Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Использование арабских цифр существенно упростило операцию сложения, но тут вдруг выяснилось, что некоторые люди отмечены поистине потрясающими арифметическими способностями. Нередко эти чудо-вычислители не преуспевали ни в чем другом, кроме как в действиях с числами. Один из самых ранних известных нам примеров — сельскохозяйственный рабочий из Дербишира Джедедия Бакстон, изумлявший всю округу своими способностями к счету, хотя он никогда не учился ни читать, ни писать. Он мог, например, вычислить, какая сумма получится после 140-кратного удвоения фартинга. (Ответ, выраженный в фунтах, дается числом длиной в 39 цифр, плюс остаются 2 шиллинга и 8 пенсов.) В 1754 году интерес к таланту Бакстона достиг такого уровня, что его позвали в Лондон, где члены Королевского общества его внимательно обследовали. По всей видимости, он страдал некоторой формой высокофункционального аутизма. Например, когда его повели в театр на спектакль «Ричард III», действие на сцене оставило его совершенно равнодушным, он лишь сообщил, что актер совершил 5202 шага и произнес 14 445 слов.

В XIX веке «чудо-вычислители» блистали на сценах всего мира. Некоторые из них проявляли недюжинные способности уже в самом юном возрасте. Зира Колберн из Вермонта впервые выступил на публике в пятилетнем возрасте, а в восемь приплыл в Англию с видами на громкий и прибыльный успех. (Колберн, кстати, имел от рождения 12 пальцев, хотя осталось неизвестным, давало ли ему это какие-либо преимущества при обучении счету.) Девонширский парень Джордж Паркер Биддер был современником Колберна. Пути двух вундеркиндов пересеклись в 1818 году, когда Колберну было 14 лет, а Биддеру — 12, и их встреча в одном лондонском пабе неизбежно привела к математической дуэли.

Колберна спросили, как много времени понадобится, чтобы обогнуть земной шар на воздушном шаре, если шар движется со скоростью 3878 футов в минуту, а Земля имеет в окружности 24 912 миль. То был вопрос, который во всем мире задавали на состязаниях на получение неофициального титула самого всезнайского всезнайки на свете. Однако после девятиминутного размышления Колберн так и не смог дать ответ. Одна лондонская газета опубликовала разгромную статью, в которой говорилось, что оппоненту Колберна, напротив, для решения задачи понадобилось всего две минуты. Ответ — 23 дня, 13 часов и 18 минут — был встречен бурными рукоплесканиями. И на многие другие заданные ему вопросы американский мальчик отвечать отказался, тогда как юный Биддер ответил на все. В своей автобиографии «Воспоминания Зиры Колберна, написанные им самим», американец, желая произвести благоприятное впечатление, излагает несколько иную версию: «Биддер продемонстрировал огромную силу и мощь ума в высших областях арифметики, — сначала пишет он, а затем пренебрежительно добавляет: — Но оказался не в состоянии извлекать корни и разлагать числа на множители». Кто же стал победителем, так и осталось неизвестным.

Некоторое время спустя профессора Эдинбургского университета решили позаботиться об образовании Биддера, и он впоследствии стал сначала одним из лучших инженеров на строительстве железных дорог, а в конце концов — автором проекта и руководителем строительства дока королевы Виктории в Лондоне. Колберн же вернулся в Америку, стал священником методистской церкви и скончался в возрасте 35 лет.

Способности к быстрым вычислениям редко связаны с глубокими математическими озарениями и творческим началом. Мало кто из великих ученых обладал даром молниеносного счета, и более того — многие математики были на удивление слабы в арифметике. Александр Крейг Эйткин был хорошо известен в первой половине XX века как молниеносный вычислитель, а необычным было то, что он занимал при этом должность профессора математики в Эдинбургском университете. В 1954 году, выступая с лекцией в Лондонском обществе инженеров, Эйткин рассказал о некоторых приемах, которыми он пользуется при вычислениях, о различных алгебраических ухищрениях и — что особенно важно — о методах быстрого запоминания числа. В подтверждение своих слов он без запинки выдал десятичное разложение числа ¹/₉₇, которое начинает повторяться только после 96 цифр.

Эйткин закончил свою лекцию горестным замечанием о том, что, как только он приобрел свой первый настольный калькулятор, его вычислительные способности стали ухудшаться. «Мастера устного счета, вероятно, как тасманийцы или миориори[25], обречены на вымирание, — предсказал он. — Поэтому вы вполне можете испытывать почти антропологический интерес к данному занятному экземпляру, и некоторые из здесь присутствующих смогут сказать в 2000 году: „Да, я знал одного такого!“»

Но вот тут Эйткин ошибся.

* * *

«Нейроны! На старт! Внимание! Марш!»

Сгорая от нетерпения, участники посвященного умножению турнира на чемпионате мира по устному счету перевернули свои листочки с заданиями. В аудитории Лейпцигского университета царила полная тишина, а мужчина и две женщины размышляли над первым вопросом:

29 513 736 × 92 842 033.