Беседы об информатике

С развитием второй мировой войны количество задач, связанных с прицельной стрельбой, множилось. В Атлантическом океане развернулось беспрецедентное по своим масштабам и длительности сражение между фашистскими подводными лодками и конвоями кораблей, перевозивших грузы из Америки в Европу. Возникшие задачи привели к появлению научного направления — теории исследования операций, которое затем автоматически причислили к кибернетике. После войны развитые методы теории исследования операций успешно применялись в промышленности и капиталистических и социалистических стран.

Мы подошли к главному вопросу этой беседы. Должен ли был бесконечно удивлять тот факт, что процессы управления и связи едины в животном и в машине, хотя бы в том смысле, что они могут быть описаны одними и теми же математическими уравнениями.

Первые опыты по созданию машин, претендующих на выполнение некоторых действий, свойственных человеческому разуму, связывают с именем Р. Луллия (1235–1315). Общеизвестны счетные машины, созданные Б. Паскалем. Г.-В. Лейбниц усовершенствовал арифмометры Б. Паскаля и был захвачен мечтой создать универсальную математику, которая смогла бы заняться всем, что поддается точному определению. Главный раздел универсальной математики — комбинаторика, искусство оперирования формулами. Лейбниц полагал в свое время, что искусство комбинаторики позволит достичь в философии того же, чего добились Декарт и другие математики с помощью алгебры и анализа в арифметике и геометрии, и написал буквально: «Тем самым указан путь, на котором все существующие понятия могут быть разложены на небольшое число простых понятий; являющихся как бы их алфавитом, и посредством правильного метода из комбинаций букв такого алфавита могут быть со временем вновь получены все вещи вместе с их теоретическими доказательствами. Это открытие, если только бог судил мне его закончить, было бы матерью всех моих открытий».

Начиная с работы «Об искусстве комбинаторики», появившейся в 1666 году, когда ему не было и двадцати лет (в ней развиваются идеи Луллия применительно к науке того времени), Лейбниц всю жизнь пытался найти «язык мысли» и воплотить мечты об искусстве комбинаторики в жизнь.

Язык мысли

В IV веке до нашей эры Аристотель установил, что человек мыслит, сообразуясь с определенными законами. При отклонении от этих законов получается бессмыслица — в полном смысле этого слова. О некотором предмете нельзя сказать, что он одновременно и обладает и не обладает некоторым свойством — закон исключенного третьего. Аристотелева логика в почти неизмененном виде дошла до середины XIX века. В университетах изучали Аристотелевы силлогизмы типа: все люди смертны, Кай человек, значит, он смертен.

В 1847 году в Лондоне вышла книга под названием «Математический анализ логики». Автор ее — талантливый ирландский математик Дж. Буль (1815–1864). Буль создал алгебру логики, в которой Аристотелевы силлогизмы приобрели вид алгебраических формул. Кстати, от Дж. Буля мы получили в наследство исключительно неудачную терминологию, следуя которой электрические схемы, состоящие из транзисторов и других радиодеталей и не имеющие ни малейшего отношения к логике, науке о человеческом мышлении, мы называем логическими.

Суть не в терминологии. Вслед за созданием алгебры логики начинаются попытки логического обоснования математики. В начале нашего века выходит труд Б. Рассела и А. Уайтхеда «Начала математики». Строгой логической проверке подвергаются главные понятия арифметики, геометрии, математического анализа и теории вероятностей. Впервые обнаружились парадоксы, показывающие, что фундамент математики не так монолитен, как представлялось ранее.

В 1937 году американский инженер Г. Айкен реализовал основные идеи Ч. Бэббиджа. Г. Айкен имел в своем распоряжении не громоздкие механические детали, а миниатюрные электромагнитные реле. На их основе в 1944 году была построена цифровая вычислительная машина «Марк-I» и вскоре вслед за ней «Марк-II». Обе машины содержали примерно по 13 тысяч реле. Числа длиной 23 двоичных разряда складывались и вычитались со скоростью 0,3 секунды, умножались за 6 секунд и делились за 11,4 секунды. Удалось автоматизировать одну из важных функций человеческого мышления, причем так, что счет выполнялся быстрее, чем это мог бы сделать весьма квалифицированный математик.

В институте и за чайным столом

Мы не хотим излагать историю вычислительной техники. Просто так уж получается, что, с каких бы позиций мы ни начали говорить об автоматах или управлении, все равно рано или поздно приходишь к информации и ее переработке, а следовательно, к вычислительной технике. И так было, по всей вероятности, задолго до выхода в свет книги Н. Винера «Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине».