Числа против лжи

И так далее. Во всех нескольких десятках обработанных нами примеров исторических текстов, — как заведомо зависимых, так и заведомо независимых, — наша теоретическая модель подтвердилась. Таким образом, удалось обнаружить закономерности, позволяющие статистически характеризовать зависимые исторические тексты, то есть описывающие один и тот же период времени, одни и те же «потоки событий» в истории одного и того же региона, государства. В то же время, как показали эксперименты, если два исторических текста X и Y, напротив, независимы, то есть описывают заведомо разные исторические эпохи, или разные регионы, или существенно разные «потоки событий», то графики объемов vol X(t) и vol Y(t) делают всплески в существенно разные годы. То есть, никакой корреляции не наблюдается. В этом последнем случае типичное значение для коэффициента p(X, Y), при количестве локальных максимумов от 10 до 15, колеблется от 1 до 1/100. Приведем типичный пример.

ПРИМЕР 5. Вновь обратимся к «античной» истории Рима. В качестве сравниваемых текстов X и Y мы взяли следующие два фрагмента из книги B.C. Сергеева «Очерки по истории Древнего Рима» [767]. Первый фрагмент описывает период якобы 520–380 годы до н. э., а второй фрагмент — якобы 380–240 годы до н. э. Считается, что эти периоды независимы. Подсчет коэффициента p(X, Y) дает, что здесь он равен 1/5. Это значение разительно, на несколько порядков, отличается от типичных значений 10¹² — 10⁶ для заведомо зависимых текстов, с аналогичным количеством локальных максимумов. Таким образом, эти два текста, «две половины» книги B.C. Сергеева оказываются действительно независимыми.

Выше мы использовали такую числовую характеристику «главы», как ее объем. Однако, как показали наши исследования, аналогичные статистические закономерности, для достаточно больших исторических текстов, обнаруживаются и при использовании других числовых характеристик. Например, можно рассматривать количество имен в каждой «главе», количество ссылок на другие летописи и т. п.

В нашем вычислительном эксперименте сравнивались: а) древние тексты с древними, б) древние с современными, в) современные с современными.

Как мы уже сказали, наряду с графиками объемов «глав» исследовались и другие количественные характеристики текстов. Например, графики числа упомянутых имен, графики числа упоминаний данного года в тексте, графики частот ссылок на какой-либо другой фиксированный текст, и т. п. [904], [908], [1137], [884].

Оказалось, что для всех этих характеристик выполняется тот же принцип корреляции максимумов. А именно, графики зависимых текстов делают всплески практически одновременно, а для независимых текстов точки всплесков графиков никак не коррелируют.

Сформулируем еще одно следствие из нашей основной модели, статистической гипотезы.

А именно, если два исторических текста заведомо зависимы, то есть описывают один и тот же «поток событий» на одном и том же интервале времени в истории одного и того же государства, то для любой пары указанных выше числовых характеристик соответствующие им графики делают всплески приблизительно в одни и те же годы. Другими словами, если какой-то год в обеих летописях описан подробнее, чем соседние годы, то увеличится (локально) число упоминаний этого года в обеих летописях, увеличится количество имен персонажей, упомянутых в этом году в обеих летописях и т. п. Напротив, если тексты заведомо независимы, то никакой корреляции между указанными числовыми характеристиками быть не должно.

Проверка этого «вторичного принципа корреляции максимумов» подтвердила его справедливость на конкретных заведомо зависимых исторических текстах [884], с. 110–111.

1.5. Методика датирования исторических событий

Поскольку наша теоретическая модель подтвердилась на экспериментальном материале, мы можем предложить новую методику датирования древних событий. Хотя она, конечно, не универсальна. Опишем идею метода.

Пусть Y — исторический текст, описывающий неизвестный нам «поток событий» с утраченными абсолютными датировками. Пусть годы t отсчитываются в тексте от какого-то события местного значения, например, от основания какого-то города или от момента воцарения какого-то царя, абсолютная датировка которого нам неизвестна. Подсчитаем для текста Y его график объема «глав» и сравним его с графиками объема других текстов, для которых абсолютная датировка событий, описанных в них, нам известна. Если среди этих текстов обнаружится текст X, для которого число p(X, Y) малó, — то есть имеет такой же порядок, как и для пар зависимых текстов (не превосходит, например, числа 10⁸ для соответствующего количества локальных максимумов), — то можно с достаточно большой вероятностью сделать вывод о совпадении или близости описываемых в этих текстах «потоков событий». Причем, эта вероятность тем больше, чем меньше число p(X, Y).