Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса

Глядя на фарфоровую чашку, я заметил, что ей не нравится переменчивость, или изменчивость, или действие. Чашка любит тихую жизнь, она будет рада, если ее оставят в покое где-нибудь в тиши кабинета-библиотеки. Когда я понял, что хрупкость – это всего лишь уязвимость объекта, который боится влияющей на него переменчивости, меня обуяло замешательство, ведь я был специалистом по связям между переменчивостью и нелинейностью; да-да, я знаю, это очень странная профессия. Так что давайте начнем с результата.

Простое правило: как распознать хрупкость

В талмудической литературе («Мидраш Теилим») есть история, корнями уходящая, возможно, в ближневосточный фольклор. Царь, будучи зол на сына, поклялся, что поразит его огромным камнем. Потом он успокоился и понял, что влип, ибо царь, который нарушает собственное слово, должен оставить трон. Мудрый советник царя придумал, как решить проблему: раздроби камень на множество мелких камешков – и брось их в набедокурившего сына.

Разница между тысячью камешков и огромным камнем того же веса – отличная иллюстрация к тому, как хрупкость возникает из нелинейных эффектов. Нелинейных? Повторим, «нелинейное» означает, что отдачу нельзя графически выразить прямой линией, так что если вы, например, удваиваете дозу, лекарство будет действовать не в два раза сильнее, а либо куда сильнее, либо куда слабее. Точно так же если я ударю кого-то по голове камнем весом 10 килограммов, он причинит больше вреда, чем два удара камнями по пять килограммов, и куда больше вреда, чем десять ударов камнями по килограмму. Это просто: если вы начертите график, на котором на вертикальной оси отображается причиненный вред, а на горизонтальной – размер камня, линия, описывающая соотношение этих двух величин, будет не прямой, а кривой. Она наглядно асимметрична.

Вот очень простое правило, которое позволяет распознать хрупкость:

Вред, причиняемый хрупкой вещи потрясениями, возрастает по мере увеличения их интенсивности (до какого-то уровня).

^{Рис. 9. Царь и его сын. Вред, причиненный камнем, – функция от размера камня (до какого-то уровня). Каждая добавка к весу камня влечет за собой больший вред, чем предыдущая. Перед нами нелинейность (график вреда прогибается, причем вертикальный наклон становится все больше и больше).}

Пример такого графика показан на рис. 9. Обобщим. Ваш автомобиль хрупок. Если вы врежетесь в стену на скорости 80 километров в час, машина пострадает больше, чем если вы восемь раз врежетесь в стену на скорости 10 километров в час. Ущерб от аварии на скорости 80 километров в час больше чем в десять раз превышает ущерб от аварии на скорости восемь километров в час.

Другие примеры. Выпить семь бутылок вина (бордо) за один присест, а потом шесть дней чистить организм водой с лимоном более вредно, чем выпивать по бутылке вина семь дней подряд (по две рюмки с каждым приемом пищи). Каждая следующая рюмка вина вредит вам больше, чем предыдущая, потому что тело хрупко в отношении алкоголя. Если фарфоровая чашка упадет на пол с высоты 30 сантиметров, ущерб будет больше, чем если она десять раз упадет с высоты три сантиметра.

Прыжок с высоты 10 метров чреват для вас бо́льшими повреждениями, чем десять прыжков с метровой высоты. Прыгнув один раз с 10-метровой высоты, вы наверняка погибнете.

Заметим, что это простое расширение основного понятия асимметрии, которое мы рассматривали в предыдущих двух главах, когда использовали идеи Сенеки в качестве подготовки к разговору о нелинейности. Асимметрия всегда нелинейна. Принцип прост: больше потерь, чем приобретений; проще говоря, повышение интенсивности приносит больше ущерба, чем снижение интенсивности приносит приобретений.

Почему хрупкость нелинейна?

Перейдем к главному аргументу: почему хрупкостью обычно обладает лишь нелинейное. Я понял это интуитивно на примере фарфоровой чашки. Все дело в структуре вероятности выживания: хрупкая вещь, которая пока что не повреждена, больше пострадает от одного огромного камня, чем от тысячи маленьких; вред от одного масштабного редкого события будет больше, чем кумулятивный эффект от мелких потрясений.