Им, как известно из письменного Указа, надлежало выяснить, «сошлась ли Америка с Азией, что надлежит сделать не только Зюйд и Норд, но и Ост и Вест и все на карте исправно поставить» .
Почему же отважные навигаторы исследовали Курильские острова?
Известно еще и то, что главнейшую задачу далекого путешествия Петр наметил на словах, когда он с глазу на глаз беседовал с обоими геодезистами. Задача эта была их общей тайной. По возвращении из похода исследователи должны были отчитаться лично перед царем.
Лужин и Евреинов покинули Петербург.
Еще на пути в Тобольск они начали съемки и определение широт. В Тобольске геодезистам дали надежных людей — драгун во главе с И. Кусковым, детей боярских — Ф. Полутова с товарищами, казаков с пятидесятником П. Гладким.
Из Тобольска путешественники поплыли по рекам и, миновав Тару, Томск, Енисейск, Илимский острог, лишь в мае 1720 года пришли к стенам Якутска. Отсюда начался трудный поход в Охотский острог. Шли по Лене, Алдану, Мае, Юдоме до Юдомского Креста, от которого начинался горный водораздел. За ним текла река Урак, впадающая уже в Охотское море. Геодезисты пересекли водораздел сушей и долиной Урака достигли Охотского острога.
Десяток бедных изб, несколько туземных юрт — вот каким был тогда первый русский порт на севере Тихого океана. Но там уже жили отважные мореходы.
Здесь по образцу архангельских и мезенских судов была построена «лодия», на которой Козьма Соколов впервые в истории прошел Охотским морем на Камчатку. Соколовская лодья, восьми с половиной саженей в длину с осадкой в три с половиной фута, в 1720 году стояла в Охотске. На этом-то знаменитом судне Лужин и Евреинов с бывалым Мошковым и решили пуститься в бурное, светящееся медузами Ламское море. Вновь назначенные на Камчатку начальники острогов и драгуны были спутниками мореплавателей.
Все они благополучно прибыли к устью реки Ичи на западе Камчатского полуострова. Здесь лодья была на время оставлена, а геодезисты двинулись в глубь Камчатки, к частоколам русских острогов.
Только на западном берегу были положены на карту двадцать две камчатских реки.
В крепких лиственничных избах Нижнего острога геодезисты записывали недавнюю историю заселения и исследования русскими Камчатки.
Первые ученые путешественники достаточно точно сняли Ключевскую сопку, надписав возле нее на карте: «Сопка горит днем и ночью».
На восточном побережье, обращенном к Тихому океану, геодезисты изучали течение реки Камчатки.
Возвратившись на западный берег, Лужин и Евреинов встретились в Большерецке с Кондратием Мошковым, который успел привести туда свою лодью.
Двадцать второго мая 1721 года геодезисты и Мошков подняли парус и вышли из Большерецка к Курильской гряде. Один за другим проходили они четырнадцать островов — Алаид, Парамушир, Шимушир, Сивучий и другие. У острова Шимушир лодья встала на якорь. Но налетела такая жестокая буря, что судно потеряло управление. Лодью семь суток носило в бушующем море с изорванным парусом и лопнувшим якорным канатом.
Воспользовавшись затишьем, изобретательный Мошков привязал вместо якоря пушку и наковальню, а добравшись до устья Большой реки, смастерил два деревянных якоря, оковав их сверху… сковородами. С таким вооружением лодья шла к Охотскому острогу, куда геодезисты и Мошков прибыли 12 июля 1721 года.
По Юдоме, Мае, Алдану и Лене они добрались до Якутска, а оттуда поехали в Тобольск.
Федор Лужин остался там для продолжения исследований в Сибири, а Евреинов поспешил с докладом к Петру Великому.
Геодезист нашел царя в Казани. Несмотря на занятость, Петр принял Евреинова и выслушал его устный отчет об исследовании Камчатки и Курил. Ученый развернул перед царем карту своих походов с Федором Лужиным. На ней были показаны просторы Азии от Тобольска до Тихого океана. Отсутствовали только низовья Оби, Енисея, Лены, где съемки проводились другими исследователями, в частности Петром Чичаговым.
Среди Охотского моря на евреиновской карте красовалась компасная роза. Курильская гряда, побережья Камчатки, Карагинский остров были положены на карту с достаточной точностью. Лужин и Евреинов нанесли на свой чертеж сорок рек Камчатского полуострова. Из данных Лужина и Евреинова явствовало, что берег Америки никак не может находиться возле Курил, где его помещали некоторые иностранные ученые. Со старой сказкой было покопчено! Америку надо было искать в другом направлении.
Важнейшая цель похода геодезистов — закрепление за Россией Камчатки и Курил, установление русских границ на Тихом океане — была достигнута.
Исследователи, сделав первые съемки на Камчатке, исчислили расстояния между приметными местами и впервые определили их координаты.
Труды отважных геодезистов были вскоре увековечены на картах Кирилова, Чаплина, Шестакова, Делиля.
Карта похода Евреинова и Лужина и отчет о путешествии, считавшиеся утраченными, были найдены только в 1945 году.