«Немецкую оборону, прикрывающую подходы к Крыму, мы прорвали, гоним немца в Днепр. Бои идут в нашу пользу, противник несёт большие потери в технике и живой силе. Вчера освобождено до 10 тысяч мирных жителей, которых немцы угоняли в рабство. Освободили тысячи, десятки тысяч скота. Дела на фронте идут хорошо. Тебе уже из газет известно, погода у нас стоит холодная, сухая. Ближе к Крыму становится теплее.
Рая, приготовил тебе скромный подарок, то, чего у тебя не было и чего у меня нет. Только не знаю, как переслать?
Живи и особенно не убивайся. Я жить буду долго. Очевидно, ты за меня „богу“ молишься, что я так долго живу. Не так давно в двух метрах упал снаряд весом 45 кг и к нашему, вернее, моему, счастью не разорвался. Представляю, что было бы, если бы он разорвался. Знаешь, Рая, мы вообще уже перестали бояться, и вообще наш русский солдат бесстрашен. Посылаю тебе одну открытку, если её никто из письма не возьмёт.
Он ещё не знал, что буквально через два дня командир корпуса генерал Неверов поставит перед ним новую задачу.
Утром 1 ноября 1943 года начальник разведотдела 10-го корпуса Кузнецов, отобрав тридцать бойцов, первым вброд перешёл Сиваш, открыв путь нашим войскам на Крым. На крымском берегу, как вспоминал бывший начальник политотдела 51-й армии С. М. Саркисьян, «группа подполковника Кузнецова захватила штабную машину с двумя офицерами, которые показали, что к утру 2 ноября к берегам Сиваша должна подойти немецкая дивизия, усиленная артиллерией и танками. Командующий армией приказал командиру 10-го корпуса немедленно переправить на южный берег 216-ю и 257-ю дивизию». Как сообщал Саркисьян, вскоре подробности вступления 51-й армии в Крым стали известны Сталину. В ответ Верховный Главнокомандующий дал указание особо отличившихся участников операции представить к званию Героя Советского Союза. По свидетельству начальника политотдела, первым в наградных документах значилось имя Кузнецова.
20 ноября 1943 года Кузнецов признался жене, что ждёт ответа из Москвы, «результата утверждения на звание Героя Советского Союза». Спустя месяц, 19 декабря, он даже пожурил жену, почему она им не гордится. Кузнецов писал: «Ведь меня представили к высокой награде — Герою Советского Союза, но только что-то долго с Москвы нет ответа». Однако в столице документы не подписали. Одни говорили, что кадровики получили разнарядку на героев оформлять только солдат, а офицеров награждать лишь орденами. Другие утверждали, будто Кузнецову припомнили довоенное прошлое. Кузнецов, конечно, сильно переживал, что его со звездой Героя обошли. «Всё же знай, — написал он жене 5 февраля 1944 года, — что я войду в историю. Кто первый показал и провёл войска в Крым. Это никто оспорить не может».
Не всё гладко в это время складывалось и у жены Кузнецова. Она рассорилась с братом мужа. В Александровском ей всё уже опостылело. Она хотела вернуться к своим родителям в Тихорецк. А Кузнецов спал и видел, чтобы жена собралась к нему на фронт. «Если б не дети, — писал он ей 22 февраля, — ты могла ко мне приехать. Прямо через Ростов — Мелитополь». Хотя он понимал, что жена всё равно ни за что не решится оставить детей даже родне. В утешение он сообщал: