Атомы и электроны

Этот закон уменьшения плотности эмульсии с высотой Перрен захотел исследовать. Для этого он положил кюветку на донышко и стал смотреть на неё сверху в микроскоп, имевший очень маленькую глубину поля зрения: в микроскоп было видно всё, что происходит в тонком слое глубиной в один микрон. Передвигая микроскоп вверх и вниз, можно было смещать этот слой то выше, то ниже. Перрен стал работать так: поставил микроскоп на какой-то высоте и начал считать, сколько зёрнышек виднеется в поле зрения на этой высоте, затем передвинул микроскоп на новую высоту и снова сосчитал число зёрнышек и т. д. Заметим, что при этом числом зёрнышек считается среднее из нескольких наблюдений, потому что зёрнышки движутся совершенно хаотически и, следовательно, их число в поле зрения микроскопа бывает то больше, то меньше, в зависимости от случая. Поэтому на одной и той же высоте Перрен производил подсчёт зёрнышек много раз и затем уже определял среднее значение, характерное для каждой такой высоты.

Казалось бы, можно было производить под микроскопом моментальные фотографические снимки, а затем уже на досуге спокойно сосчитать, сколько имеется зёрнышек в поле зрения на данной высоте. Но моментальные фотографические снимки в этих условиях плохо получаются, потому что не удаётся осветить зёрнышки достаточно ярко (Перрену удавалось получать моментальные снимки в случае частиц с диаметром больше 0,5 микрона, для меньших же частиц фотографии получались чересчур нечёткие.) Поэтому Перрену пришлось сильно сузить поле зрения микроскопа, помещая между микроскопом и препаратом кружочек фольги, проколотый иголкой: в микроскоп было видно только то, что происходило на площади, равной отверстию, сделанному иголкой. Препарат освещался очень короткое время — для этого на пути лучей, освещавших препарат, ставился фотографический затвор, — и каждый раз в поле зрения было видно сравнительно небольшое число зёрнышек: не больше пяти. Для этого-то и должен был Перрен сузить поле зрения микроскопа: если бы каждый раз в поле зрения получалось много частиц, то наблюдатель никак не успевал бы их сосчитать. Сосчитать же зёрнышки, если их число не превышает пяти, легко. Зато приходилось компенсировать это уменьшение поля зрения тем, что в одном таком поле зрения делалось очень много отсчётов, и затем уже из полученных результатов вычислялось среднее арифметическое.

Приведём результаты одного из опытов Перрена. Глубина кюветки была, как мы уже говорили, 100 микрон (т. е. 0,1 мм). Отсчёты производились на высотах 5, 35, 65 и 95 микрон над уровнем донышка кюветки. Оказалось, что среднее число частиц на высоте 35 микрон составляет половину того, которое было на высоте 5 микрон; число частиц на высоте 65 микрон было равно половине числа частиц на высоте 35 микрон, а число частиц на высоте 95 микрон равнялось половине числа частиц на высоте 65 микрон. Иными словами, при подъёме вверх на каждые 30 микрон число частиц в данном объёме (соответствовавшем глубине и ширине выбранного поля зрения) уменьшалось вдвое. Поэтому математический закон убывания плотности (числа зёрен в данном объёме) с высотой может быть выражен так: если высоты образуют арифметическую прогрессию, то числа зёрен образуют геометрическую прогрессию.