Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса

Если сегодня какой-нибудь одержимый планированием политик станет насаждать модель Рикардо, закончится все катастрофой; к настоящей эффективности можно прийти, только если дать совершаться кропотливому прилаживанию. Политики должны идти путем отрицания, via negativa, и опекать специализацию, устраняя препятствия к ее развитию.

Более общая методология распознавания ошибки модели

Эффекты второго порядка и хрупкость модели. Предположим, у нас имеется работающая модель (это великодушное предположение), но мы не уверены в том, что нам известны ее параметры. Как и в примере с дефицитом/занятостью в предыдущем разделе, мы используем f, простую функцию:

где – это средняя ожидаемая вводимая переменная. Пусть – это распределение в области ,

Философский камень. Одно то, что параметр неопределен (поскольку у нас есть только его оценка), может исказить результат, если мы станем изменять этот параметр внутри интеграла, то есть стохастизируем параметр, который, по предположению, был фиксирован. Соответственно, мы можем легко измерить склонность к выпуклости как разницу между (а) значением функции f, интегрированной в области потенциальных значений , и (б) значением функции f для единственного значения , которое мы считаем его средним значением. Следовательно, склонность к выпуклости (философский камень) _A – это[138]:

Основное уравнение. Хрупкость – это частичный философский камень в промежутке до K, отсюда неучтенная хрупкость _B оценивается путем сравнения двух интегралов, взятых в промежутке до K, чтобы выявить эффект левого хвоста:

Эту формулу можно приблизительно оценить, используя интерполяцию, взятую между двумя значениями , которые отделены от среднего значения средним отклонением , то есть . В результате получим оценку:

Антихрупкость _C есть интеграл, посчитанный на промежутке K до бесконечности. Мы можем изучить _B путем точечных оценок для X = K.

откуда:

что приводит нас к эвристическому правилу распознания хрупкости (Taleb, Canetti, et al., 2012). В частности, если _B (X) не меняет знак для X = K, то _B (K) будет иметь тот же знак. Распознать хрупкость можно по поведению в хвостах, для чего следует проверить функцию _B (X) для любого X.

_{Таблица 12}

Заблуждения, связанные с портфелем ценных бумаг. Среди тех, кто верит Марковицу, распространено одно заблуждение: теория портфеля побуждает диверсифицировать вложения, следовательно, она лучше, чем ничего. Неправда, придурки от финансов: она побуждает оптимизировать, то есть вкладывать в ценные бумаги больше денег, чем следует. Эта теория не побуждает рисковать меньше за счет диверсификации, она заставляет открывать больше позиций только потому, что у них есть компенсирующие статистические свойства, а значит, порождает риск ошибки модели – и очень большой риск недооценки хвостовых событий. Что понять, как это происходит, представьте себе двух инвесторов, выбирающих три объекта для размещения средств: наличные деньги, ценные бумаги А и ценные бумаги В. Инвестор, не знающий статистических свойств А и В и понимающий, что он их не знает, разместит часть средств, которую не хочет терять, в наличности, а остальное в А и В – в зависимости от эвристики, которую он привык применять. Инвестор, полагающий, что он знает статистические свойства А и В, то есть параметры _A, _B, _{A, B}, вложит в ценные бумаги _A и _B так, чтобы суммарный риск был на желаемом уровне (ожидаемую отдачу мы в расчет не берем). Чем более занижена в его восприятии корреляция _{A, B}, тем худшему риску ошибки модели он подвержен. Полагая, что корреляция _{A, B} равна 0, инвестор вложит в ценные бумаги на треть больше средств, чем следует, если брать в расчет маловероятные события. Если же бедный инвестор питает иллюзию, что корреляция равна –1, он максимально инвестирует в A и B. И если он вдобавок использует леверидж, его ждет та же печальная судьба, что постигла фонд Long-Term Capital Management, одураченный как раз параметрами. (В реальности, в отличие от статей об экономике, ситуация обычно меняется; ради Баала, она меняется!) Мы можем повторить то же рассуждение для каждого параметра и посмотреть, как заниженная оценка этой ведет к избыточному размещению средств.