С весны 1968 года наблюдение со стороны КГБ за деятельностью Сахарова стало особенно пристальным, и в одной из последующих записок Андропова на этот счет можно было прочесть: «СССР. Комитет государственной безопасности. Секретно. № 2095-А. Москва. ЦК КПСС… В июне сего года получил от САХАРОВА исправленный экземпляр его статьи "Размышления о прогрессе, мирном сосуществовании и интеллектуальной свободе", ознакомил с ней некоторых своих знакомых и размножил ее вместе с #., членом КПСС, научным сотрудником музея В. И. Ленина., в целом, одобряет статьютак как она, по его мнению, призывает к демократизации духовной жизни, но вместе с тем он отмечает ее утопический характер. высказывает беспокойство за судьбу Председатель Комитета госбезопасности Андропов»[126]. Андропов попросил научного руководителя Арзамаса-16 академика Ю. Б. Харитона как-то воздействовать на Сахарова. Сам Сахаров свидетельствовал позднее: «В первых числах июня я вместе с Ю. Б. ехал на объект в его персональном вагоне. Мы сидели за столом в салоне, когда Ю. Б. начал явно трудный для него разговор. Он сказал: "Меня вызвал к себе Андропов. Он заявил, что его люди обнаруживают на столах и в вещах у некоторых лиц (т. е. при негласных обысках. — рукопись Сахарова, нелегально распространяемую. Содержание ее таково, что в случае ее попадания за границу будет нанесен большой ущерб… Андропов открыл сейф и показал мне рукопись. Он просил поговорить с Вами. Вы должны изъять рукопись из распространения…" Я сказал: "Содержание соответствует моим убеждениям, и я полностью принимаю на себя ответственность за распространение этой работы. Только на себя. "Изъять" ее уже невозможно"»[127].
Статья Сахарова была опубликована в самых разных западных изданиях в июле 1968 года, ее текст много раз передавали все западные радиостанции. Появилось много статей и комментариев и о статье, и о самом Сахарове. По распоряжению министра среднего машиностроения Ефима Славского Сахарову был закрыт доступ на «объект», и он уже никогда не появлялся здесь в своем кабинете. Это явилось фактическим отстранением от участия в атомных проектах. Сахаров не особенно огорчился, он мог теперь отказаться от прежних ограничений в знакомствах и начал встречаться с разными людьми, в первую очередь с писателями и учеными.
Вторжение войск Варшавского Договора в Чехословакию оказалось для всех нас тяжелым шоком. Андрей Дмитриевич очень хотел как-то отреагировать на это событие. Возникла мысль о коллективном протесте наиболее известных тогда деятелей интеллигенции. Сразу появилось несколько проектов такого протеста. Неожиданно для меня очень эмоциональный и глубокий по содержанию текст предложил кинорежиссер Михаил Ромм. Этот проект и был принят за «основу». Сахаров готов был подписать данный протест, но не хотел, чтобы его подпись стояла первой. Вечером 23 августа под документом подписался академик Игорь Тамм, затем еще несколько крупных ученых. 24 августа в Москву приехал для знакомства с ситуацией и подготовки протеста А. Солженицын. Он искал встречи с Сахаровым. Первая продолжительная беседа этих двух людей состоялась 26 августа на квартире одного из их общих знакомых. Подготовка текста коллективного протеста, однако, затянулась, а обстановка в Чехословакии изменилась. Между тем Сахаров хотел ясно обозначить свою позицию. Узнав с некоторым запозданием о манифестации диссидентов на Красной площади, он позвонил Андропову. «Я позвонил Андропову, — вспоминал он позднее. — Когда-то Курчатов распорядился пускать меня в Институт атомной энергии в любое время, без пропусков и формальностей, и его секретарши выполняли это до поры до времени. Я пошел в кабинет А. П. Александрова, директора института, и позвонил по ВЧ. Я сказал Андропову, что очень обеспокоен судьбой арестованных после демонстрации на Красной площади 25 августа. Они демонстрировали с лозунгами о Чехословакии — этот вопрос привлекает большое внимание во всем мире, в том числе и в западных компартиях, и приговор демонстрантам обострит ситуацию. Андропов сказал, что он крайне занят в связи с событиями в ЧССР, он почти не спал последнюю неделю, вопросом о демонстрации занимается не КГБ, а прокуратура. Но он думает, что приговор не будет суровым. Это был мой второй и последний разговор с Андроповым»[128].