Семья Паскаля принадлежала к судейскому дворянству, или «дворянству мантии» (noblesse de robe). Судейское дворянство появилось во Франции при Франциске I (XVI в.), когда была узаконена практика продажи должностей в судебных учреждениях, называемых парламентами. Обладатель должности возводился в дворянское звание и сверх того получал ряд привилегий (частичное освобождение от налогов, от военной службы, военного постоя и др.). Представители третьего сословия охотно покупали должности, приносившие им более высокое положение в обществе, доходы и власть на местах. Предки Блеза Паскаля получили дворянское звание за 150 лет до его рождения. Они, как по традиции и их потомки, служили в клермонском парламенте, пользуясь почетом и уважением за справедливость и доброту. Отец Блеза Этьен Паскаль был человеком широко образованным и талантливым. Он служил выборным королевским советником финансово-податного округа Овернь, а в 1626 г. купил еще должность второго президента палаты сборов в соседнем городе Монферране. Он был человеком весьма состоятельным, принадлежал к сорока наиболее богатым клермонцам. Мать Блеза, Антуанетта Бегон, дочь судьи, умерла, когда Блезу было два с половиной года, его старшей сестре Жильберте 6 лет, а младшей Жаклине всего несколько месяцев.
38-летний Этьен Паскаль решил больше не жениться и полностью посвятить свою жизнь воспитанию детей. Оказавшись вдумчивым педагогом и умелым учителем, он сумел дать своим детям гуманистическое воспитание в духе принципов педагогики Монтеня и прекрасное по тому времени домашнее образование.
Ум Блеза развивался свободно, не скованный излишним наставничеством или мелочной опекой. Отец с детства приучил его к самостоятельным исследованиям и бескорыстному исканию истины, что вполне отвечало мощному творческому дарованию его необыкновенного сына. Все биографы отмечают, что Паскаль представляет собой наиболее редко встречающийся пример очень раннего проявления гениальности. К счастью, маленький Блез не был одним из тех вундеркиндов, «яркая одаренность» которых сходила совершенно на нет по мере их возмужания. Он поражал и восхищал сначала своих близких, а потом и современников глубиной проникновения в суть вещей, оригинальностью и парадоксальной простотой решения сложнейших проблем того времени. Поистине Блез Паскаль как ученый умел читать «книгу природы», которую с детства открыл перед ним его мудрый отец.
Этьен Паскаль учил детей классическим языкам, латинскому и греческому, грамматике, математике, истории, географии и другим наукам. Девочки были тоже способными и одаренными, особенно младшая Жаклина, драматический талант которой будет оценен при дворе, а поэтический дар — знаменитым Пьером Корнелем. Жаклина отличалась удивительной красотой. И духовно, и внешне она очень походила на своего брата, с которым всю жизнь ее связывала трогательная дружба. Старшая, Жильберта, тоже обладала литературными способностями. После смерти брата она приняла деятельное участие в издании его произведений и написала в связи с этим его биографию «Жизнь господина Паскаля» (см. 14, 17–33), проникнутую естественным преклонением перед его памятью.
Жильберта, а затем и ее дочь Маргарита, написавшая «Воспоминания о жизни г. Паскаля» (см. 95, 447–459), оставили ценный материал о детстве Паскаля. Блез научился читать и писать в четыре года, был не по возрасту умен и рассудителен, ставил взрослых в тупик своими вопросами и никогда не удовлетворялся полуответами, обладал феноменальной памятью, слава о которой пережила его. В «Трактате о душе» Ламетри говорит: «О Паскале рассказывали еще более удивительные вещи, а именно что он никогда не забывал ничего из того, чему когда-либо научился» (44, 78). Он мог с легкостью производить в уме сложные вычисления и вообще проявлял повышенный интерес к математике.
Умственное развитие ребенка далеко опережало физическое, что не могло не беспокоить его отца, сторонника мягкой и щадящей педагогики: он старался давать детям задачи, не превосходящие ни их сил, ни способностей, учитывая возрастные особенности, широко используя элементы игры в обучении. Блез же рос странным и хрупким ребенком, до болезненности впечатлительным, не по-детски серьезным, равнодушным к обычным детским играм: то одного года от роду он начинает безумно ревновать свою мать к отцу и не позволяет ему к ней приблизиться, то вскоре заболевает какой-то непонятной нервной болезнью с водобоязнью и конвульсиями. Словом, Блез требовал к себе очень бережного отношения, и заботливый отец старался не перегружать сына наукой, составив для него индивидуальный план обучения с очень постепенным включением новых трудностей. Он даже закрыл от него шкаф с книгами, чтобы ребенок не переутомлял себя чтением. Обнаружив у сына необычный и какой-то страстный интерес к математике, он спрятал от него книги по геометрии. Но все эти вынужденные меры не смогли искусственно задержать очень быстрое естественное развитие умственных способностей Блеза.