Атомы и электроны

Такой закон убывания плотности зёрен с высотой должен был сильно поразить и заинтересовать Перрена: ведь по такому же самому закону спадает плотность при подъёме в нашей атмосфере. Блэз Паскаль, знаменитый французский учёный, живший в XVII столетии и впервые применивший к изучению атмосферы барометр, изобретённый итальянцем Торричелли, обнаружил закон, по которому спадает с увеличением высоты плотность атмосферного воздуха. Этот закон, получивший название барометрической формулы, гласит то же самое: плотность каждого из газов, составляющих атмосферу, убывает вместе с увеличением высоты в геометрической прогрессии. Так, например, при подъёме на 5 км количество кислорода, находящегося в кубическом сантиметре, уменьшается вдвое; при подъёме на следующие 5 км оно уменьшается ещё вдвое и т. д., и т. д. Это — тот же самый закон, по которому уменьшается с высотой число зёрнышек гуммигута в кубическом сантиметре эмульсии, но только здесь иные масштабы — вместо 5 км здесь мы имеем 30 микрон. Отчего же получаются другие масштабы? Достаточно посмотреть, что будет, если вместо кислорода исследовать какой-нибудь другой газ атмосферы, например углекислый газ или азот. Для того чтобы количество углекислого газа на кубический сантиметр уменьшилось вдвое, нужно подняться не на высоту 5 км, а всего только на высоту 3,6 км, т. е. на высоту, в 1,37 раза меньшую. Но во столько же раз (в 1,37 раза) масса молекулы углекислого газа (CO₂) больше массы молекулы кислорода (O₂). Совершенно такое же соотношение получается, если сравнивать кислород не с углекислым газом, а, например, с азотом или с аргоном. Высота, на которую нужно подняться, чтобы плотность уменьшилась вдвое, обратно пропорциональна массе молекулы данного газа. Например, масса молекулы гелия (состоящая только из одного атома He) в 8 раз меньше массы молекулы кислорода. Поэтому, для того чтобы количество гелия в одном кубическом сантиметре уменьшилось вдвое, нужно подняться не на 5 км, как в случае кислорода, а на 40 км (т. е. в 8 раз выше).

Слой гуммигутовой эмульсии в 100 микрон — это, в сущности, такая же атмосфера, но только состоящая не из молекул кислорода или азота, а из зёрнышек гуммигута, которые уже достаточно велики, чтобы их можно было видеть в микроскоп. Вследствие большой массы этих зёрнышек (по сравнению с молекулами газа) уменьшение плотности с высотой происходит быстрее, чем в обыкновенной атмосфере, окружающей нашу Землю, а именно (в случае гуммигутовых зёрнышек с диаметром 0,21 микрона) плотность уменьшается вдвое при подъёме на 30 микрон.

«Эмульсия, — говорит Перрен, — это атмосфера в миниатюре, тяготеющая к Земле. В масштабе такой атмосферы Альпы представлялись бы несколькими микронами, а отдельные холмы стали бы равны молекулам».

Для нас всего важнее, что молекулы этой миниатюрной «атмосферы» — зёрнышки гуммигута — могут быть взвешены, а это позволяет вычислить и массы молекул обыкновенного газа. Так Перрен сумел сделать то, что казалось совершенно невозможным, — взвесить молекулы и атомы.

Проделаем этот нехитрый расчёт.

Высота, на которой плотность кислорода уменьшается вдвое, — 5 км. Высота, на которой плотность гуммигута уменьшается вдвое, — 30 микрон. 5 км в 165 миллионов раз больше, чем 30 микрон. Значит, масса гуммигутового зёрнышка с диаметром в 0,21 микрона превышает массу кислородной молекулы в 165 миллионов раз.

Сколько же весит такой гуммигутовый шарик? Это нетрудно рассчитать, если измерить предварительно, сколько весит кубический сантиметр гуммигута. При этом расчёте не следует забывать, что в опытах Перрена зёрнышки гуммигута находились в воде, а значит, по закону Архимеда, каждый кубический сантиметр гуммигута терял в весе ровно столько, сколько весит кубический сантиметр воды, т. е. 1 грамм. Значит, каждый кубический сантиметр гуммигута в воде весил на один грамм меньше, чем в воздухе. В результате всех расчётов (которые мы пропускаем) получается, что масса зёрнышка (с поправкой на закон Архимеда) равна 0,000 000 000 000 01 г.

И это зёрнышко в 165 миллионов раз превосходит по массе молекулу кислорода. Значит, молекула кислорода весит 0,000 000 000 000 000 000 000 05 г.

А так как масса молекулы кислорода в 32 раза больше массы атома водорода, то масса атома водорода — этого самого лёгкого из всех атомов — равна 0,000 000 000 000 000 000 000 0016 г.

В грамме водорода содержится, следовательно, 600 000 000 000 000 000 000 000 атомов.

Эти цифры, найденные Перреном, позволили связать употребительную единицу атомной массы — массу атома водорода — с граммом. Масса атома водорода, выраженная в граммах, получается настолько малой, что её никак невозможно себе представить, — тем не менее её удалось определить. Атом был взвешен. Важнейшая задача атомной физики была разрешена.