В своих воспоминаниях Крузенштерн не раз отмечает «чрезвычайную неутомимость» Горнера. Кроме чисто астрономических наблюдений Горнер на всем протяжении плавания занимался изучением температуры, влажности и давления воздуха, определением направления ветров в различных частях океана. Это были, по существу, одни из самых первых столь масштабных метеорологических работ на обширных пространствах океана. Впервые в экспедиции изучалась и плотность морской воды. Горнер регулярно измерял поверхностную и глубинную (до 400 метров) температуру воды с помощью, так называемой Гельсовой машины и термометра Сикса.
Не менее продуктивно трудился и натуралист экспедиции Вильгельм Тилезиус, проводивший самые разнообразные зоологические исследования как в океане, так и на островах, куда заходили суда экспедиции. Тилезиус прекрасно рисовал и оставил не один десяток рисунков не только животных, но и быта аборигенов, которые и украсили потом отчет об экспедиции.
В феврале 1804 года корабли вступили в Тихий океан, где произвели обследование и астрономическую съемку Маркизских островов. Отсюда Крузенштерн взял курс на Камчатк у, а отт уда к Японии, чтобы установить дипломатические отношения с японскими властями. Затем, повернув на север, Крузенштерн исследовал пролив, отделяющий Сахалин от материка. После этого был еще один заход на Камчатку и новое исследование берегов Сахалина и северной части пролива. Однако до конца пройти пролив тогда не удалось, помешала погода. Ранее эту же задачу не удалось выполнить французу Лаперузу и англичанину Броутону. Честь полного исследования Татарского пролива выпадет на долю другого русского моряка – исследователя Григория Невельского. Пока Крузенштерн исследовал Сахалин, шлюп «Нева» под командой капитана Лисянского открыл в северной части остров, названный впоследствии именем Лисянского, произвел ряд астрономических определений на Аляске, где был взят также большой груз пушнины. После этого оба шлюпа прибыли в Контон, где выгрузили товары и взяли курс на Кронштадт, куда и прибыли благополучно в августе 1806 года.
Первая российская кругосветка вызвала настоящую сенсацию в научном мире. Впервые после экспедиций Кука было осуществлено столько открытий и проведено столько научных наблюдений. Экспедиция Крузенштерна имела огромное значение как благодаря произведенным в ходе нее глубоководным замерам температур в океане, астрономическим определениям, наблюдениям над течениями и приливами и собранному этнографическому материалу, так и по прямому вкладу в географию Тихого океана. По итогам экспедиции было издано сразу два научных труда, написанных Крузенштерном и Лисянским. Наибольшую популярность получил труд Ивана Крузенштерна «Путешествие вокруг света в 1803–1806 годах под начальством Крузенштерна на кораблях „Надежда“ и „Нева“», снабженный подробнейшими атласами. Книга выдержала несколько изданий, была переведена на английский и немецкий язык. Отныне авторитет российских моряков в области исследования мирового океана становился общепризнанным! После окончания экспедиции ученые, принимавшие в ней участие, еще долгое время занимались обработкой и обобщением полученной ими научной информации. Астроном И. Горнер был назначен адъюнктом астрономии Петербургской обсерватории и вместе с офицерами готовил к изданию знаменитый «Атлас» Крузенштерна.
Натуралист В. Тилезиус описал свои зоологические исследования в сочинении «Естественно-исторические результаты первого русского кругосветного плавания, удачно совершенного под командованием господина Крузенштерна», вышедшего в Петербурге в 1813 году.
Деятельность Крузенштерна продолжил его ученик и участник первой кругосветки Отто Коцебу. К чести Ивана Крузенштерна, он явился не только первым отечественным кругосветчиком, но и организатором многих последующих кругосветных вояжей. Капитан, а впоследствии адмирал Крузенштерн лично разрабатывал маршруты плаваний, составлял научные задания, отбирал команды и готовил капитанов. Это была внешне незаметная, многолетняя и кропотливая работа. Школу Крузенштерна прошла не одна плеяда отечественных мореходов, а потому глубоко символичен памятник Крузенштерну на берегу Невы подле Петербургского морского корпуса. Старый адмирал как бы зовет молодое поколение в океан. Символично и то, что имя прославленного мореплавателя получил крупнейший парусный барк, неоднократный победитель парусных регат, барк, совершивший в 1996 году кругосветное плавание, во многом повторившее плавание мореплавателя, чьим именем назван барк. Дело Ивана Крузенштерна не умерло, он позвал за собой российских мореплавателей, и они откликнулись на этот зов. Отныне и навсегда мировой океан становился вотчиной наших прадедов. Россия расправила свои плечи и стала не только великой морской, но великой океанской державой.