α)Q_t + αR_t (Уравнение 8).

Кроме времени t и вознаграждения R_t сюда входят еще два символа: Q_t отражает мою оценку качества вознаграждения, а α определяет, насколько быстро я теряю уверенность при его отсутствии. Эти буквы требуют дополнительного пояснения.