Знакомьтесь - роботы !

Давайте немного переиначим эту задачу. На каждой клетке шахматной доски (а их всего 64, то есть гораздо меньше, чем подвижных сочленений в нашем теле) укрепим электрическую лампочку. Пусть ее включению условно соответствует "включение" движения в одном из подвижных сочленений тела. Тогда та или иная комбинация включенных лампочек будет представлять то или иное сложное движение тела, или, как говорят физиологи, ту или иную двигательную синергию.

Сколько разнообразных движений сможет совершать механизм, составленный "всего лишь" из 64 подвижных сочленений? Каково разнообразие движений змеевидной цепочки, состоящей "всего лишь" из 64 звеньев, если каждое из звеньев обладает независимым приводом, который может включаться и выключаться по чьему-то желанию? Сколько времени надо, чтобы перебрать всевозможные комбинации движений, все варианты включенных и выключенных лампочек на шахматной доске?

Легко подсчитать, что если, например, перебор этих комбинаций поручить ЭВМ и если она будет его производить со скоростью миллиона комбинаций в секунду, то на полный перебор ей понадобится круглым счетом миллион лет!

Подвижность нашего тела иначе чем астрономической не назовешь. За всю жизнь - на производстве, в быту и при занятиях спортом - мы используем ничтожную долю всех доступных нам движений, ту их часть, какую успели освоить в период обучений и тренировок - в первые годы жизни чрезвычайно интенсивных, а затем все более редких и скудных, нацеленных не на приобретение все новых и новых двигательных навыков, а на поддержание на приемлемом уровне уже освоенных. Поддержание их силы, плавности, скорости выполнения. Ведь движения в действительности различаются не только потому, какие подвижные сочленения в них участвуют. Два движения, в которых участвуют одни и те же суставы, можно выполнять с различными скоростями и ускорениями так, что даже на глаз будет видна их полная непохожесть.

Именно вследствие избыточной подвижности, неимоверного разнообразия двигательных возможностей, заложенных в живом организме, его движения могут быть нежными и грубыми, грациозными и неуклюжими, собранными и расхлябанными. Именно поэтому рука человека - уникальное орудие труда, обладает универсальнейшими возможностями, может не только держать резец, карандаш и газовый резак, хирургический нож, паяльник и штурвал, но и работать ими, строить их движения и управлять этими движениями, регулировать их амплитуды, скорости и ускорения, дозировать усилия.

Именно поэтому бури восторга вызывали и вызывают Уланова, Плисецкая и Павлова, и поэтому одному человеку за стойкой буфета удается за считанные секунды выполнить десятки сложнейших движений, еще и еще десятки, сотни, тысячи их, обслуживая вас, и тех, кто до вас, и тех, кто за вами.

Множество - очень удобное слово, которое особенно охотно применяют математики. У них оно имеет совсем не тот смысл, который ему часто приписывают в обыденной жизни, говоря, например: "множество посетителей заполнило выставочный зал", "я перебрал множество вариантов" и т. д. Число посетителей и количество вариантов можно пересчитать, пусть даже не на пальцах, а, например, по числу проданных билетов.

А математики под множеством понимают такие количества, какие невозможно сосчитать. За примером такого бесчисленного множества далеко ходить не надо.

Полностью разогните руку в локте, а затем согните ее.

Угол сгибания руки в локте составляет примерно 135°.

В локтевом суставе нет механизма, который бы делил этот угол на 10, 100 или 1000 частей, определяющих конечное число возможных положений предплечья относительно плеча. В пределах между двумя крайними положениями оно может занимать множество промежуточных - множество именно в том смысле, в каком это слово понимают математики, то есть бесчисленное множество.

Точно так же обстоит дело в любом другом шарнире живого механизма. В каждом из них, будь то плечевой сустав, коленный сустав или межпозвоночное сочленение, владельцу этого механизма доступно получить множество (бесчисленное множество!) относительных положений двух смежных костей.

В математике наряду с термином "множество" есть еще один термин "подмножество". Выражаемая этим термином как бы подчиненность подмножества множеству совершенно не означает, что подмножество в отличие от множества можно пересчитать. Ничего подобного! Просто этим подчеркивается, что данное подмножество входит в состав некоторого множества, как его часть. Например, множества возможных положений локтевого сустава, коленного сустава, других подвижных сочленений являются подмножествами возможных положений нашего тела - возможных его поз, как говорят физиологи. То же самое рассуждение относится к возможному множеству не только поз, но и движений тела, которое складывается из подмножеств возможных движений во всех его подвижных сочленениях.