Особое внимание в плане учреждения Артиллерийского и Инженерного шляхетского корпуса уделялось учителям. Здесь указывалось, в частности, что на должности учителей в кадетский корпус следует определять «таких людей, которые знание свое данными им от прежних мест аттестатами доказать могут, или чиня им прежде экзамины». При этом с самого начала деятельности корпуса было заведено правило, по которому его директор, получая на зарплату преподавателям определенную сумму, мог по своему усмотрению устанавливать количество учителей и размер получаемого каждым из них вознаграждения. Через 12 лет службы в корпусе преподавателю полагалась льготная пенсия.
При формировании преподавательского штата следовали принципу: достойный преподаватель должен получать достойное жалованье. Но с другой стороны, при этом считалось, что при малом денежном вознаграждении преподавателей нельзя будет заполучить на эти должности достойных людей. Эту истину выражал следующий совет директору корпуса: «Не должно всякого принимать, кто первый себя представит и предложит труды свои за весьма малую цену: корыстолюбивые души, которые, будучи угнетаемы или бедностью, или уверены о своем незнании, продают свои труды за такую цену, которую иногда и слуга, хотя мало порядочный, принять отречется; тогда можно будет иметь учителей, по всей строгости достойных сего названия, людей, отличных дарованиями, непорочных нравов, которые за приличное их трудам жалованье с успехом употребят способности своего разума к воспитанию тех, которые вверяются их попечению».
Основу преподавательского состава корпуса составили при начале его деятельности преподаватели, работавшие в Соединенной Артиллерийской и Инженерной школе. Среди них были 46-летний майор артиллерии Иван Харламов, 35-летний капитан артиллерии Иван Карамазов, 30-летний капитан Иван Вельяшев-Волынцев, 37-летний подпоручик Яков Козельский и др. Со временем они стали авторами лучших в России учебников по различным отраслям военного дела. Так, И. А. Вельяшев-Волынцев составил курс «Артиллерийские предложения для обучения благородного юношества Артиллерийского и Инженерного Кадетского корпуса». Он был издан в Санкт-Петербурге в 1767 и 1777 годах и более четырех десятилетий после этого являлся единственным в России учебным руководством для артиллеристов. Я. П. Козельским были написаны два учебника: «Арифметические предложения для употребления артиллерийским кадетам» и «Механические предложения» для них же. Они вышли в свет в 1764 году и были переизданы затем в 1787 году. И. Г. Карамазов получил известность в качестве автора учебного руководства по фортификации. По этим учебникам будет изучать военное дело кадет Алексей Аракчеев.
Для проверки знаний, получаемых кадетами в процессе обучения, план учреждения Артиллерийского и Инженерного шляхетского корпуса предусматривал проведение экзаменов: «Надлежит прилежно смотреть, чтоб в науках не происходила какая слабость и чрез то бы высочайшей Ея Императорскаго Величества интерес напрасно не тратился, но паче бы учащееся юношество от времени до времени желаемые успехи в науках получали; чего ради должно быть ежегодно при корпусе экзамину на таком основании, чтоб каждой кадет в науках штаб-офицерами, которые от генерал-фельдцейгмейстера будут к тому назначены, в присутствии артиллерийскаго и инженернаго генералитета был эксаминован, и оные экзамины за подписанием членов представлять к генерал-фельдцейгмейстеру; по чему он тех, которые в науках отменными себя окажут, в ундер-офицеры при корпусе или к выпуску в офицеры назначивает, а тех, которые к наукам были нерачительны или слабое имеют понятие, чтоб не издерживать на них содержание напрасно кошта, определяет в артиллерию и инженерной корпус в ундер-офицеры или рядовые по разсмотрению».
В 1775 году при Артиллерийском и Инженерном шляхетском корпусе была учреждена так называемая «Греческая гимназия». Она предназначалась для обучения военному делу проживавших в России детей иностранцев — выходцев из православных стран. Это были в основном греки, отсюда и название гимназии (с 1792 года она стала именоваться «Корпусом чужестранных единоверцев»). В конце 1796 года указанная гимназия была закрыта вступившим на престол Павлом I.
Фактическое открытие учрежденного 25 октября 1762 года Артиллерийского и Инженерного шляхетского корпуса произошло только в 1763 году после того, как был сформирован преподавательский состав. Первым его директором стал инженер-подполковник М. И. Мордвинов, возглавлявший прежде Соединенную Артиллерийскую и Инженерную школу.
В своих распоряжениях по корпусу он требовал от преподавателей прибегать к наказаниям учеников только в крайних случаях. Каждый преподаватель должен был, по словам директора, «внушать кадетам правила амбиции и вселять в них охоту к занятиям науками».