Числа против лжи

Итак, пусть некоторый исторический период от года А до года В в истории какого-то государства Г описан в достаточно обширной погодной летописи X. То есть, летопись X уже разбита, или может быть разбита, на куски-«главы» X(t), каждый из которых описывает один свой год t. Подсчитаем объем каждого такого куска. Например, число слов или число знаков, страниц и т. п. Затем изобразим полученные числа в виде графика, отложив по горизонтали годы t, а по вертикали — объемы «глав», то есть vol X(t), рис. 5.1. В результате мы изобразили функцию объема данной летописи X в виде графика.

Для другой погодной летописи Y, тоже описывающей «поток событий» этой же эпохи (А, В) по годам, ее график функции объема будет иметь, вообще говоря, другой вид, рис. 5.1. Дело в том, что большую роль в распределении объемов играют личные интересы летописцев X и Y. Например, хроника X по истории искусств и военная летопись Y существенно по-разному расставляют акценты и по-разному распределяют объем информации по годам. Например, летописец X «проигравшей стороны» описывает поражение своей армии в войне весьма скупо и сдержанно, лишь в нескольких строчках. Напротив, летописец Y «победившей стороны» рассказывает об этом же сражении очень подробно, восторженно и многословно, на нескольких страницах.

Рис. 5.1. Графики объемов двух летописей X и Y, рассказывающих об одной и той же исторической эпохе.

Насколько существенны эти различия? То есть, существуют ли такие характеристики графиков объема, которые определяются только интервалом времени (А, В), историей государства Г и которые однозначно характеризуют все, или почти все летописи, описывающие этот временной интервал и данное государство?

Оказывается, важной характеристикой графика объема vol X(t) являются те годы t, в которые график делает ВСПЛЕСК, то есть достигает своих ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ. То обстоятельство, что в некоторой точке t график делает всплеск, означает, что этот год описан в летописи более подробно. Например, большим количеством страниц, чем соседние годы. Следовательно, всплески графика, то есть его локальные максимумы, указывают нам годы, подробно описанные летописцем на отрезке времени (А, В). В разных летописях X и Y «подробно описанными» могут оказаться, вообще говоря, различные годы.

Чем объясняется такая неравномерность в описании годов? Одно из объяснений таково. Летописец более подробно описал данный «древний год», поскольку от этого «древнего года» до него дошло больше уцелевшей информации. Например, больший объем старых документов, чем от соседних лет. Схема дальнейших наших рассуждений такова.

1) Мы сформулируем теоретическую модель, то есть статистическую гипотезу, позволяющую предсказывать — какие именно годы из интервала времени (А, В) будут подробно описаны позднейшим летописцем, уже не являющимся современником описываемых им древних событий.

2) Затем мы математически формализуем эту статистическую модель, гипотезу.

3) Проверим ее справедливость на достаточно большом достоверном историческом материале XVI–XX веков.

4) Обнаружив, что теоретическая модель подтверждается в вычислительном эксперименте, мы предложим методику датирования древних событий.

Пусть C(t) — объем всех текстов, написанных о годе t современниками этого года, рис. 5.2. Как и выше, построим числовой график объема на интервале времени (А, В). Конечно, точный вид этого графика C(t) сегодня нам неизвестен. Дело в том, что с течением времени первичные тексты, написанные современника ми событий года t, постепенно утрачиваются. До наших дней дошла лишь какая-то их часть. График C(t) можно назвать ГРАФИКОМ ПЕРВИЧНОГО ФОНДА ИНФОРМАЦИИ. Пусть из эпохи (А, В) современники наиболее подробно описали некоторые годы, то есть зафиксировали об этих годах особенно много информации. Причины такой «первичной неравномерности» мы здесь обсуждать не будем, так как они для нас сейчас не важны. На языке графика объема C(t) такие «подробно описанные современниками» годы будут выделяться тем, что именно в эти годы график объема делает всплески.

Рис. 5.2. График «первичного фонда информации» C(t) и график «уцелевшего фонда информации» (то есть текстов, сохранившихся до эпохи М), делают всплески практически одновременно.

Спрашивается, каков механизм потери и забывания письменной информации, приводящий с течением времени к уменьшению высоты графика C(t) и к его искажению? Сформулируем МОДЕЛЬ ПОТЕРИ ИНФОРМАЦИИ.

Хотя с течением времени высота графика C(t) уменьшается, тем не менее, ОТ ТЕХ ЛЕТ, В КОТОРЫЕ ИХ СОВРЕМЕННИКАМИ БЫЛО НАПИСАНО ОСОБЕННО МНОГО ТЕКСТОВ, — БОЛЬШЕ И ОСТАНЕТСЯ.