Широкой общественности имя Али Агджи стало известно в 1979 году. Тогда, 1 февраля, в Стамбуле на улице Каракал перед собственным домом был убит популярный журналист из газеты «Миллиет» Абди Ипекчи, активно выступавший против терроризма в целом и турецких правых экстремистов в частности. После этого события Агджа был моментально зачислен «Серыми волками» в террористы № 1 и получил прозвище «Одиночка». За информацию об убийце полиция объявила награду в 200 тыс. долларов. Благодаря анонимному звонку Агджу арестовали довольно быстро. Что примечательно, за наградой никто не явился. Террорист не сопротивлялся аресту и в дальнейшем вел себя достаточно спокойно. Глава Министерства внутренних дел Турции, присутствовавший на допросах убийцы, так охарактеризовал его: «Умный парень. Знает, что делает и что говорит. Турецкие террористические организации, как правило, нанимают для этих дел неграмотных бандюков. Агджа не из них. Быстрореагирующий, сильный и отважный. Прекрасно вышколенный и дисциплинированный. Не слишком озабочен собственной защитой. Его больше беспокоило, чтобы не выявить своих связей». Можно себе представить, насколько ценили этого человека «Серые волки», если такие уважительные слова прозвучали из уст стража правопорядка. Поначалу Агджа признался следствию в совершении этого преступления, однако вскоре отказался от своих показаний и заявил, что не убивал журналиста и не знает, кто это сделал. 5 ноября 1979 года он и еще один заключенный, захватив заложников, попытались бежать из хорошо охраняемой военной тюрьмы Картал-Мальтепе, но были схвачены и возвращены обратно. Однако уже 22 ноября при помощи шестерых солдат Агджа успешно бежал из тюрьмы, переодетый в военную форму. Достоверно не известно, был ли этот побег организован самим террористом или здесь все же не обошлось без помощи его соратников из «Серых волков».
Через четыре дня после побега, накануне приезда Папы Римского в Турцию, в газете «Миллиет» вышла статья, подписанная «Али Агджа», в которой автор сообщал о своем намерении убить «вождя крестоносцев Иоанна Павла II». Правоохранительные органы не обратили особого внимания на эту статью, сочтя ее простым хулиганством, и действительно, визит понтифика прошел спокойно.
В апреле 1980 года скрывающийся от правосудия Агджа за убийство Абди Ипекчи был заочно приговорен турецким судом к смертной казни. С мая по сентябрь этого же года террорист под именем Йогиндера Сингха, гражданина Индии, скрывался в Иране и Болгарии. Как стало известно позже, за полтора года, прошедшие со дня побега из тюрьмы до дня покушения в Риме, он побывал в Софии, Риме, Вене, Цюрихе, Милане, Тунисе, потратив за это время около 50 тыс. долларов. Правда, установить, с кем Агджа вступал в контакты за этот период времени, так и не удалось. В начале мая 1981 года террорист приехал в Рим и снял комнату в пансионате «Иса», расположенном неподалеку от Ватикана.
13 мая 1981 года произошло событие, повергшее в ужас всех католиков планеты. Папа Римский Иоанн Павел II, в прошлом – польский кардинал Кароль Войтыла, чаще всех своих предшественников напрямую общался с народом, что принесло ему огромную популярность. Однако обратной стороной этой доступности и близости к народу была его относительная незащищенность. В среду – традиционный день общей аудиенции – папа благословлял толпы народа, стекавшиеся на площадь Святого Петра в Риме. На белом джипе с открытым верхом, двигавшемся на самой маленькой скорости, Иоанн Павел II объезжал ряды верующих, пожимая им руки и благословляя. Автомобиль сделал один круг по площади и пошел на второй, повернув к собору Святого Петра. В 17 часов 19 минут папа взял на руки маленькую светловолосую девочку, прижал ее на мгновение к себе и отдал счастливым родителям. И в этот самый момент из толпы, совсем рядом с автомобилем Иоанна Павла II, прогремело шесть выстрелов подряд. На белом одеянии понтифика проступило красное пятно, и он упал на руки своего личного секретаря, епископа Станислава Дживича. Две пули, выпущенные из автоматического браунинга 9-го калибра, попали папе в брюшную полость, задев указательный палец правой руки, и в правый локоть. Телохранители, прикрывая собой Иоанна Павла II, бросились в автомобиль, который мгновенно сорвался с места и помчался под Колокольную арку в Ватикан, где папу переложили на носилки и увезли на карете «скорой помощи» в госпиталь Агостино Джемелли, принадлежащий медицинскому факультету католического университета. Машина домчалась до клиники за семь минут, несмотря на пробки и сломанную сирену. Понтифика, потерявшего за время дороги около трех литров крови, сразу же положили на операционный стол. К счастью, ни позвоночник, ни другие жизненно важные органы не были задеты – жизнь главы католической церкви была вне опасности. Уже через три дня после операции Иоанн Павел II в ходе воскресной службы, проходившей прямо в госпитале, назвал своего несостоявшегося убийцу «братом».