В апреле 1921 г. Альфред Шнауфер женился на Марте Фрей. И за тем 16 февраля 1922 г. в госпитале близлежащего Штутгартта фрау Марта родила своего первенца, которого окрестили Хейнцем-Вольф гангом, которому было суждено стать лучшим ночным асом Второй мировой войны. Следует заметить, что в некоторых источниках его называют Хейнц-Вольфганг, но это неправильно, так как Хейнц – это имя, данное мальчику при крещении, а Вольфганг – имя крестного отца. В Германии, как и во многих других странах, принято давать ребенку в качестве второго имени имя крестного отца (или матери, если это девочка).
В тот год страну буквально захлестнула сильнейшая инфляция. Так, доллар, за который ранее давали четыре дойчмарки, к январю 1923 г. уже стоил 20 тысяч марок. К ноябрю того же 23-го года дойчмарка буквально стоила меньше, чем бумага, на которой была напечатана. Любой, кто хотел купить валюту, должен был теперь заплатить за один доллар 4200 миллионов марок – цифру, которую легко написать, но которую совершенно невозможно представить! Тогда в Германии разорилось множество мелких и не очень производителей и торговцев. Однако фирма Шнауферов преодолела все трудности, возможно потому, что вино, это такой продукт, который требуется всегда и который легко на что-нибудь обменять.
В 1925 г. у четы Шнауфер родился второй сын Манфред, в 1927 г. – дочь Вальтраут, а в 1928 г. – третий сын Эккарт.
В 1928 г. умер Герман Шнауфер, и управление фирмой полностью перешло к его сыну Альфреду. Семейное дело продолжало процветать и расширяться. Повозки с лошадьми были заменены автомобилями, и вино теперь уже не продавали бочками, как прежде, а разливали в бутылки. Положение семьи было стабильным, и материально она была полностью обеспечена.
Альфред Шнауфер был хотя и строгим, но справедливым и любящим отцом. Его семья держалась не на репрессивной дисциплине, а на вполне сознательно соблюдаемых семейных правилах и традициях.
В шестилетнем возрасте Хейнц, как и другие дети, пошел в местную «народную школу». Родители понимали, что их сын одаренный ребенок, и их ожидания подтвердились, когда тот начал учиться. Знания давались ему легко, и он быстро стал лучшим учеником в школе. Хейнц был добрым и общительным ребенком, у которого совершенно не было врагов. Кроме того, у него оказались и отличные музыкальные способности, и уже в раннем возрасте он мог играть на фортепьяно и аккордеоне.
Ойген Лебцельтер, учившийся тогда вместе с Хейнцем, позднее вспоминал:
Проучившись в начальной школе четыре года, Хейнц перешел в гимназию, находившуюся тоже в Кальве. Он заинтересовался молодежными военизированными организациями, которые тогда во множестве появились в Германии. В начале 1933 г. десятилетний Шнауфер вступил в «Юнгфольк» – младшую ступень «Гитлерюгенда», в которую входили мальчики от десяти до четырнадцати лет.