Числа против лжи

Из предыдущего видно, что роль династий а и b при подсчете коэффициента с(а, b) неодинакова. Династия а была помещена в центр параллелепипеда P(а, b), а династия b определяла его диагональ. Конечно, можно было «уравнять в правах» династии а и b, поступив по аналогии с предыдущим коэффициентом p(X, Y). То есть, можно поменять местами династии а и b, вычислить коэффициент с(b, а), а затем взять среднее арифметическое чисел с(а, b) и с(b, а). Мы этого не делали по двум причинам. Во-первых, как показали конкретные эксперименты, замена коэффициента с(а, b) на его «симметризацию» фактически не меняет получающихся результатов. Во-вторых, в некоторых случаях династии a и b действительно могут быть неравноправными в том смысле, что одна из них может быть оригиналом, а вторая — всего лишь ее дубликатом, фантомным отражением. В этом случае естественно помещать в центр параллелепипеда династию a, претендующую на роль оригинала, а «фантомное отражение» b рассматривать как «возмущение» династии а. Возникающие различия между коэффициентами с (а, b) и с(b, а) хотя и невелики, но могут послужить полезным материалом для дальнейших, более тонких исследований, которых мы пока не проводили.

2.3. Уточнения модели и проведенного вычислительного эксперимента

Сформулированный выше принцип малых искажений проверялся на основе коэффициента с(а, b).

1) Для проверки я использовал хронологические таблицы Ж. Блера [76], содержащие практически все основные хронологические данные, в скалигеровской версии, из истории Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Египта, Азии от якобы 4000 года до н. э. до 1800 года н. э. Эти данные были затем дополнены списками правителей и периодами их правлений, взятых нами из других источников и монографий, как средневековых, так и современных. Упомянем здесь, например, следующие книги: Ш. Бемон, Г. Моно [64], Э. Бикерман [72], Г. Бругш [99], А.А. Васильев [120], Ф. Грегоровиус [195], [196], Д. Эссад [240], Ш. Диль [247], Кольрауш [415], С.Г. Лозинский [492], Б. Низе [579], B.C. Сергеев [766], [767], Chronologie egiptienne [1069], F.K. Ginzel [1155], L. Ideler [1205], L'art de verifier les dates faites historiques [1236], T. Mommsen [1275], Isaac Newton [1298], D. Petavius [1337], I. Scaliqer [1387].

2) Как мы уже отмечали, под династией мы понимаем последовательность фактических правителей страны, безотносительно к их титулатуре и родственным связям. В дальнейшем мы иногда будем, для краткости, условно называть их царями.

3) Из-за наличия соправителей иногда возникают трудности при расположении этих династов в ряд. Мы приняли простейший принцип их упорядочения — по серединам периодов правлений.

4) Последовательность чисел, выражающих длительности правлений всех правителей на протяжении всей истории данного государства (то есть длина последовательности априори не ограничивается), будем называть ДИНАСТИЧЕСКИМ ПОТОКОМ. Подпоследовательности, получающиеся отбрасыванием тех или иных соправителей, назовем ДИНАСТИЧЕСКИМИ СТРУЯМИ. От каждой такой «струи» требуется, чтобы она была монотонной, то есть, чтобы середины периодов правлений монотонно возрастали. Требуется также, чтобы династическая струя была полной, то есть, чтобы она без пропусков и разрывов покрывала весь исторический период, охваченный данным потоком. Перекрытия периодов правлений при этом допускаются.

5) В реальных ситуациях по понятным причинам перечисленные выше требования могут быть несколько нарушены. Например, из рассказа летописца может выпасть год, или несколько лет междуцарствия. Поэтому приходится разрешать незначительные пробелы. Мы допускали лишь такие пробелы, длительность которых не превышает одного года. Кроме того, при анализе династических потоков и струй приходится постоянно иметь в виду возможность искажения подлинной картины в результате описанных выше ошибок (1), (2), (3), допускаемых летописцами.

6) Имеется еще одна причина нарушения четкой формальной картины. Она заключается в том, что иногда трудно с определенностью установить время начала правления царя. Например, считать ли его от момента фактического прихода к власти, или от момента формальной интронизации. Для начала правления Фридриха II, например, в разных источниках приводятся различные варианты: 1196, 1212, 1215, 1220 годы н. э. В то же время, с концом правления обычно никаких трудностей нет. Чаще всего, это смерть царя. Таким образом, мы приходим к необходимости «раздвоения» царя, или даже к рассмотрению его в трех вариантах. Большее число вариантов на практике, к счастью, появлялось исключительно редко. Все эти варианты включались в общий династический поток. При этом требовалось, чтобы ни одна из выделяемых в дальнейшем для исследования династических струй не содержала двух различных вариантов одного и того же правления царя.