Читаем Александр Михайлович Ляпунов полностью

Тут в нашем повествовании вновь появляется персонаж, с которым знаком уже читатель и особенно хорошо знаком Александр Ляпунов, правда, лишь заочно, по научной переписке. В 1897 году Анри Пуанкаре, гениальный французский математик, имевший на своем счету немало громких достижений в самых различных областях точного знания, опубликовал одну из многочисленных своих статей. Название ее говорило само за себя: «Метод Неймана и задача Дирихле». Французский математик решил реабилитировать метод Неймана и расширить его действие на поверхности произвольной формы.

Не впервой уже и не в другой раз скрестились их пути — знаменитого парижского академика и профессора Харьковского университета. Когда работал Ляпунов над докторской диссертацией, то постоянно ощущал где-то рядом присутствие пытливой мысли французского коллеги. Предлагая в статье 1888 года особого рода бесконечные ряды для решения уравнений движения, не подозревал Александр, что такие же ряды рассматривал в своей докторской диссертации Пуанкаре тремя годами прежде. Но, обнаружив позднее совпадение их результатов, упомянул о том Ляпунов в диссертационном сочинении «Общая задача об устойчивости движения». Ряды Пуанкаре — Ляпунова — не отражает ли это название, встречающееся в научной литературе, признание независимости их заслуг?

Чуть позже в руки Александра Михайловича попало большое исследование Пуанкаре «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». Изложенные там методы и подходы пробудили в нем оригинальную догадку, как бы стронули с места подготовленную мысль. Начал слаживаться новый, второй метод изучения устойчивости, независимый от уже вызревшего первого метода. В «Предисловии» к докторской диссертации Ляпунов отметил влияние на него упомянутой работы французского автора: «Хотя Пуанкаре и ограничивается очень частными случаями, но методы, которыми он пользуется, допускают значительно более общие приложения и способны привести еще ко многим новым результатам. Идеями, заключающимися в названном мемуаре, я руководствовался при большей части моих изысканий».

Нынешние исследователи творчества Ляпунова находят, что в своем признании допустил он очевидное преувеличение. Не было ли тут в несоразмерном количестве вежливости и научной корректности через меру? Пожалуй, автор более справедлив к себе не в «Предисловии», а в последующих главах диссертации. Приступая ко второму методу, упомянул он не работу Пуанкаре, а теорему Лагранжа и ее доказательство Дирихле. И в самом деле, замысел его второго метода лежит именно в том круге идей, который связан с критериями устойчивости Лагранжа и Рауса. К тому же не скрывал Ляпунов свою антипатию к геометрическим методам исследования и второй свой метод изложил в чисто аналитической форме, без геометрических представлений. Потому сомнительно, чтобы мог он прийти к нему через сугубо геометрические идеи Пуанкаре, развиваемые в трактате «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». Но все же признание Ляпунова удостоверяет с несомненностью, что перекликались их исследования и в этом вопросе.

А ныне случилась новая встреча их мнений — взялись они в одно время за задачу Дирихле. Ибо в 1897 году Ляпунов тоже опубликовал три статьи», относящиеся к этой задаче. Столь упорное и почти беспременное сопутствие в ученых изысканиях одного деятеля науки другому заставляет призадуматься. В нем видится уже не простое совпадение, а проявление какой-то глубокой общности их творческих натур. Ляпунов и Пуанкаре уподобились двум синхронным маятникам, отстукивающим в едином ритме шаги науки, шаги человеческого знания. Должно думать, столько сходствен был настрой их интеллектов что, находясь в совершенно различных обстоятельствах и будучи в совершенно разном положении, умудрялись они вышагивать почти в такт друг другу. Но в поразительном их сотворчестве на отдалении выступает неприкрыто и другая сторона — не объединяющая, а разобщающая.

В некоторых теоретических исследованиях Пуанкаре явил себя по манере творчества в большей степени физиком, нежели математиком. Широко используя наглядные, геометрические соображения, руководствовался он порой нестрогими, с точки зрения чистых математиков, суждениями, опирался на свою потрясающую интуицию, которая весьма часто приводила его к правильному конечному результату в самых запутанных и абстрактных вопросах. В одной из работ по фигурам равновесия вращающейся жидкости, оправдывая спорные свои выводы, заявил Пуанкаре: «Можно было бы сделать много возражений, но нельзя требовать в механике той же строгости, как в чистом анализе…»

Перейти на страницу:

Похожие книги

Адмирал Советского Союза
Адмирал Советского Союза

Николай Герасимович Кузнецов – адмирал Флота Советского Союза, один из тех, кому мы обязаны победой в Великой Отечественной войне. В 1939 г., по личному указанию Сталина, 34-летний Кузнецов был назначен народным комиссаром ВМФ СССР. Во время войны он входил в Ставку Верховного Главнокомандования, оперативно и энергично руководил флотом. За свои выдающиеся заслуги Н.Г. Кузнецов получил высшее воинское звание на флоте и стал Героем Советского Союза.В своей книге Н.Г. Кузнецов рассказывает о своем боевом пути начиная от Гражданской войны в Испании до окончательного разгрома гитлеровской Германии и поражения милитаристской Японии. Оборона Ханко, Либавы, Таллина, Одессы, Севастополя, Москвы, Ленинграда, Сталинграда, крупнейшие операции флотов на Севере, Балтике и Черном море – все это есть в книге легендарного советского адмирала. Кроме того, он вспоминает о своих встречах с высшими государственными, партийными и военными руководителями СССР, рассказывает о методах и стиле работы И.В. Сталина, Г.К. Жукова и многих других известных деятелей своего времени.Воспоминания впервые выходят в полном виде, ранее они никогда не издавались под одной обложкой.

Николай Герасимович Кузнецов

Биографии и Мемуары
100 великих гениев
100 великих гениев

Существует много определений гениальности. Например, Ньютон полагал, что гениальность – это терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении. Гёте считал, что отличительная черта гениальности – умение духа распознать, что ему на пользу. Кант говорил, что гениальность – это талант изобретения того, чему нельзя научиться. То есть гению дано открыть нечто неведомое. Автор книги Р.К. Баландин попытался дать свое определение гениальности и составить свой рассказ о наиболее прославленных гениях человечества.Принцип классификации в книге простой – персоналии располагаются по роду занятий (особо выделены универсальные гении). Автор рассматривает достижения великих созидателей, прежде всего, в сфере религии, философии, искусства, литературы и науки, то есть в тех областях духа, где наиболее полно проявились их творческие способности. Раздел «Неведомый гений» призван показать, как много замечательных творцов остаются безымянными и как мало нам известно о них.

Рудольф Константинович Баландин

Биографии и Мемуары
100 великих интриг
100 великих интриг

Нередко политические интриги становятся главными двигателями истории. Заговоры, покушения, провокации, аресты, казни, бунты и военные перевороты – все эти события могут составлять только часть одной, хитро спланированной, интриги, начинавшейся с короткой записки, вовремя произнесенной фразы или многозначительного молчания во время важной беседы царствующих особ и закончившейся грандиозным сломом целой эпохи.Суд над Сократом, заговор Катилины, Цезарь и Клеопатра, интриги Мессалины, мрачная слава Старца Горы, заговор Пацци, Варфоломеевская ночь, убийство Валленштейна, таинственная смерть Людвига Баварского, загадки Нюрнбергского процесса… Об этом и многом другом рассказывает очередная книга серии.

Виктор Николаевич Еремин

Биографии и Мемуары / История / Энциклопедии / Образование и наука / Словари и Энциклопедии