Амальгама

– Я не позволю нашим детям жить в таком мире! – воскликнула Рои. – Когда все это закончится, – она беспомощно умолкла. Что именно она сделает? Прогонит всех будущих Странников, которые могли бы нарушить их безмятежное существование? Перегородит пустоту стеной?

– Если мы продолжим трудиться, – сказал Тан, – то повысим свои шансы на выживание. Мы должны, как и раньше, размышлять, заниматься расчетами, наблюдать за пустотой. Но конца этой работе не будет никогда. Мы никогда не сможем вернуться к прежним временам, рассчитывая, что нам ничего не грозит.

После смены отдыха Рои снова встретилась с Таном, чтобы обсудить их дальнейшие планы. Конечная цель требовала освоить геометрию на достаточно высоком уровне, чтобы проложить безопасный маршрут в обход Странника, но им по-прежнему не хватало математических инструментов для расчетов траекторий, выходящих за пределы помимо круговых орбит в плоскости Накала.

Ключевую роль – как в проверке новой геометрии, так и в понимании спектра доступных траекторий – играли наблюдения за пустотой. Рои была уверена, что сумев вписать движение Странница в общую картину, она бы наверняка приблизились к пониманию происходящего. Но для того, чтобы эти наблюдения принесли хоть какую-то пользу, нужно было вначале разобраться с траекториями, по которым видимые ими огоньки двигались в рамках искривленной геометрии, что было ничуть не проще, чем выявить траекторию самого Странника. Простого или очевидного способа разорвать этот круг – пусть он и не был порочным в полном смысле слова – они не знали.

Три смены спустя, когда они так ни к чему и не пришли, у входа в пещеру появилась молодая новобранка.

– Прошу прощения, – сказала она. – Думаю, мне удалось кое-что обнаружить.

Нового члена команды звали Кэм; Тан представил ее Рои. Перед этим он раздал копии наблюдений Рои всем новобранцам, освоившим шаблонную геометрию, и поставил перед ними задачу – придумать способ интерпретации этих данных.

– Я размышляла о симметриях, – сказала Кэм, – и поняла, что если мы рассмотрим соотношение, связывающее направление естественной траектории с движением симметрии, то окажется, что это соотношение должно соблюдаться на всем протяжении траектории. – Этот результат, объяснила она, не был связан с особенностями открытой ими геометрии; он был следствием самого определения симметрии.

После небольшого примера гипотеза стала выглядеть более убедительной. На поверхности идеально сферического камня роль естественных траекторий играли большие окружности – то есть окружности, центры которых совпадали с центром самого камня. Симметрии же сводились к вращениям вокруг произвольной оси. При выборе конкретной окружности в качестве естественной траектории, а одного из ее диаметров – в качестве оси вращения – движение симметрии, отражающее перемещение точек поверхности при повороте камня, оказывалось перпендикулярным направлению самой траектории, в любой ее точке. Если же на роль оси вращения выбиралась прямая, перпендикулярная плоскости большого круга, то движение симметрии во всех своих точках совпадало с направлением естественной траектории. Наконец, если выбранная ось занимала промежуточное положение между этими крайностями, то угол между движением симметрии и естественной траекторией менялся от точки к точке, но одновременно менялась и величина самого движения – которое росло по мере отклонения от параллельности, в точности компенсируя увеличение угла. Совместное влияние обоих эффектов позволяло ввести величину, которая оставалась постоянной на всем протяжении траектории.

Камень, однако же, был не более, чем иллюстрацией. Перетасованные Кэм шаблоны относились ко всем возможным геометриям, а ее доказательство отличалось максимальной общностью.

Рои была в восторге. Интересующая их геометрия обладала двумя симметриями, поэтому любая естественная траектория, любая орбита должна была связана с каждой из них неким фиксированным соотношением, не меняющимся по всей ее длине. В случае круговых орбит, лежащих в плоскости Накала, это не давало им никакой новой информации, но за минувшие три смены им удалось охарактеризовать форму еще двух разновидностей орбит, занимавших ту же плоскость: в одном случае расстояние до Средоточия варьировалось с определенной периодичностью, в другом – орбита начиналась издалека, после чего приближалась к Средоточию по спирали.

С точки зрения математики все было прекрасно, но соответствовали ли эти выкладки действительности? Наблюдения, которые Рои произвела в пустоте, по-прежнему не приносили никакой пользы, потому что даже зная угол, под которым свет достигал Осколка, они не имели ни малейшей возможности измерить его скорость. Возвращаясь вместе с Рузом с джонубного края, она в шутку предложила ему взяться за эту задачу при первой же возможности, но даже зная о его изобретательности, совершенно не представляла, как именно ему бы удалось добиться в этом деле успеха.