Беседы об информатике

В обыденной жизни на вопрос: где? — мы привыкли отвечать: столько-то метров (сантиметров, километров, парсеков) от такой-то точки. На самом деле на вопрос: где? — надо отвечать: столько-то джоулей (эрг, электрон-вольт, килограммометров) от значения энергии, принятого за нуль, то есть за начало отсчета. Все это весьма необычно, но, не привыкнув рассуждать таким образом, вы просто не поймете ничего из того что последует в этой беседе.

Твердое тело — давайте еще более сократим круг рассмотрений, — кристаллическое твердое тело, состоит из атомов, расположенных в строгом порядке. Атомы образуют своеобразный, подчас довольно сложный, но правильный узор, называемый кристаллической решеткой. Все электроны всех атомов в кристалле, каким бы большим он ни был, делятся на две основные группы. К первой относятся сильно связанные электроны, такие, энергия которых очень мала (энергия связи велика). Сильно связанные электроны не принимают никакого участия в интересующих нас процессах, поэтому мы без ущерба позабудем об их существовании.

Ко второй группе относятся слабо связанные, или валентные, электроны. Каждый валентный электрон принадлежит всему кристаллу. Вы не забыли наше напоминание? Применительно к кристаллу вопрос: где? (в бытовом понимании этого слова) — столь же бессмыслен, как вопрос: куда девается солнце, когда оно падает за горизонт? В кристалле, как и в атоме, на вопрос: где? — имеется один-единственный ответ: минус столько-то электрон-вольт энергии. Электрон-вольт — потому, что это самая удобная для описания атомных процессов единица измерения энергии, а минус — потому, что за начало отсчета (нуль) на шкале энергий принято считать энергию свободного электрона.

Что здесь важно? В кристалле любой электрон принимает не любое, а лишь одно из некоторого набора строго определенных значений, или, как говорят, уровней энергии. Напрашивается аналогия с лесенкой-стремянкой. Вы сидите на средней ее ступеньке, пересаживаетесь на ступеньку выше или ступеньку ниже, но не можете усесться между ступеньками. Так же и электрон. Занимает данное место, то есть имеет энергию столько-то электрон-вольт, может «пересесть» на одно или несколько мест выше или ниже, но не может оказаться между уровнями.

Давайте немного отвлечемся от электронов. Поговорим о незыблемости физических законов. Многое из того, что на основании житейского опыта кажется нам незыблемым, на самом деле не является таковым.

В раннем детстве мы уверены, что все тела падают вниз, и расстаемся с этой уверенностью при первом же знакомстве с воздушным шариком. А потом — хуже того — нам приходится, свыкнуться с мыслью, что существуют антиподы, висящие, с нашей точки зрения, вниз головой. Мы уверены, и в общем вполне справедливо, что завтра настанет утро. При этом мы знаем, что было время, когда утра не было по той простой причине, что не существовало Солнечной системы. Возможно, что то же самое случится в весьма отдаленном будущем.

Самым незыблемым среди законов «школьной» физики является закон сохранения энергии. Но и он допускает отклонения, правда, на кратчайшие промежутки времени. А вот закон, гласящий, что электрон не может принять значение энергии, не отвечающее одному из разрешенных уровней, отклонений не имеет. Во всяком случае, современной физике такие отклонения неизвестны. Образно говоря, даже прицепив к электрону трактор, вы не заставите его принять значение энергии, не соответствующее некоторому уровню. Все то же самое справедливо и применительно к принципу Паули, который (весьма кстати мы о нем вспомнили!) утверждает, что один и тот же энергетический уровень не может быть занят более чем одним электроном. Электроны в кристалле сидят, как птицы на телеграфных проводах, с тем дополнительным условием, что на каждом проводе не может быть более одной птицы.

Уровни энергии, или, как их иначе называют, разрешенные уровни, группируются в зоны. Нас интересуют две из них: валентная зона и расположенная выше нее свободная зона. Количество уровней в валентной зоне равно количеству валентных электронов в кристалле. При температуре абсолютного нуля все без исключения уровни валентной зоны независимо от вещества кристалла, его формы, размеров и прочего заняты электронами.

А теперь давайте рассмотрим такую картину. Представьте себе, что вы стоите в хвосте переполненного трамвайного вагона и хотите выйти из него, причем соблюдая давно забытую традицию — обязательно через переднюю дверь. Ясно, что если вагон действительно переполнен, то есть даже с учетом деформации тел пассажиров в нем нет ни сантиметра свободного пространства, ваша задача неразрешима. Ведь для того чтобы обменяться местами с впереди стоящим пассажиром, требуется какое-то пространство. Больше того, предположим, вам не нужно самому выходить, достаточно, чтобы вышел кто-то, допустим, человек, стоящий около передней двери.