Да, в тандеме с опытным, хитрым и изворотливым Бестужевым и Елизавета Петровна тоже кое-чему научилась!
Скоро одна только перлюстрация писем перестала удовлетворять вице-канцлера, потому что самые интересные и важные сведения передавались кодированным текстом. Перед Бестужевым встала задача дешифровки перехваченных дипломатических депеш и форсирования дипломатических кодов. Одним из первых криптографов в России стал немецкий математик Христиан Гольдбах (1690—1764). Он родился в Кенигсберге и приехал в Россию по приглашению Петра I в 1724 году, когда делалась первая попытка учредить Академию наук. Гольдбах пополнил целую плеяду математиков, приехавших в Россию, в числе которых были ученики и сыновья известного математика Бернулли, Леонхард Эйлер и др. В 1726—1740 гг. Гольдбах, работая над математическими проблемами, исполнял обязанности воспитателя Петра II и конференц-секретаря АН.
Есть основания предполагать, пишет Соболева, что идея привлечь к дешифровальной работе специалиста по теории чисел Гольдбаха принадлежала именно вице-канцлеру А.П. Бестужеву-Рюмину. Указ Елизаветы от 18 марта 1742 года предписывал
С этого дня вся дальнейшая жизнь Гольдбаха будет связана с дешифрованием писем. Первый успех к нему придёт через год, когда ему удастся «форсировать» код барона Нойхауза, посланника Карла VII, бывшего курфюрста Баварии, присвоившего себе титул императора Священной Римской империи с помощью Франции и Пруссии в пику Марии-Терезии. В одной из перлюстрированных депеш к своему двору Нойхауз писал, что в связи с лопухинским делом обер-гофмаршал Михаил Бестужев-Рюмин удалён от двора и уже не сможет управлять поступками младшего брата, вице-канцлера. На это утверждение А.П. Бестужев написал на полях документа:
В дальнейшем Гольдбах с равными промежутками в 3—4 недели «радовал» вице-канцлера порциями из пяти дешифрованных писем (с июля по декабрь 1743 года им было расшифровано 61 письмо министров прусского и версальского дворов). 3 января 1744 года договор о службе Гольдбаха в КИД был перезаключён на более выгодных для учёного условиях. При этом Гольдбах выставил непременное условие: как подданный Пруссии он не может расшифровывать послания прусского посланника Мардефельда. Пришлось согласиться.