Культивировавшаяся в Артиллерийском и Инженерном шляхетском корпусе система воспитания была направлена на привитие будущим офицерам чувства чести и достоинства. Этой цели служила детально разработанная при директоре П. И. Мелиссино система поощрений успешно учившихся и отличавшихся достойным поведением кадетов. Кадеты, показавшие отличные знания на экзаменах, награждались в присутствии всего личного состава корпуса серебряными медалями с надписью «За прилежность и благонравие» или ценными подарками. Эти награды учитывались затем при распределении выпускников на должности в войска. Кадеты, получавшие награды за успехи в учебе и доброе поведение, приобретали одновременно и весомые привилегии — они могли, например, приходить в кабинеты руководителей корпуса без специального вызова, имели право обращаться со своими просьбами или вопросами непосредственно к директору корпуса, им дозволялось уходить в увольнение без разрешения командиров. Назначения на существовавшие в корпусе должности унтер-офицеров могли получить только такие прилежные и потому привилегированные кадеты. Воспитанники корпуса, не заслужившие своей учебой и поведением таких привилегий, обязаны были приветствовать отмеченных наградами за прилежность в учебе и достойное поведение кадетов по правилам приветствия проходящих мимо офицеров, то есть снимать перед ними свои головные уборы, вытягиваясь при этом в струнку.
Кадетов, которые не желали утруждать себя изучением преподававшихся в корпусе наук или показывали на экзаменах свою неспособность их усвоить, директор П. И. Мелиссино не желал держать в корпусе. Он считал их исключение из состава учащихся полезным для учебного процесса. Сам он писал об этом следующее: «Чтобы избавить корпус от тягостного принуждения держать несколько лет таких питомцев, которые не в состоянии с честью достигнуть до желаемого конца, то в его воле тупых и к учению неспособных отсылать обратно, а тех, которые по худому своему поведению не подают никакой надежды к исправлению, в наказание выключать из корпуса унтер-офицерами и рядовыми, а их места занимать другими питомцами; и так при конце течения второго возраста прилежно должно наблюдать, чтоб таковых, которые все попечения учителей сделали бесполезными, в третий возраст не вводить. Один подобный сему пример сделает гораздо больше действия, нежели тысяча исправлений, и послужит доказательством, что корпус не с тем учрежден, чтоб леность и незнание покровительствовать, и что милосердная монархиня не желает изливать своих щедрот на тех, которые показали себя оных недостойными».
К преподавателям корпуса генерал П. И. Мелиссино предъявлял не менее строгие требования. Он полагал, что на преподавательские должности в корпусе необходимо подбирать таких людей, которые помимо глубоких знаний в области преподаваемых ими наук обладают и соответствующими внешностью и поведением, то есть не имеют физических дефектов, неприличных манер и других подобных недостатков, способных вызывать смех у воспитанников. Если кадеты будут смеяться над преподавателем, считал Мелиссино, у них не возникнет уважения к преподаваемой им науке.
Среди екатерининских вельмож и знатных гостей Петербурга правилом хорошего тона почиталось посетить Артиллерийский и Инженерный корпус хотя бы однажды. В марте 1792 года наведался сюда знаменитый Державин. Впечатления от посещения кадетов он вынес самые отрадные, о чем можно судить по нижеследующему письму поэта-вельможи к директору корпуса П. И. Мелиссино: «Поистине я почти не видал никогда толь приятного позорища (зрелища. —
Если «Афинами» в духовной атмосфере Артиллерийского и Инженерного корпуса разве что слегка веяло, то уж «Спартой», можно сказать, вовсю сквозило! Молодые люди, поступившие в корпус на учебу, действительно получали здесь воспитание почти в спартанском духе.