Число и культура

Человек, вернее, большие человеческие коллективы постоянно формируют стереотипы – в идеологии, науке, политике, философии, популярных литературных произведениях и т.д. Во-первых, стереотипы – это то, что всякий раз, на каждом этапе не является новым, а, напротив, широко и хорошо известно. Во-вторых, они – в качестве продукта коллективного, массового сознания – пребывают на границе сознательной и бессознательной психической сфер. Будучи наиболее простыми и удачными, не противоречащими сами себе и, значит, устойчивыми представлениями (что применительно к стереотипам тавтологически верно), своего рода организующими или "нервными" центрами культуры, ее мифологемами, они в значительной мере подчиняются рациональным принципам – как раз тем, которые разделяют современные образованные массы. В ряде случаев подобные стереотипы имеют облик предрассудков, т.е. априорных суждений. После Х.-Г.Гадамера к ним также следует относиться серьезно и не квалифицировать как заведомо ложные и потому неинтересные для науки положения. "По Гадамеру, предрассудки в гораздо большей степени, чем рефлексия, суждения и т.п. составляют историческую действительность бытия человека. Они законны, неизбежны, коренятся в объективных исторических условиях. И дело, следовательно, отнюдь не в том, чтобы отбросить эти предрассудки: их надо осознать, учесть, привести, так сказать, во взвешенное состояние" [89, с. 16]. Выявление рациональной основы общественных стереотипов, предрассудков, мифологем в их взаимодействии с культурой и социальной реальностью и составляет тему книги в целом; в настоящей главе предстоит исследовать одну из разновидностей таких основ, а именно ту, за которую ответственны целое число и комбинаторика. В свою очередь, подразделение объектов на составные компоненты и последующая манипуляция ими – неизменный признак всякого познания; воспользуемся для удобства словами одного из аналитиков: "Таким образом, в отражении ‹т.е. в познании. – А.C.› происходит установление границ в представленном материале, выделение объектов, объединение их в классы, их перебор, комбинирование и конструирование из них новых объектов" [110, с. 143].

Примечания

1 В послевоенные десятилетия пользовалось успехом и такое членение: либерализм – марксизм – национализм.

2 Например, каковы основания, что система грамматических лиц включает в себя именно 3 лица, а не, скажем, 8 или 17, что физическое пространство в одну эпоху считалось трехмерным, затем четырехмерным, десятимерным и т.д.

3 Одновременно Декарт "арифметизирует", или "алгебраизирует", геометрию посредством метода координат.

4 Так, по наблюдению Уайтхеда, писатели последних столетий специально тренируют умы, чтобы воспитать в себе незаинтересованность в науке [336, с. 134].

5 В подстрочном примечании переводчик С.Лурье поясняет: "Все эти явления надо, разумеется, объяснять тем, что в сфере первобытных культур речь идет прежде всего об индивидуально известных множествах, увеличение или уменьшение которых воспринимается как присоединение или недостаток определенных индивидуумов. Таким образом, речь идет не о "меньшей способности к абстракции", а о совершенно ином направлении интересов по сравнению с нами".

6 "Числа вообще оказываются невыводимыми ни из чего другого, и все попытки на такую дедукцию терпят решительное крушение, а, в лучшем случае, когда повидимому к чему-то приводят, страдают petitio principii" [345, с. 595].

7 В свою очередь, в основе всякой математики как безусловно данный элемент лежит число [там же, с. 205].

8 О генезисе и типе различных разделов элементарной математики существуют и иные мнения. "Если наши геометрические курсы в значительной мере восходят к греческой математике, то наша арифметика имеет, несомненно, индийское происхождение" [координаты книги утеряны, остался лишь номер страницы: 183]. Как бы то ни было, независимо от первоисточников, античность прекрасно владела арифметикой, и для того, чтобы подчеркнуть разностильность современного "сайентистского" мышления, с одной стороны, и рационального бессознательного, с другой, не обязательно вдаваться в подробности, тем более, что в их оценках среди специалистов отсутствует единодушие. Когда в дальнейшем будут востребованы те сектора арифметических знаний, которые не были знакомы ни грекам, ни римлянам, это будет специально оговариваться.

1.2. Теоретическая модель