Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Данное Линдеманном доказательство трансцендентности числа перечеркнуло мечту бессчетного числа математиков. И тем не менее в 1897 году Законодательным собранием штата Индиана был выпущен знаменитый билль, содержавший доказательство квадратуры круга неким Е. Дж. Гудвином, местным сельским врачом, который преподнес свое доказательство в качестве «дара штату Индиана». Разумеется, этот сельский энтузиаст заблуждался. После доказательства Фердинанда фон Линдеманна, представленного им в 1882 году, математики, говоря о ком-то, что «он занимается квадратурой круга», имеют в виду, что он занимается чушью, в общем, чудак.

* * *

В течение двух столетий — XVIII и XIX — выяснилось, что загадочные свойства числа проявляются не только в самой сердцевине античных геометрических задач, но и глубоко укоренены в новых областях знания, не демонстрирующих никакой очевидной связи с окружностями. «Это таинственное 3,141592…, что появляется из каждой двери и из каждого окна и вылезает из каждой каминной трубы», — писал британский математик Огастес Де Морган. Например, время качания маятника зависит от .Смертность населения в данном регионе есть функция числа .Если бросать монету 2 nраз, то при очень большом nвероятность получить в точности 50 процентов орлов и 50 процентов решеток есть 1/ n.

Вездесущность числа ,однако, сделала его чем-то большим, чем просто знаменитостью в мире чисел. Оно стало в общем смысле культурной иконой. Поскольку цифры, входящие в число ,никогда не повторяются, оно идеально подходит для тех, кто хочет проявить себя на поприще мастеров запоминания. Если запоминание чисел — ваше призвание, то можете считать, что цифры числа —предел совершенства. Их запоминание стало увлечением по крайней мере с 1838 года, когда журнал «The Scotsman» сообщил, что 12-летний голландский мальчик продекламировал все 155 цифр ,известных на тот момент, перед аудиторией из ученых и особ королевской крови. Сегодня мировой рекорд принадлежит Акире Харагучи — 60-летнему инженеру на пенсии. Имеется запись его публичного выступления в 2006 году в окрестностях Токио, во время которого он продекламировал 100 000 десятичных знаков числа .Выступление заняло у него 16 часов и 28 минут, включая пятиминутные перерывы каждые два часа, в которые он съедал несколько рисовых шариков. Он объяснил журналистам, что число символизирует жизнь, поскольку его цифры никогда не повторяются и не следуют никакому порядку. Запоминание цифр числа ,добавил он, — это «религия Вселенной».

Простое заучивание числа на память может быстро наскучить, но вот заучивание на память и одновременное жонглирование — уже состязание! Рекорд здесь удерживает швед Матс Бергстен, которому без малого 60 лет и который сумел продекламировать 9778 цифр, жонглируя при этом тремя мячами. Он, правда, сказал мне, что более всего гордится своими успехами в тестировании памяти «Эверест», когда первые 10 000 цифр из разложения числа разбиваются на 2000 групп по пять начиная с 14 159. Участникам состязания случайным образом зачитываются вслух 50 групп, и они должны сказать по памяти, какие пять чисел идут до и какие пять после прочитанных. Матс Бергстен — один из всего лишь четырех людей в мире, кто может сделать это без ошибок, и показанное им время — 17 минут и 39 секунд — самое быстрое. «Запомнить 10 000 цифр не одно за другим, а в случайном порядке — это куда большая нагрузка для ума», — сказал он мне.

Когда Акира Харагучи декламировал наизусть 100 000 цифр числа ,он использовал мнемонический прием, по которому каждому числу от 0 до 9 приписываются слоги, так что десятичная запись превращается в слова, в свою очередь образующие предложения. Первые пятнадцать цифр звучали так: «жена и дети уехали за границу, а муж не боится». В разных культурах по всему миру школьники используют слова, чтобы запомнить цифры числа ,но, как правило, это делается не с помощью перехода к слогам, а путем придумывания фразы, в которой число букв в каждом слове представляет последовательные цифры в десятичном разложении .Подобная хорошо известная английская фраза приписывается астрофизику сэру Джеймсу Джинсу: «How I need a drink, alcoholic in nature, after the heavy lectures involving quantum mechanics. All of thy geometry, Herr Planck, is fairly hard». «How» состоит из трех букв, «I» — из одной, «need» — из четырех и т. д. [28].