Знание - сила, 1998 № 01 (847)

Во времена Паскаля люди не чурались поисков ответа на простые вопросы. В 1696 году Иоганн Бернулли задался таким, к примеру: по какой кривой надо изогнуть кусок проволоки, чтобы бусина скользнула по нему из одной точки в другую за наименьшее время. Самый простой ответ — по прямой линии — оказывается неправильным. Он справедлив лишь, когда две точки находятся на вертикали, одна под другой.

Проблема оказалась совершенно нетривиальной, и за нее взялись величайшие математики Европы того времени вплоть до Ньютона. Решить задачу удалось многим и довольно быстро: эта кривая — циклоида. Ее описывает любая точка обода колеса велосипедиста при движении. Интересно другое: для решения задачи пришлось заложить основы вариационного исчисления — области, без которой сегодня не может обойтись ни один теоретик.

Законы движения, магнетизм, электричество и даже уравнения Шредингера для квантовой механики используют в том или ином виде вариационное исчисление, порожденное задачкой Бернулли. Немалый вклад в его развитие внес и швейцарский математик Леонард Эйлер, человек, славившийся своим умением извлекать высокую науку из простеньких задачек. Наиболее известен случай 1736 года с семью кенигсбергскими мостами, привлекший внимание ученых многих стран.

Рене Магрит. «Проницательность». Может быть, своей картиной художник пытается дать ответ на загадку: «Что сначала — курица или яйцо?»

Эйлер, живя в то время в Петербурге, также решил узнать, можно ли прогуляться по Кенигсбергу и пройти по каждому мосту всего один раз. Раздумья о маршруте прогулки вылились у него в двенадцатистраничную математическую статью, из которой следовало, что по одному из мостов наверняка придется пройти дважды. Для ответа на вопрос ему пришлось создать теорию графов и топологию. Сейчас идеи Эйлера задействованы в сложнейших проблемах транспортных перевозок и телекоммуникаций. Топология -- наука о формах — долго считалась уделом чистых математиков и лишь в нашем веке она оказалась полезной в самых разных отраслях знания, от генетики до физики элементарных частиц.

Эйлер не дожил до внедрения именно этих своих идей в науку и жизнь. Но порой простенькие вопросы быстрее находят путь к ответам и широким массам трудящихся. В 1921 году индийский физик Раман плыл к себе домой с какой-то конференции и размышлял о том, почему море синее. Ответ на этот простой вопрос дал еще великий лорд Рэлей: потому, что в нем отражается синее небо. Тогда Раман предположил, что если смотреть на море через специальное стекло-поляризатор, которое не пропустит отраженные лучи, то можно будет увидеть истинный цвет морских глубин. Сказано — сделано и ... Раман опять увидел синий цвет, что отвергало старое простое объяснение. Раман решил, что молекулы воды рассеивают синий цвет больше, чем другие цвета спектра. Опыты, поставленные в Индии, подтвердили его идею и в 1930 году принесли ему Нобелевскую премию: он открыл рамановскую спектроскопию, широко используемую сегодня для анализа жидкостей и твердых тел.

Еще более простой вопрос — «какова длина береговой линии Англии» - задал семьдесят лет назад специалист по гидродинамике Льюис Фрай Ричардсон. До сего дня на него нет ответа. Ричардсон заметил, что в разных справочниках фигурируют различные цифры, а когда он сам попробовал определить нужную длину, то обнаружил, что она зависит от масштаба карты. И это очевидно: чем подробнее карта, тем более изрезанной изображается на ней береговая линия и больше получается ее длина. Но Ричардсон установил связь между масштабом и длиной, так что одним числом смог выражать степень «гладкости» береговой линии. Теперь его работа считается пионерской в специальном разделе математики, занимающимся фракталами — объектами с дробным, а не целочисленным количеством измерений. Ныне фрактал — одна из наиболее популярных «фигур» в математике. Его загадочные свойства используются в сверхплотной упаковке компьютерных данных, анализе поведения мозга и изучении золотоносных горных пород.

Надеюсь, я убедил вас в том, что стоит почаще задумываться и задавать себе и окружающим самые простые вопросы. Может, не с первого раза, но наверняка узнаете что-то интересное. Простой ведь не значит бессмысленный. Именно в этом и состоит настоящая наука — в умении задать правильный вопрос. Последние годы она больше занята поиском средств для выживания, но изначальный смысл ее не исчез, а лишь затуманился — надо его сохранять и вспоминать время от времени. Так что — после сытного ужина плюньте (в переносном смысле) на телевизор, ложитесь на диван и думайте о самых простых вопросах...