Жизнь такая же круглая как и Земля (СИ)

Недостатком данного метода является определение методом последовательного приближения которому соответствует амплитудное значение (т.е. максимальное значение). Время измерений можно значительно сократить до одного – двух периодов исследуемого сигнала, если измерять не амплитуды гармоник, а их квадратурные составляющие. Формулы для их определения:

(1.5)

Имея квадратурные составляющие, можно определить амплитуду соответствующей гармоники.

(1.6)

Недостатком данного способа является то, что если интервал наблюдения меньше периода гармоник, содержащемся в сигнале, то точность нахождения данных гармоник с большим периодом небольшая.

Рассмотрим пример:

Зададимся гармонической функцией:

(1.7)

Рассмотрим её на интервале от 0 до 0.1

Максимальный период гармоники, соответствует частоте 1, данная гармоника имеет формулу:

(1.8)

Графики данных функций представлены на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1. – Гармонические сигналы.

Воспользовавшись формулой 1.5, найдем косинусные квадратурные составляющие используя Mathcad:

И синусные квадратурные составляющие:

Используя формулу 1.6. найдем амплитудно – частотные характеристики:

Построим график амплитудно – частотной характеристики:

Рисунок 1.2. – Амплитудно – частотная характеристика.

Как видно из графика на рисунке 1.2, мы не получили искомые гармоники 1, 20, 40 Гц. Максимум функции на частоте 20 и 40 Гц проходят близко с данными искомыми частотами. А частота 1 Гц вообще не определяется.

Используя обратное преобразование Фурье, получим:

(1.9)

В формуле 20 и 40 соответственно частоты наших гармоник.

График функции 1.9 и исходной формулы 1.7, представлен на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3. – Графики исходной и полученной функции.

Сплошной график полученной функции. Как видно из рисунка 1.3, погрешность методов Фурье при гармониках м периодом большим времени наблюдения оставляет желать лучшего.

1.2. ПРИМЕНЕНИЕ АКТИВНОГО КОНДИЦИОНЕРА ГАРМОНИК

Активный кондиционер гармоник (Active Harmonic Conditioner - AHC) [ 8, 9, 10 ] в отличие от магнитного синтезатора подключается не последовательно с нелинейной нагрузкой, а параллельно ей (рис.2.6.).

Рис. 2.6. Схема включения активного кондиционера гармоник (АКГ).

Принцип действия активного кондиционера гармоник (АКГ) основан на анализе гармоник тока нелинейной нагрузки и генерировании в распределительную сеть таких же гармоник тока, но с противоположной фазой. Как результат этого, высшие гармонические составляющие тока нейтрализуются в точке подключения АКГ. Это означает, что они не распространяются от нелинейной нагрузки в сеть и не искажают напряжения первичного источника энергии.

Ток нелинейной нагрузки содержит основную ( i₁ ) и высшие ( i_n ) гармоники:

      (2.11)

Ток АКГ содержит противофазные току нагрузки высшие гармоники:

      (2.12)

В результате ток, потребляемый от источника, практически синусоидален, так как содержит только основную (первую) гармонику:

      (2.13)

Таким образом, источник обеспечивает только основную гармонику тока нагрузки, а АКГ покрывает практически весь спектр высших гармоник от 2-ой до 25-ой. АКГ может быть установлен в любой точке распределительной сети и способен компенсировать высшие гармоники от одной или нескольких нелинейных нагрузок.

Модели АКГ, выпускаемые MGE UPS SYSTEM под названием SineWave, могут обеспечить компенсацию действующих значений высших гармоник от 20 до 120 А [ 4 ].

Блок-схема АКГ "SineWave" приведена на рис. 2.7. В состав АКГ входят следующие узлы: IGBT-преобразователь, устройство управления и контроля, блок защиты и мягкого пуска и токовые датчики. Преобразователь АКГ содержит трехфазный инвертор на IGBT транзисторах, коммутируемых с тактовой частотой 16 КГц, два конденсатора С1, С2 и линейные дроссели в каждой фазе (Др1). Устройство управления и контроля состоит из блока анализа гармоник тока, блока установки номеров компенсируемых гармоник, блока управления преобразователем и мониторинга.

Рис. 2.7. Блок-схема АКГ "SineWave" (условно изображена силовая цепь одной фазы).

На анализатор гармоник поступают сигналы с быстродействующих датчиков тока нагрузки (ДТ1) и тока АКГ (ДТ2). Блок защиты и мягкого пуска содержит быстродействующие предохранители и с помощью контактора и балластного сопротивления обеспечивает плавный заряд конденсаторов С1, С2 в период включения АКГ.

Различают следующие способы компенсации гармоник с использованием АКГ:

 локальный (индивидуальный);

 глобальный (общий);

 многоуровневый (распределенный);

 каскадный (последовательное включение);

 мультикомпенсационный.

При локальном способе обеспечивается защита критичных нагрузок, подключенных в распределительную сеть, от повышенного уровня гармоник, генерируемых одной из нелинейных нагрузок. В этом случае АКГ подключается как можно ближе к наиболее мощной нелинейной нагрузке (рис. 2.8. а).