Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы

Ключ к построению полезной модели – решить, что принять «за данность», какие предположения сделать. Модель Бога брала бы в таком качестве все, что когда-либо происходило в прошлом: каждую тренировку, на которую приходил Леброн Джеймс, каждый матч, где он играл, что он ел на завтрак в течение всей жизни, как он завязывал шнурки перед матчем. Это правая сторона уравнения 4. В качестве данных берется вся жизнь Джеймса до момента его броска. Люк как создатель модели должен проявить свое умение решить, что можно игнорировать. Он приходит к выводу, что из этого нужно оставить в левой части уравнения 4, когда он делает марковское предположение.

Люк продолжает: «Когда мы моделируем Леброна Джеймса, то учитываем, где он на площадке, жестко ли против него защищаются, где его партнеры по команде. Затем делаем предположение, что все происходившее более чем за несколько секунд до этого не важно. И обычно такое предположение работает».

Я спрашиваю Люка: а как же комментаторы, которые говорят о последних 5–10 минутах матча что-то вроде «Он сегодня выглядит не идеально» или «Игрок поймал кураж». Люк отвечает:

– Это субъективность. Лучший прогноз дает не средний результат игрока за последние пять бросков, а его позиция на площадке вместе с позициями оппонентов в момент броска, а также общий уровень баскетболиста.

Важный вопрос в баскетболе – когда атакующий игрок должен отдать пас на дугу партнеру, который бросит трехочковый (броски с более близкого расстояния приносят по два очка). Марковское предположение позволяет Люку воспроизвести весь сезон НБА с помощью компьютерного моделирования. В одной из таких моделей «альтернативной реальности» виртуальных баскетболистов внутри дуги «заставляют» пасовать или вести мяч в позицию для трехочкового броска. Результаты такой симуляции понятны: если игрок не рядом с кольцом, то лучше вывести мяч за линию трехочковой дуги и бросить с расчетом набрать максимум.

Именно здесь Джеймс Харден показывает свою истинную ценность. Он провел больше матчей с минимум 50 набранными очками, чем любой из ныне действующих игроков в НБА, включая Леброна Джеймса, и этот результат достигнут в основном благодаря дальним броскам. Он довел до совершенства любимое движение: когда изображает перемещение внутрь дуги, словно собирается вести мяч, а затем отшагивает назад и бросает трехочковый.

В модели Люка команда Джеймса Хардена «Рокетс» была ближе всего к трехочковому математическому совершенству. Возможно, здесь нет ничего удивительного, если учесть, что генеральный менеджер клуба Дэрил Мори окончил Северо-Западный университет по специальности «информатика и статистика». Люка с его выводами уже опередил другой математик. Харден уже использовал трехочковую стратегию, которую с тех пор окрестили Moreyball[92].

Баскетбол стал не только спортивным сражением на площадке, но и битвой математических умов за ее пределами. Теперь бой идет за то, у кого в модели будут лучшие предположения. Сейчас Люк встраивает в свое марковское предположение давление в защите и время на бросок, используя методику, именуемую тензором переходных вероятностей; он рассчитывает определить, когда есть смысл бросать отчаянный двухочковый на исходе отведенного времени. Возможно, тензор переходных вероятностей Люка и не так зрелищен, как дальний бросок Хардена после финта с отшагиванием назад, но он, безусловно, столь же элегантен.

* * *

Фильм Moneyball (в российском прокате «Человек, который изменил всё») – история бейсбольного тренера Билли Бина, сыгранного Брэдом Питтом, об одном из самых фанатичных применений статистики всех времен. Фильм рассказывает, как генеральный менеджер клуба-аутсайдера «Окленд Атлетикс» с небольшим бюджетом собрал команду из малоизвестных игроков на основе их статистических показателей. Команда в итоге выдала серию из двадцати побед подряд.

Фильм заканчивается тем, что Бин отказывается от предложенной ему высокооплачиваемой должности в знаменитом клубе «Бостон Ред Сокс» и остается со своим клубом. Эта романтическая концовка не особо отражает то, что произошло в бейсболе после успеха «Окленда».

Бин – бывший игрок, а не статистик и не экономист по образованию. Но когда владельцы бейсбольных клубов стремились повторить его успех, они обращались непосредственно к математикам[93]. Билл Джеймс, создатель статистического подхода, примененного Бином, действительно получил должность в «Бостон Ред Сокс» и работает там с 2003 года. «Ред Сокс» также назначили своим директором по информационным сервисам математика Тома Типпетта.