Читаем Александр Михайлович Ляпунов полностью

Ляпунов держался совершенно иной точки зрения, иного стиля творчества. Все его работы безупречны в том, что касается точности математических заключений, ясности и строгости доказательств. Процитировав в одной из своих работ приведенные выше слова Пуанкаре, он тут же веско возразил: «…Я не придерживаюсь такого мнения. Я думаю, что если в некоторых случаях и допустимо пользоваться неясными рассмотрениями, когда желают установить новый принцип, который логически не следует из того, что уже принято, и который по своей природе не может находиться в противоречии с другими принципами науки, однако же невозможно так поступать, когда надо решать определенную задачу (механики или физики), которая поставлена математически совершенно точно. Эта задача становится тогда проблемой чистого анализа и должна быть решаема как таковая». Трудно определеннее и четче обозначить рубеж, на котором разошлись два выдающихся математика, чем это сделал сам Александр Михайлович.

У Стеклова тоже нашлись к Пуанкаре основательные претензии, хотя и более частного порядка. Их-то и высказал он в первом же разговоре с Ляпуновым. Как только прибыл Александр со своими спутниками в Яново, немного понадобилось времени, чтобы завязалась у него с Владимиром ученая беседа. Пока в доме накрывали наскоро стол с закуской, удалились они по дорожке небольшого густолиственного сада.

— Сколько я слежу его работы, Пуанкаре всегда берется за самые насущные, жгучие вопросы дня, — говорил Александр. — Вот и теперь пожелал он расширить действие метода Неймана. То, о чем все толкуют ныне. Всего лишь толкуют, а он вознамерился поправлять недостаток метода.

— Без сомнения, кой-чего он успел, но замысел его не вполне состоялся, — возразил Стеклов.

— Мысли Пуанкаре исключительно свежие и оригинальные, но, пожалуй, несколько торопливые и неокончательные, — согласился Александр. — Однако ж анализ его убедительно показал, что метод Неймана можно распространить на поверхности любой формы. Уж и это не шутка.

— При всем том предположение, без которого он так и не смог обойтись в своих доказательствах, само слишком ограничительно, — продолжал возражать Стеклов. — Потому, хоть и расширил Пуанкаре класс поверхностей, для которых справедлив метод Неймана, не удалось ему достичь самого общего случая. Введенное им условие весьма сужает приложимость метода.

— Вот и надобно избавляться от этого нового ограничения, — подхватил Александр. — Пуанкаре сделал свое дело, не ища далее, и нет сомнений ныне, что потребен вовсе иной подход. Есть у меня надежда, что смогу обойти затруднившее его препятствие и выявить самый общий класс поверхностей, с которыми совместен метод Неймана…

В немногих словах Ляпунов набросал план, по которому намерен был совершить свой замысел.

— В том же направлении подвигаюсь я, но только другим путем, — высказался, в свою очередь, Владимир. — Думаю подработать и приспособить к задаче Дирихле метод, созданный Робеном десять лет назад для задачи электростатики. Вижу в нем много больше того, что находил сам автор.

Вослед своим первым трем публикациям издал Ляпунов в девяносто восьмом году большую статью «О некоторых вопросах, связанных с задачей Дирихле». Добился он до желаемых результатов: установил общий класс замкнутых поверхностей, для которых справедлив метод Неймана. Роль найденных поверхностей в дальнейших исследованиях задачи Дирихле столь велика, что в России и на Западе ученые назвали их поверхностями Ляпунова. Так свелись воедино имена трех выдающихся математиков: Дирихле, выдвинувшего общую постановку задачи, Неймана, предложившего метод ее решения, и Ляпунова, обосновавшего весьма общие условия применения этого метода.

Именно Владимир строго доказал применимость метода Неймана для поверхностей Ляпунова. До 1902 года, когда Александр Михайлович напечатал завершающее свое исследование «Об основном принципе метода Неймана в задаче Дирихле», появилось несколько статей Стеклова, посвященных той же научной проблеме. Позднее он подытожил: «Все приемы решения основных задач математической физики, как-то: задачи о распределении электричества, задач Дирихле, Гаусса и Неймана и все вытекающие из применения этих приемов следствия… справедливы для любой поверхности Ляпунова». Согласными усилиями ученика и учителя теория задачи Дирихле получила полное обоснование.

<p>ЗАКОН СЛУЧАЯ</p>

Два экземпляра сборника из присланных Сергеем были надписаны им в дар Александру и Борису.

— Песни русского народа, — прочел Александр, открыв титульный лист. — Собраны в губерниях Вологодской, Вятской и Костромской в 1893 году. Издано Русским географическим обществом на средства высочайше дарованные. Санкт-Петербург, 1899 год. А кому назначаются остальные экземпляры? — обратился он к Борису.

— Это я выпросил у Сергея, — бодро отвечал Борис. — Хочу раздать знакомым языковедам. Дринову в первую очередь, уже обещано ему. Потом Фортунатову, как буду в Москве. Ягичу думаю послать в Вену…

Перейти на страницу:

Похожие книги

Адмирал Советского Союза
Адмирал Советского Союза

Николай Герасимович Кузнецов – адмирал Флота Советского Союза, один из тех, кому мы обязаны победой в Великой Отечественной войне. В 1939 г., по личному указанию Сталина, 34-летний Кузнецов был назначен народным комиссаром ВМФ СССР. Во время войны он входил в Ставку Верховного Главнокомандования, оперативно и энергично руководил флотом. За свои выдающиеся заслуги Н.Г. Кузнецов получил высшее воинское звание на флоте и стал Героем Советского Союза.В своей книге Н.Г. Кузнецов рассказывает о своем боевом пути начиная от Гражданской войны в Испании до окончательного разгрома гитлеровской Германии и поражения милитаристской Японии. Оборона Ханко, Либавы, Таллина, Одессы, Севастополя, Москвы, Ленинграда, Сталинграда, крупнейшие операции флотов на Севере, Балтике и Черном море – все это есть в книге легендарного советского адмирала. Кроме того, он вспоминает о своих встречах с высшими государственными, партийными и военными руководителями СССР, рассказывает о методах и стиле работы И.В. Сталина, Г.К. Жукова и многих других известных деятелей своего времени.Воспоминания впервые выходят в полном виде, ранее они никогда не издавались под одной обложкой.

Николай Герасимович Кузнецов

Биографии и Мемуары
100 великих гениев
100 великих гениев

Существует много определений гениальности. Например, Ньютон полагал, что гениальность – это терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении. Гёте считал, что отличительная черта гениальности – умение духа распознать, что ему на пользу. Кант говорил, что гениальность – это талант изобретения того, чему нельзя научиться. То есть гению дано открыть нечто неведомое. Автор книги Р.К. Баландин попытался дать свое определение гениальности и составить свой рассказ о наиболее прославленных гениях человечества.Принцип классификации в книге простой – персоналии располагаются по роду занятий (особо выделены универсальные гении). Автор рассматривает достижения великих созидателей, прежде всего, в сфере религии, философии, искусства, литературы и науки, то есть в тех областях духа, где наиболее полно проявились их творческие способности. Раздел «Неведомый гений» призван показать, как много замечательных творцов остаются безымянными и как мало нам известно о них.

Рудольф Константинович Баландин

Биографии и Мемуары
100 великих интриг
100 великих интриг

Нередко политические интриги становятся главными двигателями истории. Заговоры, покушения, провокации, аресты, казни, бунты и военные перевороты – все эти события могут составлять только часть одной, хитро спланированной, интриги, начинавшейся с короткой записки, вовремя произнесенной фразы или многозначительного молчания во время важной беседы царствующих особ и закончившейся грандиозным сломом целой эпохи.Суд над Сократом, заговор Катилины, Цезарь и Клеопатра, интриги Мессалины, мрачная слава Старца Горы, заговор Пацци, Варфоломеевская ночь, убийство Валленштейна, таинственная смерть Людвига Баварского, загадки Нюрнбергского процесса… Об этом и многом другом рассказывает очередная книга серии.

Виктор Николаевич Еремин

Биографии и Мемуары / История / Энциклопедии / Образование и наука / Словари и Энциклопедии