Беседы об информатике

Вернемся снова к шенноновской теории. Мы и не заметили, как от рассмотрения совершенно конкретного понятия, а именно понятия количества информации перешли к более общим вопросам, связанным с возможностью применять ту или иную теорию в тех или иных обстоятельствах для описания тех или иных явлений. Подобные вопросы вообще характерны для современной науки. Лучший пример здесь — классическая, или ньютоновская, механика. В течение долгого времени она считалась образцом совершенной научной теории. Полагали, что все без исключения процессы в окружающем нас мире описываются в терминах ньютоновской механики и, зная начальные координаты и скорости всех объектов, составляющих Вселенную, с помощью уравнений ньютоновской механики можно предсказать состояние этих объектов, а значит, поведение всей Вселенной вперед на сколь угодно большой промежуток времени. Все это известно и несчетное количество раз повторялось как в научной, так и в научно-популярной литературе.

Общеизвестно также и другое. С появлением и утверждением теории относительности стало принятым мнение, что теория относительности дает более «правильное» описание мира, а ньютоновская механика представляет собой частный случай механики Эйнштейна, справедливый для случаев, когда скорости описываемых объектов во много раз меньше скорости света.

Однако первый удар механике Ньютона был нанесен задолго до появления теории относительности. Произошло это тогда, когда М. Фарадей высказал мысль о том, что существует группа явлений, для описания которых следует пользоваться понятием силового поля, отсутствующим в ньютоновской механике. После того как Дж. Максвелл облек идею Фарадея в строгую математическую форму, стало ясно, что ньютоновская механика не универсальна — существуют явления, которые описываются без ее привлечения.

Впоследствии некоторые естествоиспытатели и философы еще несколько десятилетий ожесточенно защищали позиции ньютоновской механики, опираясь на механическую модель эфира. Этот спор, как и многие другие мировоззренческие дискуссии, был даже перенесен на политическую арену. Но большинство физиков, опираясь на экспериментальные данные, признали правильными и специальную теорию относительности, и максвелловскую теорию. Ньютоновской теории отводилась роль хорошего приближения к правильной релятивистской механике.

Существует и иная точка зрения. Сторонник этой точки зрения немецкий ученый В. Гейзенберг — автор знаменитого соотношения неопределенностей. Предоставим ему слово:

«…Мы уже не говорим, что ньютоновская механика ложна и должна быть заменена правильной, квантовой механикой. Скорее уж мы воспользуемся такой формулировкой: „Классическая механика является замкнутой научной теорией. Везде, где могут быть применены ее понятия, она дает в строгом смысле слова „правильное“ описание природы“. Мы, стало быть, и сегодня признаем истинность ньютоновской механики, даже ее строгость и общезначимость, но, добавляя, „везде, где могут быть применены ее понятия“, мы указываем, что считаем область применимости ньютоновской теории ограниченной. Понятие „замкнутая научная теория“ возникло впервые в такой форме в квантовой механике. В современной физике мы знаем, по сути дела, четыре крупные дисциплины, которые можем в таком смысле назвать замкнутыми теориями: помимо ньютоновской механики, это теория Максвелла вместе со специальной теорией относительности, затем учение о теплоте — со статистической механикой, наконец (нерелятивистская) квантовая механика вместе с атомной физикой и химией. Теперь следует несколько уточнить, какие особенности характеризуют „замкнутую теорию“ и в чем может заключаться истинность такой теории».

Далее В. Гейзенберг формулирует критерии, которым должна отвечать научная теория, чтобы считаться замкнутой.

Первым критерием замкнутой теории является ее внутренняя непротиворечивость. С помощью специальных определений и аксиом она должна допускать столь точное определение понятий, первоначально почерпнутых из опыта, и устанавливать между ними столь строгие отношения, чтобы им можно было сопоставить соответствующие математические символы, связанные системой непротиворечивых уравнений.

Вместе с тем замкнутая теория должна быть в известном смысле изобразительной. Другими словами, понятия теории должны что-то означать в мире явлений. По мнению В. Гейзенберга, проблемы, связанные с этим требованием, до сих пор не получили достаточного освещения.

Эта мысль стоит того, чтобы остановиться на ней более подробно. В современной науке принято считать, что некоторая теория создана, если найдены математические уравнения и если с помощью этих уравнений можно получить числа и зависимости между числами, совпадающие с опытными данными. Но чем дальше мы идем по этому пути, тем меньше нам удается определить, что означает переменные, входящие в уравнения. В наибольшей степени это характерно для современной квантовой физики.